Über die Bewegung und die Störungen der Planeten, wenn dieselben sich nach dem Weberschen elektrodynamischen Gesetz um die Sonne bewegen (German Edition)

§ 1. Das Webersche elektrodynamische Gesetz. Die Hamiltonsche Funktion H. Die Hamiltonschen Differentialgleichungen der Bewegung. Die Funktion V.- § 2. Ableitung der drei Integralgleichungen % MathType!MTEF!2!1!+- % feaaguart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaacq % aH0oazcaWGwbaabaGaeqiTdqMaamyyamaaBaaaleaacaaIXaaabeaa % aaGccqGH9aqpcqGHsislcaWGIbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaai % ilaiaaykW7daWcaaqaaiabes7aKjaadAfaaeaacqaH0oazcaWGHbWa % aSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaaakiabg2da9iabgkHiTiaadkgadaWgaa % WcbaGaaGOmaaqabaGccaGGSaGaaGjbVpaalaaabaGaeqiTdqMaamOv % aaqaaiabes7aKjaadggadaWgaaWcbaGaaG4maaqabaaaaOGaeyypa0 % JaeyOeI0IaamOyamaaBaaaleaacaaIZaaabeaaaaa!57EB!$$ frac{{delta V}}{{delta {a\_1}}} = - {b\_1},,frac{{delta V}}{{delta {a\_2}}} = - {b\_2},;frac{{delta V}}{{delta {a\_3}}} = - {b\_3} $$.- § 3. Ableitung einer Gleichung zwischen der Zeit und dem Radiusvektor.- § 4. Bestimmung der Konstanten b2 und b3. Die Funktion V.- § 5. Anwendung des Vorigen auf die Astronomie. Abweichung von der elliptischen Bewegung. Kreisbahn des Perihels des angezogenen Körpers um die Sonne.- § 6. Die Störungstheorie bei Anwendung des Weberschen Gesetzes. Die Funktion ?. Die säkularen Störungen.- § 7. Entwicklung der Störungsfunktion ? für das Webersche Gesetz. Übereinstimmung der säkularen Störungen mit den Theorien von Lagrange und Laplace. Front Matter....Pages I-VIII Das Webersche elektrodynamische Gesetz. Die Hamiltonsche Funktion H. Die Hamiltonschen Differentialgleichungen der Bewegung. Die Funktion V .....Pages 1-7 Ableitung der drei Integralgleichungen % MathType!MTEF!2!1!+- % feaaguart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaSaaaeaacq % aH0oazcaWGwbaabaGaeqiTdqMaamyyamaaBaaaleaacaaIXaaabeaa % aaGccqGH9aqpcqGHsislcaWGIbWaaSbaaSqaaiaaigdaaeqaaOGaai % ilaiaaykW7daWcaaqaaiabes7aKjaadAfaaeaacqaH0oazcaWGHbWa % aSbaaSqaaiaaikdaaeqaaaaakiabg2da9iabgkHiTiaadkgadaWgaa % WcbaGaaGOmaaqabaGccaGGSaGaaGjbVpaalaaabaGaeqiTdqMaamOv % aaqaaiabes7aKjaadggadaWgaaWcbaGaaG4maaqabaaaaOGaeyypa0 % JaeyOeI0IaamOyamaaBaaaleaacaaIZaaabeaaaaa!57EB! $$\frac{{\delta V}}{{\delta {a_1}}} = - {b_1},\,\frac{{\delta V}}{{\delta {a_2}}} = - {b_2},\;\frac{{\delta V}}{{\delta {a_3}}} = - {b_3}$$ ....Pages 7-11 Ableitung einer Gleichung zwischen der Zeit und dem Radiusvektor....Pages 11-21 Bestimmung der Konstanten b 2 und b 3 . Die Funktion V ....Pages 21-31 Anwendung des Vorigen auf die Astronomie. Abweichung von der elliptischen Bewegung. Kreisbahn des Perihels des angezogenen Körpers um die Sonne....Pages 31-35 Die Störungstheorie bei Anwendung des Weberschen Gesetzes. Die Funktion Ω . Die säkularen Störungen....Pages 35-42 Entwicklung der Störungsfunktion Ω für das Webersche Gesetz. Übereinstimmung der säkularen Störungen mit den Theorien von Lagrange und Laplace....Pages 42-54 Die Dissertation von Carl Seegers, De motu perturbationi busque planetarum secundum legem electrodynamicam Web e rian a m solem ambientium Gottingae 1864, ist auch heute noch von grofiem Interesse. Der Verfasser untersucht die Bewegung und die Storungen der Planeten, wenn man statt des N ewtonschen Gravitations gesetzes ein Anziehungsgesetz in der Form des Weberschen elektro dynamischen Gesetzes annimmt. Die Konstante c des Web e r schen Gesetzes ist dann die Fortpflanzungsgeschwindigkeit, mit welcher die anziehende Kraft sich im Raum fortpflanzt. Seegers leitet, bereits 1864, streng unter der gemachten Annahme eine Formel fUr die Perihelbewegung der Planeten ab, welche spater von Tisserand, Mecanique celeste, T. 4, Paris 1896, fiir die Bestimmung der Perihelbewegung des Merkur und der Venus benutzt worden ist. Ein anderes bemerkenswertes Ergebnis betrifft die sakularen Storungen der Planeten. Es stellt sich heraus, dafi auch unter Zugrunde legung des Weber schen Gesetzes die sakularen Storungen, abgesehen von Korrektionsgliedern, mit den Untersuchungen von Lagrange und Laplace iibereinstimmen, bei welchen bekanntlich das Newton sche Gravitationsgesetz zugrunde gelegt ist. Eine neue Herausgabe dieser Arbeit, aber in deutscher Sprache, erscheint zeitgemalt Die Ubersetzung ist von Herm F. Diestel in Gottingen angefertigt. Berlin-Mariendorf, im Juni 1924. Paul Heylandt. Bemerkungen zur Obersetzung Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben. Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfangen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen fur die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfugung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden mussen.