Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методическое пособие по курсу «Математический анализ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Учебно-методическое пособие по курсу «Математический анализ» Нижний Новгород 2.pdf П-16 3.pdf Содержание 1. Комбинаторика 1.1. Перестановки Определение 1 Определение 2 Пример 1 Определение 3 1.2. Перестановки с повторениями Определение 4 Пример 2 1.3. Размещения Определение 5 Пример 3 1.4. Размещения с повторениями Определение 6 Пример 4 1.5. Размещения без повторений 1.6. Сочетания Определение 7 Пример 5 1.7. Сочетания без повторений 1.8. Сочетания с повторениями Свойства сочетаний Определение 8 Пример 8 Правило сложения Определение 9 Пример 9 Правило умножения (правило "и") Определение 10 Пример 10 1.9. Бином Ньютона Обобщения бинома Ньютона 1.10. Мультиномиальная теорема 2. Случайные величины 2.1. Введение Определение 11 Определение 12 Определение 13 Определение 14 Определение 15 Определение 16 Определение 17 Определение 18 Определение 19 Определение 20 Определение 21 Определение 22 2.2. Геометрические вероятности 2.3. Теорема сложения для несовместных событий Определение 23 2.4. Теорема сложения для совместных событий Определение 24 2.5. Теорем умножения для независимых событий 2.6. Теорема умножения для совместных событий Следствие 2.7. Формула полной вероятности. Формула Байеса 2.8. Действия над случайными событиями 2.9. Повторные независимые испытания Определение 25 2.10. Теорема (формула) Бернулли 2.11. Локальная теорема Лапласа 2.12. Интегральная теорема (формула) Лапласа 2.13. Формула (теорема, закон) Пуассона Определение 26 Определение 27 Определение 28 2.14. Дискретные случайные величины 2.14.1. Закон распределения дискретной случайной величины Определение 29 Математические операции над дискретными случайными величинам 2.14.2. Числовые характеристики дискретных случайных величин Моменты дискретной случайной величины Определение 21 Свойства математического ожидания Центрированные моменты дискретной случайной величины Определение 21 Свойства дисперсии Среднее квадратическое отклонение Определение 22 2.15. Непрерывные случайной величины 2.15.1. Функции распределения случайной величины Интегральная функция распределения Определение 23 Определение 24 Свойства интегральной функции распределения Следствия свойства 1 Следствие свойства 2 Дифференциальная функция распределения (плотность вероятност Определение 25 Свойства дифференциальной функции распределения Примеры функций распределения Функция надежности (доверительная вероятность) 2.15.2. Числовые характеристики непрерывной случайных величи Определение 26 Определение 27 Определение 28 Свойства характеристической функции Определение 29 Определение 30 Определение 31 2.15.2. Правило трёх сигм Стандартное отклонение (среднеквадратичное отклонение) 3. Математическая статистика 3.1. Некоторые методы математической статистика Определение 32 3.2. Эмпирическая функция распределения, гистограмма, полиго Определение 33 Определение 34 Определение 35 Определение 36 Определение 37 3.3. Закон больших чисел 3.4. Центральная предельная теорема 3.5. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров распределения Определение 38 Определение 39 Определение 40 Определение 41 Определение 42 Определение 43 Определение 44 3.6. Регрессия Определение 45 Определение 46 Определение 47 Определение 48 Определение 49 3.7. Статистическая проверка гипотезы о законе распределения КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ЛИТЕРАТУРА 4.pdf Учебно-методическое пособие