Symmetrien und Erhaltungssätze der Physik

Im vorliegenden Buch wird in gedrängter Form ein Überblick über die in den physikalischen Naturgesetzen enthaltenen Symmetrien und deren Beziehungen zu den Erhaltungssätzen der Physik gegeben. Aufgedeckt wurde dieser Zusammenhang vor einem halben Jahrhundert von E. NOETHER [1] für die kontinuierlichen Symmetrien. Erste physikalische Anwendungen gehen auf E. BESSEL-HAGEN [2] zurück. In meiner Monographie [3] habe ich diese Art von Symmetrien ausführlich dargestellt. Hier werde ich mich auf diese Grundlage stützen. In der Quantenmechanik und Quantenfeldtheorie spielen darüber hinaus die diskreten Symmetrien eine hervorragende Rolle. Gerade ihnen ist es zu verdanken, daß dieses Gebiet der Theoretischen Physik in den letzten zwei Jahrzehnten hohe Aktualität, insbesondere im Zusammenhang mit dem Sturz der Erhaltung der Parität durch T. D. LEE und C. N. YANG [4] erlangt hat. Der hier abgesteckte Rahmen umfaßt die speziell-relativistische und allgemein-relativistische klassische Feldtheorie sowie die speziell-relativistische Quantenfeldtheorie. Da die allgemein-relativistische Quantenfeldtheorie noch im Anfangsstadium ihrer Entwicklung steht, wurde sie hier ausgeklammert. Titelseite Vorwort zur 2. Auflage Inhaltsverzeichnis Einige wichtige Konventionen Teil A: Klassische Feldtheorie und klassische Mechanik 1. Kontinuierliche Symmetrien in der allgemein-relativistischenklassischen Feldtheorie 1.1. Infinitesimale Transformationen und Variationen 1.2. HAMILTON-Prinzip und LAGRANGE-Formalismus 1.3. NOETHER-Theorem 1.4. Zerlegung des Gesamtfeldes in metrisches und nichtmetrischesFeld 1.5. EINSTEINsche Feldgleichungen der Gravitation 1.6. Differentielle Erhaltungssätze 1.7. Integrale ErhaItungssätze 2. Anwendung des NOETHER-Theorems auf die Mechanik und Feldtheorie 2.1. Nichtrelativistische Punktmechanik 2.2. Relativistische Punktmechanik 2.3. System Gravitationsfeld, MAXWELL-Feld und KLEIN-GORDON-Feld 2.4. System Gravitationsfeld, MAXWELL-Feld und DIRAC-Feld 3. Kontinuierliche Symmetrien in der speziell-relativistischen klassischen Feldtheorie 3.1. Eigentliche (kontinuierliche) LORENTZ·Transformationen 3.2. NOETHER-Theorem 3.3. Differentielle Erhaltungssätze 3.4. Integrale Erhaltungssätze 3.5. Anwendung auf physikalische Felder 4. Diskrete Symmetrien in der klassischen Feldtheorie und Mechanik 4.1. Uneigentliche (diskrete) LORENTZ-Transformationen 4.2. Anwendung auf physikalische Felder und die Mechanik Teil B: Quantenfeldtheorie und Quantenmechanik 5. Kontinuierliche Symmetrien in der speziell-relativistischen Quantenfeldtheorie und nichtrelativistischen Quantenmechanik 5.1. Klassische Feldtheorie und Quantenfeldtheorie 5.2. LAGRANGE-Formalismus, NOETHER-Theorem, differentielle und integrale Erhaltungssätze 5.3. Endliche unitäre Transformationen 5.4. Infinitesimale unitäre Transformationen 5.5. Auswertung der infinitesimalen unitären Transformationenfür die Feldoperatoren und Herleitung von Vertauschungsregeln für die Erhaltungsgrößen 5.6. Anwendung auf physikalische Felder und die Quantenmechanik 6. Diskrete Symmetrien in der nichtrelativistischen Quantenmechanikund in der speziell-relativistischen Quantenfeldtheorie 6.1. Allgemeine Theorie 6.2. Quantenmechanik (ohne Spin) 6.3. Quantenfeldtheorie 6.4. System MAXWELL-Feld und KLEIN-GORDON-Feld 6.5. System MAXWELL-Feld und DIRAC-Feld 6.6. PTC-Theorem von PAULI und LÜDERS Literaturverzeichnis Sachverzeichnis