Tutorium Höhere Analysis : Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert

__Höhere Analysis__ klingt zunächst einmal sehr schwierig, und je weiter man in seinem Mathematikstudium fortschreitet, desto anspruchsvoller werden die Themen natürlich. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen Stoff zu unterstützen, erscheint nun ein weiterer Band der Tutoriums-Reihe der Autoren Kreh, Goertz und Modler. In dem Buch erläutern die drei Autoren den Stoff der Vorlesungen Analysis 3, Vektoranalysis, Mannigfaltigkeiten und verwandter Vorlesungen. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt. Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zweigeteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 100 Beispielen und etwa 50 Abbildungen mit Leben gefüllt werden. So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen. Höhere Analysis" klingt zunächst einmal sehr schwierig und je weiter man in seinem Mathematikstudium fortschreitet, desto anspruchsvoller werden die Themen natürlich. Um die Studierenden beim Verständnis für diesen Stoff zu unterstützen, erscheint nun der dritte Tutoriums-Band der Mathematikstudenten Modler und Kreh. In dem Buch erläutern die beiden Autoren den Stoff der Vorlesungen Analysis 3, Vektoranalysis, Funktionentheorie, und verwandter Vorlesungen. Die Inhalte werden an verständlichen und ausführlichen vorgerechneten Beispielen erklärt. Das Konzept bleibt wieder das bewährte: Jedes Kapitel ist zwei geteilt in einen mathematischen Teil, in dem die Definitionen, Sätze und Beweise stehen, und einen erklärenden Teil, in dem die schwierigen Definitionen und Sätze auf gewohnt lockere und lustige Art und Weise mit mehr als 200 Beispielen und etwa 100 Abbildungen mit Leben gefüllt werden. So erhält der Leser einerseits einen Blick für mathematisch exakte Formulierungen und andererseits Hilfen und Anschauungen, die wichtig sind, um den Stoff zu verstehen Front Matter ....Pages I-X Front Matter ....Pages 1-1 Mengensysteme und Mengenfunktionen (Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler)....Pages 3-30 Messbare Abbildungen (Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler)....Pages 31-41 Das Lebesgue-Integral (Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler)....Pages 43-62 Integralsätze und die Berechnung von Lebesgue-Integralen (Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler)....Pages 63-120 Front Matter ....Pages 121-121 Topologische und differenzierbare Mannigfaltigkeiten (Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler)....Pages 123-159 Tangentialräume (Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler)....Pages 161-185 Untermannigfaltigkeiten (Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler)....Pages 187-201 Integration auf Mannigfaltigkeiten (Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler)....Pages 203-243 Front Matter ....Pages 245-245 Grundbegriffe der Vektoranalysis (Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler)....Pages 247-274 Gauß, Green und Stokes (Martin Kreh, René Goertz, Florian Modler)....Pages 275-286 Back Matter ....Pages 287-295