کتاب الکترونیکی

توابع L پیچ خورده و مونودرومی

Twisted L-functions and monodromy

دانلود کتاب Twisted L-functions and monodromy (به فارسی: توابع L پیچ خورده و مونودرومی) نوشته شده توسط «Nicholas M. Katz»


اطلاعات کتاب توابع L پیچ خورده و مونودرومی

موضوع اصلی: جبر

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Princeton University Press

نویسنده: Nicholas M. Katz

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2002

تعداد صفحه: 295

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 069109151X , 9780691091518 , 0691091501 , 9780691091501

توضیحات کتاب توابع L پیچ خورده و مونودرومی

برای صدها سال، مطالعه منحنی های بیضوی نقش اساسی در ریاضیات داشته است. به‌ویژه قرن گذشته شاهد پیشرفت‌های عظیمی در این مطالعه بوده است، از قضیه Mordell در 1922 تا کار Wiles و Taylor-Wiles در سال 1994. این کتاب دو مورد از آنها را بررسی می‌کند: میانگین رتبه منحنی‌های بیضوی چقدر است، و چگونه رتبه در انواع مختلف خانواده منحنی‌های بیضوی متفاوت است؟

نیکولاس کاتز به این سؤالات برای خانواده‌های تاب‌های «بزرگ» منحنی‌های بیضوی در مورد میدان تابع (با میدان ثابت رو به رشد) پاسخ می‌دهد. روش‌های تئوری تک‌درومی که او توسعه می‌دهد، هنوز در مورد میدان تابعی، به همان اندازه برای خانواده‌های پیچش‌های بزرگ از همه نوع اشیاء، نه فقط برای منحنی‌های بیضوی به کار می‌رود.

مقدمه روشن و آرام تصویر روشنی از آنچه در حال حاضر شناخته شده و ناشناخته است به خواننده می دهد و مشکلات حل شده در این کتاب را در چارچوب وسیع تری از مطالعه کلی منحنی های بیضوی قرار می دهد. هسته فنی کتاب از موضوعات پیشرفته مختلف از نتایج اخیر در نظریه گروه محدود گرفته تا ماشین آلات هم‌شناسی l-adic و monodromy استفاده می‌کند و توضیح می‌دهد. Twisted L-functions and monodromy برای هر کسی که به نظریه اعداد و هندسه جبری علاقه دارد خواندن ضروری است.


For hundreds of years, the study of elliptic curves has played a central role in mathematics. The past century in particular has seen huge progress in this study, from Mordell’s theorem in 1922 to the work of Wiles and Taylor-Wiles in 1994. Nonetheless, there remain many fundamental questions where we do not even know what sort of answers to expect. This book explores two of them: What is the average rank of elliptic curves, and how does the rank vary in various kinds of families of elliptic curves?

Nicholas Katz answers these questions for families of ”big” twists of elliptic curves in the function field case (with a growing constant field). The monodromy-theoretic methods he develops turn out to apply, still in the function field case, equally well to families of big twists of objects of all sorts, not just to elliptic curves.

The leisurely, lucid introduction gives the reader a clear picture of what is known and what is unknown at present, and situates the problems solved in this book within the broader context of the overall study of elliptic curves. The book’s technical core makes use of, and explains, various advanced topics ranging from recent results in finite group theory to the machinery of l-adic cohomology and monodromy. Twisted L-Functions and Monodromy is essential reading for anyone interested in number theory and algebraic geometry.

دانلود کتاب «توابع L پیچ خورده و مونودرومی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.