Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление

Титульный лист Выходные данные Оглавление Предисловие Введение Глава I. Комплексные числа и действия над ними § 1. Комплексные числа § 2. Действия над комплексными числами Глава II. Понятие функции комплексного переменного § 3. Плоскость комплексного переменного § 4. Последовательности комплексных чисел и пределы последовательностей § 5. Понятие функции комплексного переменного. Предел и непрерывность Глава III. Дифференцирование функции комплексного переменного § 6. Производная и дифференциал. Условия Коши — Римана. Аналитические функции § 7. Связь между аналитическими и гармоническими функциями § 8. Геометрический смысл производной функции комплексного переменного. Понятие конформного отображения Глава IV. Конформные отображения § 9. Линейная и дробно-линейная функции § 10. Степенная функция. Понятие римановой поверхности § 11. Показательная и логарифмическая функции § 12. Общая степенная и тригонометрические функции. Функция Жуковского § 13. Общие свойства конформных отображений § 14. Применение функций комплексного переменного в гидродинамике Глава V. Интегрирование функций комплексного переменного § 15. Интеграл от функции комплексного переменного § 16. Теорема Коши § 17. Неопределенный интеграл. Формула Ньютона — Лейбница § 18. Интегральная формула Коши и ее следствия Глава VI. Ряды § 19. Числовые ряды § 20. Функциональные ряды § 21. Степенные ряды § 22. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора § 23. Свойство единственности § 24. Аналитическое продолжение. Полная аналитическая функция § 25. Ряды Лорана Глава VII. Изолированные особые точки и теория вычетов § 26. Классификация изолированных особых точек § 27. Вычет функции в изолированной особой точке § 28. Вычисление интегралов с помощью вычетов § 29. Логарифмический вычет и принцип аргумента Глава VIII. Основы операционного исчисления § 30. Преобразование Лапласа § 31. Основные свойства преобразования Лапласа § 32. Применение операционного исчисления к решению обыкновенных дифференциальных уравнений Глава IX. Практикум § 33. Разбор типовых задач § 34. Задачи для самостоятельной работы Рекомендуемая литература Новые издания по дисциплине «Теория функций комплексного переменного» и смежным дисциплинам Предметный указатель