دانلود کتاب Sturm-Liouville Theory: Past and Present (به فارسی: نظریه استورم-لیویل: گذشته و حال) نوشته شده توسط «Werner O. Amrein – Andreas M. Hinz – David B. Pearson»
اطلاعات کتاب نظریه استورم-لیویل: گذشته و حال
موضوع اصلی: معادلات دیفرانسیل
نوع: کتاب الکترونیکی
ناشر: Birkhäuser Basel
نویسنده: Werner O. Amrein – Andreas M. Hinz – David B. Pearson
زبان: English
فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)
سال انتشار: 2005
تعداد صفحه: 348
حجم کتاب: 2 مگابایت
کد کتاب: 9783764370664 , 9783764373597 , 3764370661
نوبت چاپ: 1
توضیحات کتاب نظریه استورم-لیویل: گذشته و حال
این مجموعه ای از مقالات نظرسنجی است که بر اساس سخنرانی های ارائه شده در یک کنفرانس و کارگاه آموزشی در ژنو در سال 2003 به مناسبت دویستمین سالگرد تولد چارلز فرانوا استورم ارائه شده است. هدف آن ارائه یک نمای کلی از توسعه نظریه Sturm-Liouville از ریشه های تاریخی آن تا تحقیقات امروزی است. این اولین بار است که چنین نظرسنجی جامعی به صورت فشرده در دسترس قرار می گیرد. مشارکت‌های کارشناسان مشهور بین‌المللی ارائه شده و طیف گسترده‌ای از پیشرفت‌های این نظریه را پوشش می‌دهد. بنابراین این کتاب می تواند هم به عنوان مقدمه ای بر نظریه استورم-لیویل و هم به عنوان پیش زمینه ای برای تحقیقات در حال انجام باشد. این متن به ویژه در نظریه طیفی معادلات استورم-لیویل قوی است، که منجر به ایجاد شاخه عمده ای از تحلیل مدرن شده است. از دیگر جنبه‌های فعلی نظریه مورد بحث عبارتند از نظریه نوسان برای معادلات دیفرانسیل و ماتریس‌های ژاکوبی، تقریب مسائل مقدار مرزی منفرد توسط مسائل معمولی، کاربرد در سیستم‌های معادلات دیفرانسیل، گسترش نظریه به معادلات دیفرانسیل جزئی و مسائل غیر خطی، و تعمیم های مختلف نظریه معکوس بورگ. یکی از ویژگی های منحصر به فرد کتاب، فهرست جامع معادلات دیفرانسیل Sturm-Liouville است که بیش از پنجاه مثال را به همراه خواص طیفی آنها پوشش می دهد. بسیاری از این مثال ها با توابع خاص و با مسائلی در فیزیک ریاضی و ریاضیات کاربردی مرتبط هستند. این جلد خطاب به محققان در زمینه های مرتبط، دانش آموزان پیشرفته و علاقه مندان به توسعه تاریخی ریاضیات است. این کتاب همچنین برای کسانی که در کاربردهای این تئوری در زمینه‌های مختلفی مانند مهندسی، دینامیک سیالات و تحلیل طیفی محاسباتی دخیل هستند، جالب خواهد بود.
This is a collection of survey articles based on lectures presented at a colloquium and workshop in Geneva in 2003 to commemorate the 200th anniversary of the birth of Charles Fran?ois Sturm. It aims at giving an overview of the development of Sturm-Liouville theory from its historical roots to present day research. It is the first time that such a comprehensive survey is made available in compact form. The contributions come from internationally renowned experts and cover a wide range of developments of the theory. The book can therefore serve both as an introduction to Sturm-Liouville theory and as background for ongoing research. The text is particularly strong on the spectral theory of Sturm-Liouville equations, which has given rise to a major branch of modern analysis. Among other current aspects of the theory discussed are oscillation theory for differential equations and Jacobi matrices, approximation of singular boundary value problems by regular ones, applications to systems of differential equations, extension of the theory to partial differential equations and to non-linear problems, and various generalizations of Borg’s inverse theory. A unique feature of the book is a comprehensive catalogue of Sturm-Liouville differential equations covering more than fifty examples, together with their spectral properties. Many of these examples are connected with special functions and with problems in mathematical physics and applied mathematics. The volume is addressed to researchers in related areas, to advanced students and to those interested in the historical development of mathematics. The book will also be of interest to those involved in applications of the theory to diverse areas such as engineering, fluid dynamics and computational spectral analysis.
دانلود کتاب «نظریه استورم-لیویل: گذشته و حال»
