Теоретическая механика в среде Maple. Статика: учебное пособие для вузов

ПРЕДИСЛОВИЕ ВВЕДЕНИЕ 1. ОСНОВЫ СТАТИКИ 1.1. Основные понятия статики 1.2. Аксиомы статики 1.3. Виды связей и их реакции 1.4. Задания для самостоятельной работы по теме «Связи» 1.5. Система сходящихся сил 1.5.1. Геометрический способ сложения сходящихся сил 1.5.2. Разложение сил 1.5.3. Проекция силы на ось и на плоскость 1.5.4. Задания для самостоятельной работы по теме «Проекция силы на координатную ось» 1.5.5. Аналитический способ задания и сложения сил 1.5.6. Условия равновесия плоской системы сходящихся сил 1.5.7. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия системы сходящихся сил 2. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА СИЛ 2.1. Система параллельных сил. Сложение двух параллельных сил 2.2. Сложение двух параллельных сил, направленных в противоположные стороны 2.3. Момент силы 2.3.1. Момент силы относительно центра 2.3.2. Пара сил. Момент пары 2.3.3. Теорема об алгебраической сумме моментов сил пары относительно любой точки, лежащей в плоскости действия пары 2.3.4. Теорема об эквивалентности пар 2.3.5. Сложение пар, расположенных в одной плоскости 2.3.6. Теорема о моменте равнодействующей плоской системы сходящихся сил (теорема Вариньона) 2.3.7. Задания для самостоятельной работы по теме «Момент силы относительно центра» 2.4. Теорема о параллельном переносе силы (метод Пуансо) 2.5. Приведение произвольной плоской системы сил к центру 2.6. Приведение плоской системы сил к простейшему виду 2.7. Формы уравнений равновесия произвольной плоской системы сил 2.8. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия произвольной плоской системы сил, приложенной к твёрдому телу 2.9. Примеры решения задач по теме «Определение реакций опор твердого тела» 2.10. Задания по теме «Определение реакций опор твёрдого тела» 2.10.1. Задание С-1 2.10.2. Задание С-2 2.10.3. Задание С-3 2.10.4. Задание С-4 2.10.5. Задание С-5 2.10.6. Задание С-6 2.10.7. Задание С-7 2.10.8. Задание С-8 2.11. Задания для самостоятельной работы по теме «Равновесие твёрдого тела» 3. РАВНОВЕСИЕ ПЛОСКОЙ СИСТЕМЫ ТЕЛ 3.1. Общие сведения о системе тел 3.2. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия системы тел, находящихся под действием произвольной плоской системы сил 3.3. Примеры решения задач на тему «Определение реакций опор твёрдого тела (система двух тел)» 3.4. Задания на тему «Определение реакций опор твёрдого тела (система двух тел)» 3.4.1. Задание СК-1 3.4.2. Задание СК-2 3.4.3. Задание СК-3 3.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Равновесие составной конструкции» 4. РАСЧЕТ ПЛОСКОЙ ФЕРМЫ 4.1. Общие сведения о фермах 4.2. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия плоской фермы 4.3. Примеры определения реакций опор и сил в стержнях плоской фермы 4.3.1. Расчёт плоской фермы методом вырезания узлов 4.3.2. Проверка результатов расчёта фермы методом сечений 4.3.3. Построение диаграммы Максвелла – Кремоны 4.4. Задания на тему «Определение реакций опор и сил в стержнях плоской фермы» 4.4.1. Задание Ф-1 4.4.2. Задание Ф-2 4.4.3. Задание Ф-3 4.4.4. Задание Ф-4 4.4.5. Задание Ф-5 4.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Определение усилий в стержнях фермы» 5. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ СИСТЕМА СИЛ 5.1. Момент силы относительно оси 5.2. Теорема Вариньона для моментов силы относительно оси. Аналитические формулы для моментов силы относительно координатных осей 5.3. Задания для самостоятельной работы по теме «Момент силы относительно оси» 5.4. Приведение произвольной пространственной системы сил к данному центру 5.5. Задания для самостоятельной работы по теме «Приведение системы сил к заданному центру» 5.5.1. Проекция на оси координат главного вектора 5.5.2. Проекция на оси координат главного момента 5.6. Приведение пространственной системы сил к простейшему виду 5.7. Равновесие произвольной пространственной системы сил 5.8. Методические указания к решению задач на тему «Приведение системы сил к простейшему виду» 5.9. Задания на тему «Приведение системы сил к простейшему виду» 5.10. Методические указания к решению задач по исследованию условий равновесия тела, находящегося под действием произвольной пространственной системы сил 5.11. Примеры решения задач на тему «Определение реакций опор пространственной конструкции» 5.12. Задания для выполнения расчётно-графической работы по теме «Определение реакций опор пространственной конструкции» 5.12.1. Задание СПр-1 5.12.2. Задание СПр-2 Задание СПр-3 5.13. Задания для самостоятельной работы по теме «Условия равновесия частично закреплённого тела» 5.14. Задания для самостоятельной работы по теме «Произвольная пространственная система сил» 6. ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ТЕЛ 6.1. Общие сведения. Центр параллельных сил 6.2. Центр тяжести твёрдого тела 6.3. Способы определения координат центров тяжести тел 6.4. Центры тяжести некоторых простейших геометрических фигур 6.5. Методические указания к решению задач по определению положения центра тяжести однородных тел 6.6. Примеры решения задач на тему «Центр тяжести» 6.7. Задания по теме «Центр тяжести» 6.7.1. Задание ЦТ-1 6.7.2. Задание ЦТ-2 6.7.3. Задание ЦТ-3 6.7.4. Задание ЦТ-4 6.7.5. Задание ЦТ-5 6.8. Задания для самостоятельной работы по теме «Центр тяжести твёрдого тела» 7. ТРЕНИЕ СКОЛЬЖЕНИЯ 7.1. Законы трения скольжения 7.2. Реакция шероховатой поверхности. Угол трения. Конус трения 7.3. Методические указания по исследованию условий равновесия тел при наличии трения 7.4. Равновесие твердого тела при наличии трения качения 7.5. Пример решения задачи по теме «Трение» 7.6. Задание по теме «Трение» 7.7. Задания для самостоятельной работы по теме «Трение» 8. АНАЛИТИЧЕСКАЯ СТАТИКА 8.1. Возможные перемещения механической системы 8.2. Классификация связей. Идеальные связи 8.3. Принцип возможных перемещений 8.4. Методические указания к решению задач по теме «Принцип возможных перемещений» 8.5. Примеры решения задач на тему «Определение реакций в опорах составной конструкции методами геометрической и аналитической статики» 9. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ ПО СТАТИКЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЕ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИМЕННОЙ И ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ