Technische Mechanik: Band 3 Kinematik und Kinetik mit Maple- und MapleSim-Anwendungen

This third volume of the Engineering Mechanics series cover the kinematics and kinetics of rigid bodies including their oscillations and has as its aim to impart engineering students with a deeper knowledge of mathematical methods. The use of computer algebra and simulation systems enables extended interpretation with parameter studies. * Includes multiple sample calculations * For each thematic area, there are Maple procedures or models presented for the graphic modeling environment MapleSim * The generated animations of movement processes are highly instructive Vorwort Inhalt 1 Die Kinematik der Punktbewegung 1.1 Geschwindigkeit und Beschleunigung 1.1.1 Kartesische Koordinaten 1.1.2 Natürliche Koordinaten, das begleitende Dreibein 1.1.3 Zylinderkoordinaten 1.1.4 Die Kreisbewegung 1.1.5 Die geradlinige Bewegung 2 Die Bewegung des starren Körpers 2.1 Räumliche Bewegungen 2.1.1 Der Versor (Drehtensor) 2.1.2 Komponentendarstellung von Versoren 2.1.3 Aufstellung eines Versors 2.1.4 Zeitableitung des Versors 2.1.5 Umklappung und Spiegelung 2.1.6 Hintereinanderschaltung zweier Umklappungen 2.1.7 Hintereinanderschaltung zweier Drehungen 2.1.8 Komponententransformationsformeln für Vektoren 2.1.9 Komponententransformationsformeln für Tensoren 2.1.10 Kardanwinkel 2.1.11 Eulerwinkel 2.1.12 Homogene Koordinaten 2.1.13 Zeitliche Änderung vektorieller Größen 2.2 Ebene Bewegungen 2.2.1 Geschwindigkeits- und Beschleunigungspol 2.2.2 Systeme starrer Körper 2.3 Relativbewegung 3 Grundlagen der Kinetik 3.1 Newtons Gesetze 3.1.1 Der Impulssatz 3.1.2 Satelliten- und Planetenbewegungen 3.1.3 Bewegung eines Körpers mit veränderlicher Masse, Raketengrundgleichung 3.1.4 Der Drallsatz 3.1.5 Darstellungsformen des Drallvektors 3.1.6 Transformationsformeln für Massenträgheitsmomente 3.1.7 Beispiele zur Berechnung von Trägheitsmomenten 3.1.8 Massenträgheitsmomente beliebig geformter Körper 3.1.9 Die Kinetik der ebenen Bewegung 3.2 Die kinetische Energie für starre Körper, Arbeits- und Energiesatz 3.3 Die Eulerschen Kreiselgleichungen 3.3.1 Der schwere Kreisel 3.3.2 Der momentenfreie Kreisel 3.3.3 Stabilität der Kreiselbewegung 4 Bewegungswiderstände 4.1 Haften 4.2 Gleitreibung 4.3 Seilreibung 4.4 Luftwiderstand 4.5 Viskose Reibung 4.6 Rollwiderstand 5 Über den Stoß fester Körper 5.1 Der gerade zentrale Stoß 5.2 Der schiefe zentrale Stoß 5.3 Der schiefe exzentrische Stoß 5.4 Der Stoß auf einen drehbar gelagerten Körper 5.5 Stoßbelastungen an Trägern und Stützen 6 Grundzüge der analytischen Mechanik 6.1 Die Lagrangeschen Bewegungsgleichungen 6.2 Das d’Alembertsche Prinzip 7 Die Kinetik der Schwingungen 7.1 Darstellung von Schwingungsvorgängen 7.2 Einteilung der Schwingungen 7.3 Harmonische Schwingungen 7.4 Modellbildung 7.4.1 Grundmodelle 7.4.2 Die lineare Feder (Hooke-Modell) 7.4.3 Der lineare Dämpfer (Newton-Modell) 7.4.4 Das Trockenreibungselement (St.-Vénant-Modell) 7.4.5 Reihen- und Parallelschaltung von Federn 7.4.6 Reihenschaltung von Feder und Dämpfer (Maxwell-Modell) 7.4.7 Parallelschaltung von Feder und Dämpfer (Kelvin-Modell) 7.4.8 Parallelschaltung von Feder und Maxwell-Modell (Standard-Modell) 7.4.9 Reihenschaltung von Feder und Trockenreibungselement (Prandtl-Modell) 7.5 Schwingungen für Systeme mit einem Freiheitsgrad 7.5.1 Freie ungedämpfte Schwingungen 7.5.2 Kontinuierliche Systeme und ihre äquivalenten Einmassenschwinger 7.5.3 Angenäherte Berücksichtigung der Federmasse bei Longitudinalschwingungen 7.5.4 Der viskos gedämpfte Schwinger 7.5.5 Erzwungene ungedämpfte Schwingungen 7.5.6 Erzwungene viskos gedämpfte Bewegungen 7.6 Schwingungen für Systeme mit endlich vielen Freiheitsgraden 7.6.1 Freie ungedämpfte Schwingungen 7.6.2 Freie viskos gedämpfte Schwingungen 7.6.3 Erzwungene ungedämpfte Schwingungen 8 Literaturverzeichnis Sachregister

Der dritte Band der Reihe Technische Mechanik ist für Studierende der Ingenieurwissenschaften an Universitäten, Technischen Hochschulen und Fachhochschulen im Grund- und Hauptstudium sowie für in der Praxis stehende Berechnungs- und Entwicklungsingenieure gedacht. Er behandelt die Kinematik und Kinetik starrer Körper einschließlich der Schwingungen und hat zum Ziel, bei Studierenden der Ingenieurwissenschaften ein vertieftes Verständnis mathematischer Methoden bei der Behandlung technischer Systeme zu wecken. Dazu werden die sich immer stärker abzeichnenden Entwicklungstendenzen zum Einsatz von Computeralgebra- und Simulationssystemen in der Lehre und im Übungsbetrieb zur Technischen Mechanik aufgegriffen.
Es werden die wichtigsten Themengebiete der geltenden Vorlesungspläne der Kinematik, Kinetik und Schwingungslehre vermittelt, die durch eine Vielzahl von Beispielen begleitet werden. Zu jedem Themengebiet stehen Maple-Prozeduren oder Modelle für die in Maple eingebettete grafische Modellierungsumgebung MapleSim als Zusatzmaterial zur Verfügung. Diese Bausteine ermöglichen eine analytische oder auch nummerische Behandlung der anfallenden Differenzialgleichungen und Differenzialgleichungssysteme. Sehr eindrucksvoll sind die mit Maple und MapleSim erzeugten Animationen von Bewegungsvorgängen, womit die erzielten Ergebnisse einer erweiterten Interpretation mit Parameterstudien zugänglich gemacht werden. Zur Erläuterung des Stoffes dient eine Fülle von Abbildungen.

Aus dem Inhalt:
-Die Kinematik der Punktbewegung
-Die Bewegung des starren Körpers (Drehtransformationen, Kardanwinkel, Eulerwinkel)
-Grundlagen der Kinetik
-Planetenbewegungen
-Eulersche Kreiselgleichungen
-Bewegungswiderstände
-Der Stoß
-Grundzüge der analytischen Mechanik
-Schwinger mit einem und mehreren Freiheitsgraden