Übungsbuch zur Analysis. 1 : Aufgaben und Lösungen

Dieses Buch ist als Ergänzung zu dem Lehrbuch Analysis 1 von Otto Forster gedacht. Zu den ausgewählten Aufgaben wurden Lösungen ausgearbeitet, manchmal auch nur Hinweise oder bei Rechenaufgaben die Ergebnisse, so dass genügend viele ungelöste Aufgaben als Herausforderung für den Leser übrig bleiben. Das Buch unterstützt Studierende der Mathematik und Physik der ersten Semester beim Selbststudium (z.B. bei Prüfungsvorbereitungen). Diese Auflage wurde überarbeitet, Druckfehler wurden korrigiert, eine Aufgabe inkl. Lösung hinzugefügt Front Matter....Pages I-VIII Front Matter....Pages 1-1 Vollständige Induktion....Pages 3-6 Die Körperaxiome....Pages 7-9 Anordnungsaxiome....Pages 9-11 Folgen, Grenzwerte....Pages 11-14 Das Vollständigkeitsaxiom....Pages 14-15 Wurzeln....Pages 15-17 Konvergenzkriterien für Reihen....Pages 17-19 Die Exponentialreihe....Pages 20-21 Punktmengen....Pages 21-22 Funktionen, Stetigkeit....Pages 23-24 Sätze über stetige Funktionen....Pages 24-26 Logarithmus und allgemeine Potenz....Pages 26-29 Die Exponentialfunktion im Komplexen....Pages 29-30 Trigonometrische Funktionen....Pages 30-32 Differentiation....Pages 32-34 Lokale Extrema. Mittelwertsatz. Konvexität....Pages 35-37 Numerische Lösung von Gleichungen....Pages 37-39 Das Riemannsche Integral....Pages 39-40 Integration und Differentiation....Pages 41-46 Uneigentliche Integrale. Die Gamma-Funktion....Pages 46-48 Front Matter....Pages 1-1 Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen....Pages 48-49 Taylor-Reihen....Pages 49-50 Fourier-Reihen....Pages 51-53 Front Matter....Pages 55-55 Vollständige Induktion....Pages 57-65 DieKörperaxiome....Pages 65-70 Anordnungsaxiome....Pages 71-74 Folgen, Grenzwerte....Pages 75-78 Das Vollständigkeitsaxiom....Pages 79-86 Wurzeln....Pages 87-92 Konvergenzkriterien für Reihen....Pages 92-97 Die Exponentialreihe....Pages 98-101 Punktmengen....Pages 102-104 Funktionen, Stetigkeit....Pages 104-108 Sätze über stetige Funktionen....Pages 108-112 Logarithmus und allgemeine Potenz....Pages 112-117 Die Exponentialfunktion im Komplexen....Pages 117-121 Trigonometrische Funktionen....Pages 121-129 Differentiation....Pages 130-136 Lokale Extrema. Mittelwertsatz. Konvexität....Pages 136-143 Numerische Lösung von Gleichungen....Pages 144-153 Front Matter....Pages 55-55 Das Riemannsche Integral....Pages 153-156 Integration und Differentiation....Pages 156-164 Uneigentliche Integrale. Die Gamma-Funktion....Pages 164-166 Gleichmäßige Konvergenz von Funktionenfolgen....Pages 166-168 Taylor-Reihen....Pages 168-171 Fourier-Reihen....Pages 172-178 Dieses Buch ist als Ergänzung zu dem Lehrbuch Analysis 1 von Otto Forster gedacht. Zu den ausgewählten Aufgaben wurden Lösungen ausgearbeitet, manchmal auch nur Hinweise oder bei Rechenaufgaben die Ergebnisse, so dass genügend viele ungelöste Aufgaben als Herausforderung für den Leser übrig bleiben. Das Buch unterstützt Studierende der Mathematik und Physik der ersten Semester beim Selbststudium (z.B. bei Prüfungsvorbereitungen). Diese Auflage wurde überarbeitet, Druckfehler wurden korrigiert, eine Aufgabe inkl. Lösung hinzugefügt Dieses Buch ist als Ergnzung zu dem Lehrbuch Analysis 1 von Otto Forster gedacht. Zu den ausgewhlten Aufgaben wurden Lsungen ausgearbeitet, manchmal auch nur Hinweise oder bei Rechenaufgaben die Ergebnisse, so dass gengend viele ungelste Aufgaben als Herausforderung fr den Leser brig bleiben. Das Buch untersttzt Studierende der Mathematik und Physik der ersten Semester beim Selbststudium (z.B. bei Prfungsvorbereitungen). Die vorliegende 6. Auflage wurde um einige neue Aufgabe und Lsungen erweitert. Ergänzung zu Analysis 1 von Otto Forster. Zu den ausgewählten Aufgaben wurden Lösungen ausgearbeitet, manchmal auch nur Hinweise oder bei Rechenaufgaben die Ergebnisse, so dass genügend viele ungelöste Aufgaben als Herausforderung für den Leser übrig bleiben. Das Buch unterstützt Studierende der Mathematik und Physik der ersten Semester beim Selbststudium (z.B. bei Prüfungsvorbereitungen). Diese Auflage wurde überarbeitet und in vielen Details verbessert, eine Aufgabe inkl. Lösung hinzugefügt.