Теория систем : математические методы и моделирование : сборник статей / ерев. с англ. Н. И. Осетинского ; с предисл. С. В. Емельянова

Титульный лист ......Page 3 Выходные данные ......Page 4 Предисловие ......Page 5 Часть I. Конечномерные линейные стационарные системы ......Page 8 1. Введение ......Page 9 2. Динамические системы ......Page 10 3. Конечномерные линейные стационарные системы ......Page 12 4. Представления типа вход—выход для (AR)-систем ......Page 16 5. Представления с пространством состояний ......Page 18 6. Линейность, стационарность и полнота ......Page 22 7. Структурные индексы ......Page 30 8. Алгоритм получения (AR)-описания, реализующего заданное поведение ......Page 33 9. Построение моделей с пространством состояний. Общие идеи ......Page 35 10. Алгоритм получения модели с пространством состояний, реализующей заданное (AR)-поведение ......Page 40 11. Заключительные комментарии ......Page 43 Приложение N. Обозначения ......Page 44 Приложение Р. Доказательства ......Page 50 Часть II. Точное моделирование ......Page 63 12. Введение ......Page 64 13. Моделирование: словарь ......Page 66 14. Моделирование временных рядов ......Page 69 15. От временного ряда к (AR)-модели ......Page 71 16. Построение моделей с пространством состояний: эффект ограничения ......Page 81 17. От временных рядов к моделям с пространством состояний ......Page 92 18. Заключительные комментарии ......Page 103 Приложение N. Обозначения ......Page 104 Приложение S. Расщепляющие линейные отношения ......Page 105 Приложение Р. Доказательства ......Page 109 Часть III. Приближенное моделирование ......Page 120 19. Введение ......Page 121 20. Методология ......Page 123 21. Полный метод наименьших квадратов ......Page 130 22. Сложность динамических систем ......Page 134 23. Несогласованность между наблюдаемым временным рядом и линейной стационарной системой ......Page 140 24. Оператор ковариации ......Page 145 25. Алгоритм для приближенного моделирования наблюдаемого временного ряда ......Page 150 26. Численное моделирование ......Page 163 27. Заключение ......Page 179 Приложение N. Обозначения (продолжение) ......Page 180 Приложение SV. Сингулярные значения ......Page 182 Приложение Р. Доказательства (продолжение) ......Page 183 Литература ......Page 190 1. Введение ......Page 192 2. Предварительные сведения ......Page 197 3. Линейный случай ......Page 199 4. Нелинейный случай ......Page 203 5. Внешние системы с внутренними переменными и внутренние связи систем типа вход—состояние—выход ......Page 223 6. Преобразования эквивалентности внешних систем ......Page 228 Литература ......Page 236 1. Введение ......Page 238 2. Пространство модулей Σ_n,m(С) ......Page 243 3. Дискретные инварианты и структурные пласты ......Page 248 4. Эрмитовы пласты и их комбинаторика ......Page 254 5. Гомотопические группы ......Page 261 6. Группы гомологии пространства Σ_n,m(С) ......Page 265 Литература ......Page 278 Геометрические методы классификации линейных систем с обратной связью. К. Бирнс, П. Краух ......Page 281 1. Вводные замечания и результаты ......Page 282 2. Инварианты и факторпространства для скалярных линейных систем по модулю полной группы обратной связи по выходу ......Page 286 3. Существование и отсутствие непрерывных канонических форм для обратной связи по выходу ......Page 290 4. Иллюстрация и предостережение ......Page 292 Литература ......Page 295 1. Введение ......Page 296 2. Кольца передаточных функций ......Page 297 3. Модули над кольцами передаточных функций ......Page 299 4. Локальная теория систем ......Page 302 5. Глобальная теория систем ......Page 307 Дополнение. Вычеты и выходные функции ......Page 311 Литература ......Page 314 1. Введение ......Page 316 2. Неблуждающее множество ......Page 318 3. Устойчивые и неустойчивые многообразия ......Page 321 4. Разложение Брюа ......Page 323 5. Равенство Морса ......Page 325 Литература ......Page 327 1. Введение ......Page 328 2. Классификация систем относительно действия подобия ......Page 330 3. Семейства и модули линейных систем ......Page 339 4. Тонкое пространство модулей полностью достижимых систем ......Page 344 5. Некоторые вопросы теории реализации ......Page 350 6. Системы с обратной связью ......Page 357 7. Классификация систем при преобразованиях состояний и входов ......Page 366 Литература ......Page 375 Содержание ......Page 380 Обложка ......Page 385