Theoretische Festkörperphysik Band 1: Grundlagen: Phononen und Elektronen in Kristallen (German Edition)

Die "Theoretische Festkörperphysik" gibt in zwei Bänden eine Einführung in Methoden, Inhalte und Ergebnisse der modernen Festkörperphysik. Der vorliegende erste Band baut auf dem Grundkurs Theoretische Physik auf, d.h. vorausgesetzt werden Kenntnisse in klassischer Mechanik, Elektrodynamik und insbesondere Quantenmechanik und Statistischer Physik. Der für die Behandlung von Vielteilchen-Effekten unumgängliche Formalismus der 2. Quantisierung (Besetzungszahldarstellung) wird im Buch eingeführt und benutzt. Der Inhalt des ersten Bandes behandelt die klassischen Gebiete der Festkörperphysik (Phononen und Elektronen im periodischen Potential, Bloch-Theorem, Hartree-Fock-Näherung, Dichtefunktional-Theorie, Elektron-Phonon-Wechselwirkung). Der erste Band ist bereits für Bachelor-Studierende geeignet, die sich über den Grundkurs in theoretischer Physik hinaus bereits in ein Anwendungsgebiet der theoretischen Physik einarbeiten wollen, z.B. für ein Wahlfach "Theoretische (Festkörper-)Physik" oder als Grundlage für eine Bachelor-Arbeit. Auch jeder experimentell arbeitende Festkörperphysiker sollte die im ersten Band behandelten theoretischen Methoden kennen. Der Inhalt des ersten Bandes kann daher auch Grundlage für ein Modul "Festkörperphysik" im Master-Studiengang Physik sein oder zusammen mit dem Inhalt des 2. Bandes für ein Modul "Theoretische Festkörperphysik" oder "Fortgeschrittene Theoretische Physik". Der folgende zweite Band erstreckt sich über Anwendungsgebi ete wie Supraleitung und Magnetismus bis zu Gebieten, die aktueller Forschungsgegenstand sind (z.B. Quanten-Hall-Effekt, Hoch-Temperatur-Supraleitung, niederdimensionale Strukturen). Die vorliegende 4. Auflage wurde um weitere Übungsaufgaben ergänzt und die Lösungen zu den Aufgaben wurden mit ins Buch aufgenommen. Vorwort zur 4. Auflage 5 Vorwort zur ersten Auflage 7 Inhaltsverzeichnis 10 1 Einleitung 13 2 Periodische Strukturen 16 2.1 Kristall-Struktur, Bravais-Gitter, Wigner-Seitz-Zelle 16 2.2 Das reziproke Gitter, Brillouin-Zone 28 2.3 Periodische Funktionen 31 2.4 Aufgaben zu Kapitel 2 34 3 Separation von Gitter- und Elektronen-Dynamik 36 3.1 Der allgemeine Festkörper-Hamilton-Operator 36 3.2 Adiabatische Näherung (Born-Oppenheimer-Näherung) 38 3.3 Bindung und effektive Kern-Kern-Wechselwirkung 43 3.4 Aufgaben zu Kapitel 2 49 4 Gitterschwingungen (Phononen) 52 4.1 Harmonische Näherung, dynamische Matrix und Normalkoordinaten 52 4.2 Klassische Bewegungsgleichungen 55 4.3 Periodische oder Born-von-Kármán-Randbedingungen 58 4.4 Quantisierte Gitterschwingungen und Phononen-Dispersionsrelationen 62 4.5 Thermodynamik der Gitterschwingungen (Phononen), Debye- und Einstein-Modell 65 4.6 Phononen-Spektren und -Zustandsdichten 73 4.7 Grenzfall großer Wellenlänge 84 4.8 (Neutronen-)Streuung an Kristallen (Phononen), Debye-Waller-Faktor 93 4.9 Anharmonische Korrekturen 99 4.10 Aufgaben zu Kapitel 4 101 5 Nicht wechselwirkende Elektronen im Festkörper 112 5.1 Elektron im periodischen Potential, Bloch-Theorem 113 5.2 Näherung fast freier Elektronen 119 5.3 Effektiver Massentensor, Gruppengeschwindigkeit und bold0mu mumu kk5.2kkkk bold0mu mumu pp5.2pppp-Störungsrechnung 125 5.4 Modell starker Bindung (Tight-binding-Modell), Wannier-Zustände 129 5.5 Grundideen von numerischen Methoden zur Berechnung der elektronischen Bandstruktur 137 5.6 Elektronische Klassifikation von Festkörpern 147 5.7 Elektronische Zustandsdichte und Fermi-Fläche 152 5.8 Quantenstatistik und Thermodynamik der Festkörper-Elektronen 159 5.9 Statistik der Elektronen und Löcher in Halbleitern 166 5.10 Aufgaben zu Kapitel 5 171 6 Elektron-Elektron-Wechselwirkung 180 6.1 Besetzungszahldarstellung („2.Quantisierung“) für Fermionen 181 6.2 Modelle wechselwirkender Elektronensysteme in der Festkörperphysik 189 6.3 Hartree-Fock-Näherung 196 6.4 Homogenes Elektronengas in Hartree-Fock-Näherung 209 6.5 Grundideen der Dichte-Funktional-Theorie 216 6.6 Elementare Theorie der statischen Abschirmung 225 6.7 Anregungen im homogenen Elektronengas, Plasmonen 234 6.8 Exzitonen in Halbleitern 241 6.9 Quasi-Teilchen und Landau-Theorie der Fermi-Flüssigkeit 249 6.10 Aufgaben zu Kapitel 6 252 7 Elektron-Phonon-Wechselwirkung 263 7.1 Hamilton-Operator der Elektron-Phonon-Wechselwirkung 263 7.2 Renormierung der effektiven Elektronen-Masse 269 7.3 Abschirmeffekte auf Phononen-Dispersion und Elektron-Phonon-Wechselwirkung 271 7.4 Elektron-Phonon-Wechselwirkung in Ionen-Kristallen 276 7.5 Das Polaron 279 7.6 Aufgaben zu Kapitel 7 282 8 Lösungen zu den Übungsaufgaben 285 8.1 Lösung der Aufgaben zu Kapitel 2 285 8.2 Lösung der Aufgaben zu Kapitel 3 291 8.3 Lösung der Aufgaben zu Kapitel 4 297 8.4 Lösung der Aufgaben zu Kapitel 5 329 8.5 Lösung der Aufgaben zu Kapitel 6 372 8.6 Lösung der Aufgaben zu Kapitel 7 406 *.67Literaturhinweise 415 Sachverzeichnis 417 Die "Theoretische Festkörperphysik" gibt in zwei Bänden eine Einführung in Methoden, Inhalte und Ergebnisse der modernen Festkörperphysik. Der vorliegende erste Band baut auf dem Grundkurs Theoretische Physik auf, d.h. vorausgesetzt werden Kenntnisse in klassischer Mechanik, Elektrodynamik und insbesondere Quantenmechanik und Statistischer Physik. Der für die Behandlung von Vielteilchen-Effekten unumgängliche Formalismus der 2. Quantisierung (Besetzungszahldarstellung) wird im Buch eingeführt und benutzt. Der Inhalt des ersten Bandes behandelt die klassischen Gebiete der Festkörperphysik (Phononen und Elektronen im periodischen Potential, Bloch-Theorem, Hartree-Fock-Näherung, Dichtefunktional-Theorie, Elektron-Phonon-Wechselwirkung). Der erste Band ist bereits für Bachelor-Studierende geeignet, die sich über den Grundkurs in theoretischer Physik hinaus bereits in ein Anwendungsgebiet der theoretischen Physik einarbeiten wollen, z.B. für ein Wahlfach "Theoretische (Festkörper-)Physik" oder als Grundlage für eine Bachelor-Arbeit. Auch jeder experimentell arbeitende Festkörperphysiker sollte die im ersten Band behandelten theoretischen Methoden kennen. Der Inhalt des ersten Bandes kann daher auch Grundlage für ein Modul "Festkörperphysik" im Master-Studiengang Physik sein oder zusammen mit dem Inhalt des 2. Bandes für ein Modul "Theoretische Festkörperphysik" oder "Fortgeschrittene Theoretische Ph ysik". Der folgende zweite Band erstreckt sich über Anwendungsgebiete wie Supraleitung und Magnetismus bis zu Gebieten, die aktueller Forschungsgegenstand sind (z.B. Quanten-Hall-Effekt, Hoch-Temperatur-Supraleitung, niederdimensionale Strukturen). Die vorliegende 4. Auflage wurde um weitere Übungsaufgaben ergänzt und die Lösungen zu den Aufgaben wurden mit ins Buch aufgenommen. Der Autor Gerd Czycholl, geboren am 27.1.1951 in Köln, Studium der Physik in Köln, Diplom 1974, Promotion 1977 an der Universität zu Köln, danach Postdoc (wissenschaftlicher Assistent) an der Universität Dortmund und 1983-84 an der Stanford University, Habilitation 1985 an der Universität Dortmund, danach Zeit-Professuren in Dortmund und 1987-1990 an der RWTH Aachen. Seit 1991 Professor für Theoretische Physik an der Universität Bremen Die "Theoretische Festkörperphysik" gibt in zwei Bänden eine Einführung in Methoden, Inhalte und Ergebnisse der modernen Festkörperphysik. Der vorliegende erste Band baut auf dem Grundkurs Theoretische Physik auf, d.h. vorausgesetzt werden Kenntnisse in klassischer Mechanik, Elektrodynamik und insbesondere Quantenmechanik und Statistischer Physik. Der für die Behandlung von Vielteilchen-Effekten unumgängliche Formalismus der 2. Quantisierung (Besetzungszahldarstellung) wird im Buch eingeführt und benutzt. Der Inhalt des ersten Bandes behandelt die klassischen Gebiete der Festkörperphysik (Phononen und Elektronen im periodischen Potential, Bloch-Theorem, Hartree-Fock-Näherung, Dichtefunktional-Theorie, Elektron-Phonon-Wechselwirkung). Der erste Band ist bereits für Bachelor-Studierende geeignet, die sich über den Grundkurs in theoretischer Physik hinaus bereits in ein Anwendungsgebiet der theoretischen Physik einarbeiten wollen, z.B. für ein Wahlfach "Theoretische (Festkörper- )Physik" oder als Grundlage für eine Bachelor-Arbeit. Auch jeder experimentell arbeitende Festkörperphysiker sollte die im ersten Band behandelten theoretischen Methoden kennen. Der Inhalt des ersten Bandes kann daher auch Grundlage für ein Modul "Festkörperphysik" im Master-Studiengang Physik sein oder zusammen mit dem Inhalt des 2. Bandes für ein Modul "Theoretische Festkörperphysik" oder "Fortgeschrittene Theoretische Ph ysik". Der folgende zweite Band erstreckt sich über Anwendungsgebiete wie Supraleitung und Magnetismus bis zu Gebieten, die aktueller Forschungsgegenstand sind (z.B. Quanten-Hall-Effekt, Hoch-Temperatur-Supraleitung, niederdimensionale Strukturen). Die vorliegende 4. Auflage wurde um weitere Übungsaufgaben ergänzt und die Lösungen zu den Aufgaben wurden mit ins Buch aufgenommen. Der Autor Gerd Czycholl, geboren am 27.1.1951 in Köln, Studium der Physik in Köln, Diplom 1974, Promotion 1977 an der Universität zu Köln, danach Postdoc (wissenschaftlicher Assistent) an der Universität Dortmund und 1983-84 an der Stanford University, Habilitation 1985 an der Universität Dortmund, danach Zeit-Professuren in Dortmund und 1987-1990 an der RWTH Aachen. Seit 1991 Professor für Theoretische Physik an der Universität Bremen Front Matter....Pages I-XIII Einleitung....Pages 1-3 Periodische Strukturen....Pages 5-24 Separation von Gitter- und Elektronen-Dynamik....Pages 25-40 Gitterschwingungen (Phononen)....Pages 41-100 Nicht wechselwirkende Elektronen im Festkörper....Pages 101-168 Elektron-Elektron-Wechselwirkung....Pages 169-251 Elektron-Phonon-Wechselwirkung....Pages 253-274 Lösungen zu den Übungsaufgaben....Pages 275-404 Back Matter....Pages 405-410 Die "Theoretische Festkoerperphysik" gibt in zwei Banden eine Einfuhrung in Methoden, Inhalte und Ergebnisse der modernen Festkoerperphysik. Der erste Band ist bereits fur Bachelor-Studierende geeignet, die sich uber den Grundkurs in theoretischer Physik hinaus bereits in ein Anwendungsgebiet der theoretischen Physik einarbeiten wollen, z.B.