Theoretische Mechanik: Ein Grundkurs über Klassische Mechanik Endlich Vieler Freiheitsgrade (springer-lehrbuch) (german Edition)

Das vorliegende Werk ist eine Einführung in die grundlegenden Strukturen der klassischen Mechanik, die mit den Namen Newtons, Lagranges, Hamiltons und Jacobis u.a. verknüpft sind. Der Autor schafft eine moderne Darstellung, die gleichzeitig als eine Einführung in die mathematische Physik dienen kann. Das Buch ist somit eine wertvolle Bereicherung des Lehrbuchprogramms zur klassischen Mechanik. Die enthaltenen Übungsaufgaben erleichtern und vertiefen den Zugang. Über den Inhalt: Das Gebäude der klassischen Mechanik umfasst in exemplarischer Weise alle allgemeinen Prinzipien und Methoden theoretisch -physikalischer Naturbeschreibung. Grundlegende Begriffe, wie Observable, Zustände, Zeitevolution, Symmetrien und Erhaltungssätze, etc., treten in allen anderen Gebieten der theoretischen Physik, wenn auch in gewandelter Form, wieder auf. Ohne tiefere Einblicke in die klassische Mechanik ist insbesondere ein wirkliches Verständnis der Quantenmechanik nicht möglich. Der Grundstock des vorliegenden Buches basiert auf dem Buch ”Klassische Mechanik“, welches 1987 als Band 289 in den ”Lecture Notes in Physics“ des Springer-Verlags erschienen ist. Neben vielen Verbesserungen und Ergänzungen ist das ehemalige Werk nun aber um ein Drittel erweitert worden. Das Buch setzt an mathematischen Hilfsmitteln meistens nur Kenntnisse der ersten drei Studiensemester voraus. Darüber hinaus benötigte Ergänzungen werden in mathematischen Anhängen im Detail entwickelt. Störungstheoretische Methoden und deren Anwendungen auf interessante himmelsmechanische Probleme werden ausführlich behandelt. Der vorliegende Grundkurs kann als eine Brücke zwischen traditionellen Darstellungen und mathematisch modernen Werken angesehen werden. Front Matter....Pages 1-13 Front Matter....Pages 5-5 Raum, Zeit und Bewegungsgleichungen....Pages 7-34 Untersuchung der Bewegungsgleichungen....Pages 35-73 Front Matter....Pages 75-75 Lagrange’sche Bewegungsgleichungen und Hamilton’sches Variationsprinzip....Pages 77-91 Systeme mit Zwangsbedingungen....Pages 93-106 Front Matter....Pages 107-107 Phasenraum, kanonische Gleichungen und symplektische Transformationen....Pages 109-137 Kleine Schwingungen....Pages 139-169 Erzeugung kanonischer Transformationen....Pages 171-189 Symmetrien und Erhaltungssätze....Pages 191-210 Hamilton-Jacobi-Theorie....Pages 211-223 Integrable Systeme, kanonische Störungstheorie....Pages 225-281 Der starre Körper....Pages 283-309 Front Matter....Pages 311-311 Grundlagen der speziellen Relativitätstheorie....Pages 313-351 Back Matter....Pages 353-429 Das vorliegende Werk ist eine Einfuhrung in die grundlegenden Strukturen der klassischen Mechanik, die mit den Namen Newtons, Lagranges, Hamiltons und Jacobis u.a.