Technische Dynamik: Rechnergestützte Modellierung mechanischer Systeme im Maschinen- und Fahrzeugbau

In diesem Lehrbuch werden die heute gebräuchlichen Berechnungsmethoden auf einer gemeinsamen Basis dargestellt. So lassen sich die Methoden der Mehrkörpersysteme, der Finiten Elemente und der kontinuierlichen Systeme in einheitlicher Weise behandeln. Dies vermittelt den Studierenden ein tieferes Verständnis und ermöglicht es den Ingenieuren in der Praxis Berechnungsergebnisse qualitativ beurteilen zu können. Vorwort zur vierten Auflage 5 Vorwort zur ersten Auflage 6 Inhaltsverzeichnis 7 1 Einleitung 10 1.1 Aufgaben der Technischen Dynamik 10 1.2 Beiträge der analytischen Mechanik 11 1.3 Modellbildung mechanischer Systeme 12 1.3.1 Mehrkörpersysteme 13 1.3.2 Finite-Elemente-Systeme 14 1.3.3 Kontinuierliche Systeme 15 1.3.4 Flexible Mehrkörpersysteme 15 1.3.5 Auswahl eines mechanischen Ersatzsystems 16 1.3.6 Zahl der Freiheitsgrade 17 2 Kinematische Grundlagen 19 2.1 Freie Systeme 19 2.1.1 Kinematik des Punktes 19 2.1.2 Kinematik des starren Körpers 25 2.1.3 Kinematik des Kontinuums 42 2.2 Holonome Systeme 49 2.2.1 Punktsysteme 49 2.2.2 Mehrkörpersysteme 55 2.2.3 Kontinuum 58 2.3 Nichtholonome Systeme 59 2.4 Relativbewegung des Koordinatensystems 64 2.4.1 Bewegtes Koordinatensystem 64 2.4.2 Freie und holonome Systeme 66 2.4.3 Nichtholonome Systeme 68 2.5 Linearisierung der Kinematik 68 3 Kinetische Grundlagen 72 3.1 Kinetik des Punktes 72 3.1.1 Newtonsche Gleichungen 72 3.1.2 Kräftearten 73 3.2 Kinetik des starren Körpers 76 3.2.1 Newtonsche und Eulersche Gleichungen 77 3.2.2 Massengeometrie des starren Körpers 82 3.2.3 Relativbewegung des Koordinatensystems 84 3.3 Kinetik des Kontinuums 85 3.3.1 Cauchysche Gleichungen 85 3.3.2 Hookesches Materialgesetz 87 3.3.3 Reaktionsspannungen 88 4 Prinzipe der Mechanik 89 4.1 Prinzip der virtuellen Arbeit 89 4.2 Prinzipe von d’Alembert, Jourdain und Gauß 95 4.3 Prinzip der minimalen potentiellen Energie 97 4.4 Hamiltonsches Prinzip 99 4.5 Lagrangesche Gleichungen erster Art 100 4.6 Lagrangesche Gleichungen zweiter Art 101 5 Mehrkörpersysteme 103 5.1 Lokale Bewegungsgleichungen 103 5.2 Newton-Eulersche Gleichungen 107 5.3 Bewegungsgleichungen idealer Systeme 109 5.3.1 Gewöhnliche Mehrkörpersysteme 109 5.3.2 Allgemeine Mehrkörpersysteme 117 5.4 Reaktionsgleichungen idealer Systeme 124 5.4.1 Berechnung von Reaktionskräften 124 5.4.2 Festigkeitsabschätzung 128 5.4.3 Massenausgleich in Mehrkörpersystemen 130 5.5 Bewegungsund Reaktionsgleichungen nichtidealer Systeme 133 5.6 Kreiselgleichungen von Satelliten 135 5.7 Formalismen für Mehrkörpersysteme 137 5.7.1 Nichtrekursive Formalismen 137 5.7.2 Rekursive Formalismen 143 6 Finite-Elemente-Systeme 148 6.1 Lokale Bewegungsgleichungen 148 6.1.1 Tetraederelement 149 6.1.2 Räumliches Balkenelement 150 6.2 Globale Bewegungsgleichungen 155 6.3 Flexible Mehrkörpersysteme 158 6.3.1 Relative Knotenpunktkoordinaten im bewegten Bzugssystem 159 6.3.2 Absolute Knotenpunktskoordinaten im Inertialsystem 161 6.3.3 Ebene Balkensysteme 162 6.4 Festigkeitsberechnung 167 7 Kontinuierliche Systeme 169 7.1 Lokale Bewegungsgleichungen 169 7.2 Eigenfunktionen von Stäben 171 7.3 Globale Bewegungsgleichungen 174 8 Zustandsgleichungen mechanischer Systeme 178 8.1 Nichtlineare Zustandsgleichungen 178 8.2 Lineare Zustandsgleichungen 179 8.3 Transformation linearer Gleichungen 179 8.4 Normalformen 182 9 Numerische Verfahren 186 9.1 Integration nichtlinearer Differentialgleichungen 186 9.2 Lineare Algebra zeitinvarianter Systeme 188 9.3 Vergleich der mechanischen Modelle 191 A Mathematische Hilfsmittel 196 A.1 Darstellung von Funktionen 196 A.2 Matrizenalgebra 197 A.3 Matrizenanalysis 200 A.4 Liste wichtiger Formelzeichen 201 Literaturverzeichnis 206 Stichwortverzeichnis 210 Bild: 78; Tabelle: 4; Aufgabe: 43; Beispiel: 0; Definition: 0; Beweis: 0,Bild: 78; Tabelle: 4; Aufgabe: 43; Beispiel: 0; Definition: 0; Beweis: 0,Bild: 78; Tabelle: 4; Aufgabe: 43; Beispiel: 0; Definition: 0; Beweis: 0,Bild: 78; Tabelle: 4; Aufgabe: 43; Beispiel: 0; Definition: 0; Beweis: 0 Technische DynamikIn diesem Lehrbuch werden die heute gebräuchlichen Berechnungsmethoden auf einer gemeinsamen Basis dargestellt. So lassen sich die Methoden der Mehrkörpersysteme, der Finiten Elemente und der kontinuierlichen Systeme in einheitlicher Weise behandeln. Dies vermittelt den Studierenden ein tieferes Verständnis und ermöglicht den Ingenieuren eine sichere Beurteilung der Berechnungsergebnisse. Die Technische Dynamik, ein Fachgebiet der Technischen Mechanik, ist eine weit verzweigte Wissenschaft mit Anwendungen im Maschinen- und Fahrzeugbau, in der Raumfahrt und der Regelungstechnik bis hin zur biomedizinischen Technik. Der InhaltAufgaben der technischen Dynamik - Modellbildung mechanischer Systeme - Kinematische Grundlagen - Kinetische Grundlagen - Prinzipe der Mechanik - Mehrkörpersysteme - Finite-Elemente-Systeme - Kontinuierliche Systeme - Zustandsgleichungen mechanischer Systeme - Numerische Verfahren. Die ZielgruppeStudierende der Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Hochschulen sowie Berechnungsingenieure in der industriellen Praxis. Die AutorenProf. Dr.-Ing. Werner Schiehlen lehrte an der Technischen Universität München und der Universität Stuttgart. Prof. Dr.-Ing. Peter Eberhard ist Professor für Technische Mechanik und Direktor des Instituts für Technische und Numerische Mechanik an der Universität Stuttgart Front Matter....Pages I-IX Einleitung....Pages 1-9 Kinematische Grundlagen....Pages 11-63 Kinetische Grundlagen....Pages 65-81 Prinzipe der Mechanik....Pages 83-96 Mehrkörpersysteme....Pages 97-141 Finite-Elemente-Systeme....Pages 143-163 Kontinuierliche Systeme....Pages 165-173 Zustandsgleichungen mechanischer Systeme....Pages 175-182 Numerische Verfahren....Pages 183-191 Back Matter....Pages 193-213