Труды Кольского научного центра РАН. Энергетика = Transactions Kola science centre. Energy technology : научно-информационный журнал / учредитель и издатель: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Федеральный исследовательский центр "Кольс

где ; , а и (2 = J((0(( – постоянные распространения в воздухе и в грунте . Преобразуем выражение (1) для Аz, содержащее частную производную по х. Учитываем, что от х не зависит, а J0((·r(x)) – непрерывная функция Бесселя [3] первого рода нулевого порядка имеет непрерывную производную и определяется как . Тогда Аz можно представить в следующем виде: и , и учитывают характеристики среды (, , h и не зависят от x и у. Рассчитав частные производные и , получим выражение для div А Выведенные формулы действительны в предположении изотропности нижнего полупространства. Предложенные в данной статье выражения для компонент электрического поля в среде расположения подземных коммуникаций могут быть использованы для решения задач электромагнитного влияния воздушных линий на подземные линии связи, цепи контроля и автоматики через введение интегральной характеристики. Это позволяет оценить индуктивное влияние для параллельно расположенных проводных магистралей. Наибольший интерес представляет компонента Ех – проекция напряженности электрического поля на ось x, параллельной оси направления диполя (рис.1), которая может быть представлена в виде суммы [4]: где слагаемое определяется производной векторного потенциала по времени или первым интегралом в выражении (10): , а – слагаемое определяется градиентом скалярного потенциала или вторым интегралом в выражении (10). В подынтегральные выражения (11) входит общий множитель – [U(()(Р1((,z) + P2((,z)], который можно преобразовать подставив и следующим образом: Множитель, стоящий перед первым интегралом (11), равен , где – угол между осью x и направлением r. Аналогично множитель , перед вторым интегралом (11) можно представить, как . Остальные составляющие не зависят от . Поэтому рассмотренные множители определяют изменение Ех вокруг диполя в плоскости, параллельной разделу сред, при фиксированных r. В результате преобразований и с учетом выражений для и (13) имеют следующий вид: Первая из них становится максимальной на оси диполя (φ=0, φ=180°) и равна нулю в плоскости, перпендикулярной этой оси и проходящей через середину диполя (2φ=90°, 2φ=270°). Вторая – достигает максимальных значений, как на самой оси, так и на плоскости, нормальной к оси диполя. Она становится равной нулю при углах в 45( и 135(. Следует подчеркнуть, что в данном случае речь идет об углах в плоскости, параллельной плоскости раздела сред. Экспоненту можно рассматривать как коэффициент, определяющий поле, созданное рассматриваемым горизонтальным диполем.