Toán nâng cao giải tích - Tích phân và giải tích tổ hợp

CHƯƠNG 1: NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH 1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2. PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÍNH TÍCH PHÂN A. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG TRỰCTIẾP...... B. PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH HÀM DƯỚI DẤU...... C. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ D. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Loại 1: Hàm mũ và lượng giác Loại 2: Mũ kết hợp lượng giác Loại 3: Lượng giác ngược Loại 4: Căn bậc hai Loại 5: Tổng hợp E. PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG CÔNG THỨC TRUY HỒI 3. TÍNH TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH CỦA VÀI LỚP HÀM ĐẶC BIỆT A. TÍCH PHÂN LỚP CÁC HÀM HỮU TỶ 1.Chỉ toàn nghiệm thực đơn 2.Nghiệm thực đơn và bội 3.Không có nghiệm thực và đơn 4.Thừa số bậc 2 5.Các phép biến đổi cơ bản B. TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH CỦA CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1.Tích 2 hàm lượng giác 2.Lũy thừa sin(x) * cos(x) 3.Quy về hàm hữu tỉ 4.Các phép tích phân cơ bản CHƯƠNG 2 TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH TÓM TẮT LÝ THUYẾT CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH A. PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI SỐ 1.Một vài lớp hàm đặc biệt 2.Phép thay biến B. PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN C. TÍNH TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH NHỜ CÔNG THỨC TRUY HỒI BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN 1.Sử dụng Min & Max hàm số 2.Tính chất cơ bản BĐT tích phân 3.Công thức truy hồi 4.BĐT Bunhiacopski 5.Tính giới hạn ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH A. TÍNH GIỚI HẠN NHỜ TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH B. DIỆN TÍCH CỦA HÌNH PHẲNG VÀ ..... 1.S hình phẳng 2.V tròn xoay CHƯƠNG 3: GIẢI TÍCH TỔ HỢP 1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2. TỔ HỢP CHỈNH HỢP HOÁN VỊ 1. Chứng minh các hệ thức 2. Ứng dụng nhị thức Newton 3. Ứng dụng đạo hàm tích phân 3. BÀI TOÁN VỀ PHÉP ĐẾM 1. Quy tắc cộng 2. Quy tắc nhân 3.Dùng ánh xạ 4.Dùng quy tắc đếm 4. HOÁN VỊ & TỔ HỢP LẶP 1. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2. ỨNG DỤNG VÀ PHÉP ĐẾM 5. PHƯƠNG PHÁP GỘP VÀ LOẠI ĐI MỤC LỤC