Technologien im Mathematikunterricht: Eine Sammlung von Trends und Ideen

Whiteboards, e-Learning, Software zum Konstruieren im Raum und in der Ebene - für den modernen Mathematikunterricht steht eine Vielzahl von Technologien zur Verfügung. Doch wie können diese neuen Möglichkeiten gewinnbringend für den Mathematikunterricht eingesetzt werden? Welche weiteren Entwicklungen darf man für die nahe Zukunft erwarten? Der Band greift diese Fragen an konkreten Beispielen auf und gibt durch Bezüge zur Unterrichtspraxis Antworten. Dabei werden Anfänger im Bereich der Technologienutzung an die Möglichkeiten einzelner Soft- und Hardwareprodukte Schritt für Schritt herangeführt. Durch tiefergehende Beispiele und die didaktische Diskussion aktueller Entwicklungen finden aber auch fortgeschrittene Nutzer im vorliegenden Band Anregungen, die von den neuen Technologien ausgehen. ​ Vorwort der Herausgeber: Die "TiMu-Idee" als Ursprung des Buches 5 Inhaltsverzeichnis 7 Geleitwort: Technologien im Mathematikunterrricht (TiMu) – eine fortwährende Herausforderung 9 Kapitel 1: GeoGebra 13 Einführung: Neue Entwicklungen bei GeoGebra 15 GeoGebra-Institute 15 GeoGebra Tube & CAS 15 Whiteboard, Tablets & Smartphones 16 GeoGebra – Aspekte einer dynamischen Geometriesoftware 17 Zur Software 17 Forderungen des Lehrplans 18 Mehrwert einer DGS 18 Die Werkzeuge 18 Der Zugmodus 19 Der Spurmodus 20 Möglichkeiten zur Einführung des Thaleskreises 22 Vertiefende Aufgaben 23 Zirkel und Lineal im modernen Geometrieunterricht? 24 Isogonal konjugierte Punkte – Transversalenschnittpunkte mit Potenzial 25 Was sind isogonal konjugierte Punkte? 25 Zugmodusinvarianz 26 Modulares Konstruieren 27 Anwendungsaufgaben – Erkunden, Vermuten und Beweisen 28 Anwendungsaufgaben – Klassifizieren 33 Weiterführendes 36 Neues in GeoGebra 4 – über das zweite Grafikfenster, GeoGebraSkript und mehr 39 Über GeoGebra 39 Grafische Darstellung von Ungleichungen 40 Werkzeuge zur Datenanalyse 41 GeoGebra Tube 41 Öffnen von Applets aus Webseiten 42 Skripting 43 Praktisches Beispiel 44 Fazit 49 Kapitel 2: Interaktive Whiteboards 50 Einführung: Interaktive Whiteboards verändern das Schulleben 52 Interaktive Whiteboards und Netbooks im Mathematikunterricht: Ideen und Anwendungen aus der Praxis 54 Besondere Rahmenbedingungen 54 Interaktive Whiteboards – mehr als Tafel und Projektionsfläche 55 Interaktives Whiteboard und Netbooks – eine interessante Verbindung 59 Zusammenfassung und Ausblick 61 SMART Notebook und SMART MathTools – Wie die Mathematik ins Whiteboard kommt 64 Was SMART Notebook für die Mathematik tun kann... 64 ... und was SMART MathTools noch zusätzlich bietet 67 Dynamische Geometrie am interaktiven Whiteboard 70 Doch kein Wunderwerkzeug – Schwächen der SMART MathTools 71 Schülermeinungen zur Mathematik am interaktiven Whiteboard 72 Das bringt die Zukunft 73 Algodoo am interaktiven Whiteboard und am Tablet-PC 75 Was ist Algodoo? 75 Erstes Arbeiten mit Algodoo 76 Beispiel: Puzzlen mit Algodoo 78 Beispiel: Ballspielen mit Algodoo 81 Weitere Ideen 86 Kapitel 3: Lernplattformen 87 Einführung: Neue Unterrichtsmethoden durch den Einsatz von Lernplattformen 89 Moodle: E-Learning und Lernpfade 91 E-Learning überall 91 Lernpfade im Mathematikunterricht 91 Fazit 96 Wikis im Mathematikunterricht 99 Wikis – mehr als Wikipedia 99 Einsatzszenarien von Wikis im Mathematikunterricht 100 Besondere Elemente in Wiki-Seiten 103 Merhwert für Schüler und Lehrer 105 Erste Schritte in einem Wiki 106 Fazit 107 Kapitel 4: Elementargeometrie im Raum mit Cabri 3D 109 Die Stellung der Raumgeometrie im Mathematikunterricht 111 Cabri 3D – Eine Einführung 113 Arbeiten mit vorgefertigten Konstruktionen 114 Aufbau und Werkzeuge von Cabri 3D 115 Erste Konstruktionen mit Cabri 3D 118 Konstruktionen mit Zirkel und Lineal 120 Mögliche Kritikpunkte an der Software 122 Ausblick 122 Archimedes Geo3D vs. Cabri 3D: Gemeinsamkeiten und Unterschiede 125 Navigation, Eingabe und Ausgabe 125 Spurgeraden und Ortsflächen 127 Raumgeometriesoftware: Alternativen und Ergänzungen zu Cabri 3D 131 Software für die Primarstufe/Sekundarstufe I 131 Software für die Sekundarstufe I und II 132 Neue 3D-Technologien als Hoffnung für den Raumgeometrieunterricht? 139 Unterhaltungssektor als Ausgangspunkt 139 Eine technische Prognose 140 Augmented Reality – Ein möglicher Weg in die Zukunft 141 Kapitel 5: SketchUp: Modellieren im virtuellen Raum 145 Einführung: 3D-Stadtmodelle – weltweit online 147 3D-Modellierung mit SketchUp: Eine Einführung 149 Modellieren im Mathematikunterricht 149 Software zum Modelliern 150 Erste Schritte in SketchUp 150 Gebäudemodelle für Google Earth erstellen 159 Festlegung des Kartenausschnitts 159 Textuierung des Gebäudemodells 160 Vorschau in Google Earth 163 Anpassung an das Gelände 164 Aufnahmekriterien von Google Earth 164 Vorschläge für den Mathematikunterricht 165 Kapitel 6: Arbeiten mit Diagrammen und Tabellen 167 Einführung: Tabellenkalkulationsprogramme im Unterricht? 169 Das Heron-Verfahren – Eine Umsetzung für den Unterricht mit GeoGebra 171 Mathematischer Hintergrund 171 Umsetzung in einem Tabellenkalkulationsprogramm 172 Umsetzung mit GeoGebra 173 Auswertung der Umsetzung mit GeoGebra 175 Vor- und Nachteile der Tabellenkalkulation in GeoGebra 176 Eingesperrte Zufallspunkte 177 Das "Quadratgefängnis" 177 Das "Dreiecksgefängnis" 182 Zufallskreise 185 Einige didaktische Betrachtungen 187 Wie fliegt eigentlich der Ball durch die Luft? 189 Der Ausgangspunkt 189 Eine Unterrichtssequenz 189 Parabelscharen 191 Zusammenhang zwischen Abwurfwinkel und Abwurfgeschwindigkeit 192 Diskrete Lösung der Problemstellung 193 Statistische Zusammenhänge erforschen mit Tinkerplots 195 Daten sammeln mit Tinkerplots 195 Daten darstellen mit Tinkeplots 196 Zusammenhänge erforschen mit Tinkerplots 198 Weitere Beispiele: Zusammenhänge zwischen Körpermaßen 203 Fazit 204 Kapitel 7: Modellierung & fächerübergreifender Unterricht 206 Einführung: Fächerübergreifender Unterricht in der Praxis 208 Die Mathematik der Honigbiene 210 Die Geometrie der Bienenwaben 210 Live-Daten aus dem Bienenstock – Arbeiten mit HOBOS 217 Einparken: Wie Informatik mathematische Modelle >zum Leben< erweckt 226 Fortsetzung des Modellierungsprozesses 226 Das Mathematik-Labor "Einparken" 227 Interdisziplinäre Zusammenarbeit mit dem Informatik-Labor 229 Zusammenfassung 232 Kunst und Mathematik: Werke der Konkreten Kunst analysieren & simulieren 234 Kunstwerke im Mathematikunterricht? Ein Beispiel 234 Was ist "Konkrete Kunst"? Wie äußert sich ihr Bezug zur Mathematik? 235 Kunstwerke im Mathematikunterricht! Ein zweites Beispiel 238 Variation & Simulation 240 Simulationen: Wie und warum? 246 Mathematik und Kunst im Museum im Kulturspeicher Würzburg 250 Funktionen & Fußball: Ein ungewöhnliches Beispiel für den Einsatz des grafikfähigen Taschenrechners 252 Der GTR im Mathematikunterricht der Realschule 252 Funktionen im Mathematikunterricht der Realschule 254 Funktionen und Fußball mit dem GTR 255 Darstellung der GTR-Funktionen mit GeoGebra 262 Ausblick 264 Stichwortverzeichnis 266 Autorenverzeichnis 275 Whiteboards, e-Learning, Software zum Konstruieren im Raum und in der Ebene - für den modernen Mathematikunterricht steht eine Vielzahl von Technologien zur Verfügung. Doch wie können diese neuen Möglichkeiten gewinnbringend für den Mathematikunterricht eingesetzt werden? Welche weiteren Entwicklungen darf man für die nahe Zukunft erwarten? Der Band greift diese Fragen an konkreten Beispielen auf und gibt durch Bezüge zur Unterrichtspraxis Antworten. Dabei werden Anfänger im Bereich der Technologienutzung an die Möglichkeiten einzelner Soft- und Hardwareprodukte Schritt für Schritt herangeführt. Durch tiefergehende Beispiele und die didaktische Diskussion aktueller Entwicklungen finden aber auch fortgeschrittene Nutzer im vorliegenden Band Anregungen, die von den neuen Technologien ausgehen. Der Inhalt Dynamische Geometriesoftware - Interaktive Whiteboards {u2013} Netbooks & Tablet PCs - Lernplattformen {u2013} Modellieren und Konstruieren im virtuellen Raum - Tabellenkalkulationsporgamme - Technologieeinsatz im fächerübergreifenden Unterricht - grafische Taschenrechner - Augmented Reality und mehr Die Software GeoGebra {u2013} SMART Notebook {u2013} Algodoo {u2013} Moodle {u2013} Wikis {u2013} Cabri 3D {u2013} Archimedes Geo3D {u2013} Trimble SketchUp {u2013} Tabellenkalkulation {u2013} Tinkerplots {u2013} Scratch {u2013} TI Nspire CAS App {u2013} Build AR {u2013} Google Earth {u2013} Lego® Mindstorms® NXT und vieles mehr Die Zielgruppen Mathematiklehrerinnen und -lehrer in den Bereichen Realschule und Gymnasium, Lehramtsstudierende und Referendare aller Schularten sowie Dozenten im Bereich der Mathematiklehrerausbildung Die Herausgeber Markus Ruppert, Akademischer Rat a. Z., Universität Würzburg, Lehrstuhl Didaktik der Mathematik Jan Wörler, Wissenschaftlicher Mitarbeiter, Universität Würzburg, Lehrstuhl Didaktik der Mathematik Zahlreiche Beispieldateien und Begleitmaterialien zum Buch sind online verfügbar Front Matter....Pages i-xii GeoGebra....Pages 1-37 Interaktive Whiteboards....Pages 39-75 Lernplattformen....Pages 77-98 Elementargeometrie im Raum mit Calibri 3D....Pages 99-134 SketchUp: Modellieren im virtuellen Raum....Pages 135-156 Arbeiten mit Diagrammen und Tabellen....Pages 157-195 Modellierung und fächerübergreifender Unterricht....Pages 197-256 Back Matter....Pages 257-269