Tutorium Analysis 1 und Lineare Algebra 1: Mathematik von Studenten für Studenten erklärt und kommentiert (German Edition)

Dieses Buch soll Ihnen als Mathematik-Erstsemester den Einstieg und Umstieg von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik erleichtern und Ihnen somit helfen, viele der üblichen Erstsemester-Fehler zu vermeiden. Denn aller Anfang ist schwer, und die Autoren wollen versuchen, Ihnen den Anfang so leicht wie möglich zu machen und Ihnen helfen, Schwierigkeiten zu überstehen, die im ersten Semester ganz normal sind. Das Buch ist anders als alle anderen, denn es wurde von Studenten geschrieben, die Erfahrung als Tutor, Übungsleiter und Korrektoren haben. Dadurch wissen die Autoren zum einen, welche Themen schwer verständlich sind und besonders ausführlich behandelt werden müssen, und zum anderen kennen sie häufige Fehler und können auf diese hinweisen. In dem Buch gibt es einen mathematischen Teil, den der Student für Prüfungen beherrschen muss. Bei Fragen oder Problemen kann er dann in dem Kommentarteil nachschauen und dort ausführliche Erklärungen, Hilfen und Beispiele der Autoren finden. So verfügt der Leser über zweierlei: einerseits über die mathematisch exakte Definition oder den mathematisch präzisen Satz und Beweis und anderseits über Hilfen und Anschauungen, die ebenso wichtig sind, um den Stoff zu verstehen. Unter www.mathestudium-tutor.de können Sie Fragen zum Buch stellen. Häufig gestellte Fragen zum Mathematikstudium Grundlagen Logik und mathematische Grundbegriffe Definitionen Erklärungen zu den Definitionen Mengen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Abbildungen und Relationen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Zahlen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Beweistechniken Drei wichtige Beweistechniken Erklärungen zu den Beweistechniken Gruppen, Ringe, Körper Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Analysis Reelle Zahlen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Folgen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Reihen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Grenzwerte und Stetigkeit Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Differenzierbarkeit Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Das Riemann-Integral Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Konvergenz von Funktionenfolgen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Lineare Algebra Lineare Gleichungssysteme und Matrizen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Eigenschaften von Matrizen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Vektorräume Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Lineare Abbildungen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Homomorphismen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Permutationen Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Determinante Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen Diagonalisieren und Eigenwerttheorie Definitionen Sätze und Beweise Erklärungen zu den Definitionen Erklärungen zu den Sätzen und Beweisen None None None Back-cover text: > Dieses Buch soll Ihnen als Mathematik-Erstsemester den Einstieg und Umstieg von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik erleichtern und Ihnen somit helfen, viele der üblichen Erstsemester-Fehler zu vermeiden. Denn aller Anfang ist schwer und die Autoren wollen versuchen, Ihnen den Anfang so leicht wie möglich zu machen und Ihnen helfen, Schwierigkeiten zu überstehen, die im ersten Semester ganz normal sind. > Das Buch ist anders als alle anderen, denn es wurde von Studenten geschrieben, die Erfahrung als Tutor, Übungsleiter und Korrektoren haben. Dadurch wissen die Autoren zum einen, welche Themen schwer verständlich sind und besonders ausführlich behandelt werden müssen und zum anderen kennen sie häufige Fehler und können auf diese hinweisen. In dem Buch gibt es einen mathematischen Teil, den der Student für Prüfungen beherrschen muss. Bei Fragen oder Problemen kann er dann in dem kommentierten Teil nachschauen und dort ausführliche Erklärungen, Hilfen und Beispiele der Autoren finden. So verfügt der Leser über zweierlei: Einerseits über die mathematisch exakte Definition oder den mathematisch präzisen Satz und Beweis und anderseits über Hilfen und Anschauungen, die ebenso wichtig sind, um den Stoff zu verstehen. > Das Buch ist in der 2. Auflage vollständig durchgesehen und u.a. um ein „FAQ Mathe-Studium“ ergänzt; in der vorliegenden 3. Auflage ist es an verschiedenen Stellen weiter ausgebaut worden. Unter www.mathestudium-tutor.de können Sie Fragen zum Buch stellen. Front Matter....Pages i-xi Logik und mathematische Grundbegriffe....Pages 1-9 Mengen....Pages 11-23 Abbildungen und Relationen....Pages 25-38 Zahlen....Pages 39-53 Beweistechniken....Pages 55-78 Gruppen, Ringe, Körper....Pages 79-89 Reelle Zahlen....Pages 91-99 Folgen....Pages 101-124 Reihen....Pages 125-147 Grenzwerte und Stetigkeit....Pages 149-171 Differenzierbarkeit....Pages 173-197 Das Riemann-Integral....Pages 199-219 Konvergenz von Funktionenfolgen....Pages 221-226 Lineare Gleichungssysteme und Matrizen....Pages 227-249 Eigenschaften von Matrizen....Pages 251-264 Vektorräume....Pages 265-283 Lineare Abbildungen....Pages 285-309 Homomorphismen....Pages 311-317 Permutationen....Pages 319-327 Determinante....Pages 329-340 Diagonalisieren und Eigenwerttheorie....Pages 341-355 Back Matter....Pages 356-363 Dieses Buch soll Ihnen als Mathematik-Erstsemester den Einstieg und Umstieg von der Schulmathematik in die Hochschulmathematik erleichtern und Ihnen somit helfen, viele der ublichen Erstsemester-Fehler zu vermeiden. Das Buch ist anders als alle anderen, denn es wurde von Studenten geschrieben, die Erfahrung als Tutor, Ubungsleiter und Korrektoren haben. Dadurch wissen die Autoren zum einen, welche Themen schwer verstandlich sind und besonders ausfuhrlich behandelt werden mussen, und zum anderen kennen sie haufige Fehler und konnen auf diese hinweisen. In dem Buch gibt es einen mathematischen Teil, den der Student fur Prufungen beherrschen muss. Bei Fragen oder Problemen kann er dann in dem Kommentarteil nachschauen und dort ausfuhrliche Erklarungen, Hilfen und Beispiele der Autoren finden.