TRAITÉ D'ANALYSE TOME III Tome III Des singularités des équations différentielles Étude du cas où la variable reste réelle Équations linéaires Analogies entre les équations algébriques et les équations linéaires Intégration de certaines équations aux dé

TABLE DES MATIÈRES DU TOME III CHAPITRE I. GÉNÉRALITÉS SUR LES SINGULARITÉS DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. CHAPITRE II. DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ORDINAIRES DU PREMIER ORDRE À DEUX VARIABLES. CHAPITRE III. DES SOLUTIONS SINGULIÈRES DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ORDINAIRES. CHAPITRE IV. SUR CERTAINES CLASSES D'ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. CHAPITRE V. SUR CERTAINES MÉTHODES D'APPROXIMATIONS SUCCESSIVES. CHAPITRE VI. SUR CERTAINES ÉQUATIONS LINÉAIRES DU SECOND ORDRE. CHAPITRE VII. ÉTUDE DE QUELQUES ÉQUATIONS NON LINÉAIRES. CHAPITRE VIII. DES SOLUTIONS PÉRIODIQUES ET DES SOLUTIONS ASYMPTOTIQUES DE CERTAINES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES. CHAPITRE IX. POINTS SINGULIERS DES INTÉGRALES RÉELLES DES ÉQUATIONS DU PREMIER ORDRE. CHAPITRE X. SUR LA FORME DES COURBES SATISFAISANT À UNE ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE DU PREMIER ORDRE ET DU PREMIER DEGRÉ. CHAPITRE XI. GÉNÉRALITÉS SUR LES POINTS SINGULIERS DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES. CHAPITRE XII. DES FONCTIONS HYPERGÉOMÉTRIQUES. CHAPITRE XIII. SUR DES TRANSCENDANTES UNIFORMES DÉDUITES DE L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE HYPERGÉOMÉTRIQUE. CHAPITRE XIV. SUR CERTAINES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES IRRÉGULIÈRES À L'INFINI. CHAPITRE XV. QUELQUES CLASSES D'ÉQUATIONS LINÉAIRES INTÉGRABLES. CHAPITRE XVI. THÉORIE DES SUBSTITUTIONS ET DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES. CHAPITRE XVII. ANALOGIES ENTRE LA THÉORIE DES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES ET CELLE DES ÉQUATIONS ALGÉBRIQUES. NOTES DIVERSES. - LE PROBLÈME DES TROIS CORPS À PROPOS DES RECHERCHES DE M. SUNDMAN. - UNE LEÇON SUR LES INVARIANTS INTÉGRAUX ET LA STABILITÉ À LA POISSON. - QUELQUES RÉFLEXIONS SUR CERTAINS RÉSULTATS DE HENRI POINCARÉ CONCERNANT LA MÉCANIQUE ANALYTIQUE. - SUR LES ÉQUATIONS LINÉAIRES AUX DÉRIVÉES PARTIELLES ET LA GÉNÉRALISATION DU PROBLÈME DE DIRICHLET. t. 1. Intégrales simples et multiples. L'équation de Laplace et ses applications. Développements en séries. Applications géométriques du calcul infinitésimal. t. 2. Fonctions harmoniques et fonctions analytiques. Introduction à la théorie des équations différentielles. Intégrales abéliennes et surfaces de Riemann. t. 3. Des singularités des intégrales des équations différentielles. Étude du cas où la variable reste réelle; des courbes définies par des équations différentielles. Équations linéaires; analogies entre les équations algébriques et les équations linéaires.