Теория вероятностей и математическая статистика

ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА......Page 1 ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 408 § 1. Стохастический эксперимент, случайные события......Page 4 § 2. Основные понятия комбинаторики......Page 11 § 3. Классическое определение вероятности......Page 22 § 4. Алгебры и а-алгебры множеств; теорема о продолжении меры......Page 26 § 5. Построение вероятностных моделей для экспериментов с несчетным числом исходов; геометрические вероятности......Page 34 § 6. Аксиомы теории вероятностей......Page 37 § 7. Условные вероятности......Page 43 § 8. Независимые случайные события......Page 48 § 1. Случайные величины......Page 50 § 2. Распределение случайных величин......Page 60 § 3. Математическое ожидание случайной величины......Page 73 § 4. Математическое ожидание функции от случайной величины. Моменты. Дисперсия......Page 86 § 5. Независимые случайные величины......Page 97 § 6. Предельные теоремы для биномиального распределения......Page 101 § 7. Процесс Пуассона......Page 106 § 8. Суммы независимых случайных величин......Page 110 § 9. Характеристические и производящие функции......Page 119 § 1. Неравенство Колмогорова......Page 132 § 2. Сходимость по вероятности......Page 133 § 3. Закон больших чисел......Page 137 § 4. Сходимость с вероятностью 1......Page 142 § 5. Усиленный закон больших чисел......Page 147 § 6. Случайные блуждания......Page 150 § 7. Процесс восстановления......Page 156 § 1. Определение цепи Маркова. Простейшие свойства......Page 162 § 2. Однородные цепи Маркова......Page 167 § 3. Эргодическая теорема для однородных цепей Маркова......Page 176 § 1. Определение марковского процесса с непрерывным временем......Page 181 § 2. Уравнения Колмогорова......Page 184 § 3. Применение теории марковских процессов к задачам массового обслуживания......Page 188 § 1. Распределение случайного вектора......Page 193 § 2. Независимые случайные векторы......Page 198 § 3. Условные распределения......Page 204 § 4. Слабая сходимость распределений......Page 211 § 5. Характеристические функции......Page 219 § 6. Многомерное нормальное распределение......Page 230 § 7. Элементы гармонического анализа......Page 237 § 8. Центральная предельная теорема......Page 252 § 1. Определения, простейшие свойства......Page 264 § 2. Обобщенный процесс Пуассона......Page 269 § 3. Процесс броуновского движения......Page 272 § 1. Элементы анализа в L2......Page 278 § 2. Слабо стационарные процессы......Page 288 § 3. Слабо стационарные последовательности......Page 293 § 4. Линейные преобразования случайных процессов......Page 294 § 5. Обобщенные случайные процессы......Page 308 § 1. Выборочный метод в статистике......Page 325 § 2. Достаточные статистики......Page 352 § 3. Метод максимального правдоподобия......Page 356 § 4. Доверительные интервалы......Page 370 § 5. Нормальная линейная регрессия......Page 379 § 1. Проверка простой гипотезы. Критерий X^2......Page 388 § 2. Задача о выборе из двух гипотез......Page 391 § 3. Выбор между двумя гипотезами о среднем нормальной величины......Page 396 § 4. Байесовский подход к различению гипотез. Понятие о последовательном анализе......Page 399 Список литературы......Page 404 Предметный указатель......Page 405