Теория оптимальных методов радиоприема при флуктуационных помехах

Предисловие 3 Часть I 9 ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ 9 Глава первая. Введение 9 1-1. Постановка задачи. Краткий исторический очерк 9 1-2. Общая характеристика сообщений, сигналов и помех 18 1-3. Разложение функций времени в ряды по ортогональным функциям 25 Глава вторая. Оптимальные линейные фильтры 34 2-1. Вводные замечания 34 2-2. Линейные фильтры, обеспечивающие получение минимума среднеквадратичной ошибки 35 2-3. Линейные фильтры, обеспечивающие максимальное отношение сигнала к шуму 41 2-4. Квазиоптимальные линейные фильтры 55 2-5. Замечания о связи и различиях между оптимальными фильтрами и оптимальными приемниками 59 Глава третья. Метод приведения «небелогоNo» шума к «белому» 61 3-1. Общие соотношения 61 3-2. Применение к отысканию оптимального линейного фильтра 65 3-3. Выводы 68 Часть II ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМ СИГНАЛОВ, ИЗВЕСТНЫХ ТОЧНО 70 (теория потенциальной помехоустойчивости Котельникова) 70 Глава четвертая. Общие соотношения 70 4-1. Постановка задачи 70 4-2. Вычисление обратных вероятностей сообщений 73 4-3. Структура оптимального приемника 76 Глава пятая. Прием дискретных сообщений 79 5-1. Общий случай 79 5-2. Бинарное обнаружение 83 5-3. Распознавание двух ненулевых сигналов 90 5-4. Распознавание /я-ортогональных равновероятных сигналов, имеющих одинаковую энергию 93 5-5. Случай /я-канального приемного устройства 98 Глава шестая. Прием отдельных значений непрерывных сообщений 101 6-1. Общие соотношения 101 6-2. Сравнение различных видов модуляции и способов приема 107 6-3. Геометрическое толкование результатов 113 Глава седьмая. Прием колебаний • 121 7-1. Основные соотношения 121 7-2. Влияние отношения сигнал/шум 128 7-3. Влияние формы частотных характеристик приемника 131 Часть III 153 ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМ СИГНАЛОВ СО СЛУЧАЙНЫМИ ПАРАМЕТРАМИ 153 (анализ методом обратных вероятностей) 153 Глава восьмая. Общие соотношения 153 8-1. Постановка задачи 153 8-2. Методика вычисления обратных вероятностей 156 Глава девятая. Бинарное обнаружение 159 9-1. Вычисление обратной вероятности сигнала со случайной фазой 159 9-2. Бинарное обнаружение сигнала со случайной начальной фазой 165 9-3. Бинарное обнаружение флуктуирующего сигнала 175 9-4. Бинарное фазовое обнаружение 185 Глава десятая. Сложное бинарное обнаружение 191 10-1. Общие соотношения 191 10-2. Обнаружение сигналов, известных точно 194 10-3. Обнаружение сигналов со случайными фазами 195 10-4. Обнаружение флуктуирующих сигналов 197 10-5. Обнаружение т ортогональных сигналов 198 Глава одиннадцатая. Обнаружение и распознавание сигналов со многими возможными значениями.202 11-1. Структура оптимального приемника 202 11-2. Вероятности ошибок обнаружения и распознавания 208 11-3. Случай малых вероятностей ошибок 218 11-4. Сравнение обнаружения и распознавания сигналов сосложным бинарным обнаружением 226 Глава двенадцатая. Особенности обнаружения и распознавания импульсных последовательностей («пачек») 230 12-1. Общая характеристика импульсных последовательностей. 230 12-2. Обнаружение и распознавание пачек, известных точно. 231 12-3. Обратная вероятность пачки со случайными амплитудами и фазами 233 12-4. Обнаружение и распознавание когерентных пачек со случайными начальными фазами 237 12-5. Обнаружение и распознавание когерентных флуктуирующих пачек 238 12-6. Обнаружение и распознавание некогерентных пачек с известными амплитудами и независимыми случайными фазами 239 12-7. Обнаружение и распознавание некогерентных пачек с дружно флуктуирующими амплитудами импульсов 256 12-8. Обнаружение и распознавание некогерентных пачек с независимо флуктуирующими амплитудами импульсов 265 12-9. Пример применения к импульсному радиолокатору кругового обзора 275 12-10. Особенности обнаружения и распознавания сигналов при небелом шуме 280 Глава тринадцатая. Измерение непрерывных параметров сигнала 286 13-1. Измерение амплитуды сигнала со случайной начальной фазой 286 13-2. Измерение момента т прихода импульсного сигнала со случайной фазой 291 13-3. Измерение частоты сигнала со случайной фазой 306 13-4. Одновременное обнаружение сигнала и измерение его параметров 311 13-5. Воспроизведение сообщений (параметров), являющихся функциями времени, при наличии у сигнала случайной начальной фазы 319 Часть IV ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМА СИГНАЛОВ МАТЕМАТИЧЕСКИМИ МЕТОДАМИ СТАТИСТИКИ 322 Глава четырнадцатая. Анализ обнаружения и распознавания сигналов методами проверки статистических гипотез 322 14-1. Общие замечания 322 14-2. Обнаружение и распознавание сигналов как проверка статистических гипотез 326 14-3. Бинарное обнаружение 327 14-4. Характеристики обнаружения. Пороговый сигнал 340 14-5. Сравнение метода проверки статистических гипотез с методом обратной вероятности 342 14-6. Вычисление коэффициента правдоподобия для сигнала со случайными параметрами 344 Глава пятнадцатая. Последовательное обнаружение 348 15-1. Общие замечания 348 15-2. Принцип действия последовательного обнаружителя 349 15-3. Основные соотношения при оптимальном последовательном обнаружении 356 15-4. Последовательное обнаружение флуктуирующего импульсного сигнала 363 15-5. Сравнение последовательного обнаружения с классическим 370 15-6. Последовательный анализ квантованных выборок 374 Глава шестнадцатая. Анализ приема непрерывных ообщений методами оценки параметров распределений 378 16-1. Постановка задачи в классической теории статистических оценок 378 16-2. Основные соотношения при точечной оценке 383 16-3. Метод максимального правдоподобия 389 16-4. Применение метода максимального правдоподобия к приему непрерывных сообщений на фоне шума 392 16-5. Одновременная оценка частоты и запаздывания сигнала. 399 16-6. Влияние формы сигнала при одновременном измерении частоты и запаздывания 405 Глава семнадцатая. Обобщенные критерии оптимальности (применение теории статистических решений) 414 17-1. Постановка задачи 414 17-2. Основные соотношения при критерии минимального среднего риска 422 17-3. Минимаксный критерий оптимальности 428 17-4. Некоторые общие результаты применения теории статистических решений к приему непрерывных сообщений 433 Глава восемнадцатая. Влияние критериев оптимальности и априорных распределений сообщений на структуру и свойства оптимальных приемников 436 18-1. Общие замечания 436 18-2. Некоторые свойства распределения Ру(х) при приеме отдельных значений непрерывных сообщений 440 18-3. Влияние априорных распределений сообщений и критериев оптимальности при приеме отдельных значений непрерывных сообщений 450 18-4. Влияние априорных распределений сообщений и критериев оптимальности при приеме дискретных сообщений. 459 18-5. Влияние априорных распределений сообщений и критериев оптимальности при приеме колебаний [х=х(t)] 471 18-6. Заключение 474 Глава девятнадцатая. Основные направления развития теории оптимальных методов приема 475 Приложение. Таблица распределения хи-квадрат 478 Литература 479 Алфавитный указатель 485