Теория чисел

Теория чисел: учебное пособие [Электронный ресурс] / сост. Н.Н. Осипов, М.И. Медведева......Page 1 Содержание......Page 3 Предисловие......Page 4 1.1 Делимость целых чисел. Наибольший общий делитель......Page 5 1.2 Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное. Китайская теорема об остатках......Page 12 1.3 Простые и составные числа......Page 16 1.4 Основная теорема арифметики и её следствия......Page 18 1.5 Мультипликативные функции......Page 21 1.6 Целая и дробная часть числа......Page 26 2.1 Оценки Чебышёва......Page 31 2.2 Асимптотический закон распределения простых чисел......Page 41 3.1 Определение и свойства сравнений......Page 46 3.2 Классы вычетов. Теоремы Ферма и Эйлера......Page 50 3.3 Сравнения с неизвестными......Page 58 3.4 Сравнения первой степени......Page 63 4.1 Кольцо Zm классов вычетов по модулю m......Page 69 4.2 Группа обратимых элементов кольца Zm......Page 73 4.3 Поле Zp классов вычетов по простому модулю p......Page 76 4.4 Порядок класса вычетов. Первообразные корни......Page 79 5.1 Система шифрования RSA......Page 85 5.2 Псевдопростые числа......Page 92 Заключение......Page 97 Список литературы......Page 98