The Ricci Flow: Techniques and Applications: Geometric Aspects (Mathematical Surveys and Monographs) (Pt. 1)

This book gives a presentation of topics in Hamilton's Ricci flow for graduate students and mathematicians interested in working in the subject. The authors have aimed at presenting technical material in a clear and detailed manner. In this volume, geometric aspects of the theory have been emphasized. The book presents the theory of Ricci solitons, K?¤hler-Ricci flow, compactness theorems, Perelman's entropy monotonicity and no local collapsing, Perelman's reduced distance function and applications to ancient solutions, and a primer of 3-manifold topology. Various technical aspects of Ricci flow have been explained in a clear and detailed manner. The authors have tried to make some advanced material accessible to graduate students and nonexperts. The book gives a rigorous introduction to Perelman's work and explains technical aspects of Ricci flow useful for singularity analysis. Throughout, there are appropriate references so that the reader may further pursue the statements and proofs of the various results. 1......Page 1 0001......Page 2 0002......Page 3 0003......Page 4 0004......Page 5 0005......Page 6 0006......Page 7 0007......Page 8 0008......Page 9 0009......Page 10 0010......Page 11 0011......Page 12 0012......Page 13 0013......Page 14 0014......Page 15 0015......Page 16 0016......Page 17 0017......Page 18 0018......Page 19 0019......Page 20 0020......Page 21 0021......Page 22 0022......Page 23 0023......Page 24 0024......Page 25 0025......Page 26 0026......Page 27 0027......Page 28 0028......Page 29 0029......Page 30 0030......Page 31 0031......Page 32 0032......Page 33 0033......Page 34 0034......Page 35 0035......Page 36 0036......Page 37 0037......Page 38 0038......Page 39 0039......Page 40 0040......Page 41 0041......Page 42 0042......Page 43 0043......Page 44 0044......Page 45 0045......Page 46 0046......Page 47 0047......Page 48 0048......Page 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and mathematicians interested in working in the subject. The authors have aimed at presenting technical material in a clear and detailed manner. In this volume, geometric aspects of the theory have been emphasized. The book presents the theory of Ricci solitons, Kähler–Ricci flow, compactness theorems, Perelman's entropy monotonicity and no local collapsing, Perelman's reduced distance function and applications to ancient solutions, and a primer of 3-manifold topology. Various technical aspects of Ricci flow have been explained in a clear and detailed manner. The authors have tried to make some advanced material accessible to graduate students and nonexperts. The book gives a rigorous introduction to Perelman's work and explains technical aspects of Ricci flow useful for singularity analysis. Throughout, there are appropriate references so that the reader may further pursue the statements and proofs of the various results. Pt. 1. Geometric Aspects -- Pt. 2. Analytic Aspects -- Pt. 3. Geometric-analytic Aspects -- Pt.4 Long-time Solutions And Related Topics. Bennett Chow ... [et Al.]. Includes Bibliographical References And Index.