کتاب الکترونیکی

نظریه Sturm-Liouville و کاربردهای آن

Sturm-Liouville Theory and Its Applications

دانلود کتاب Sturm-Liouville Theory and Its Applications (به فارسی: نظریه Sturm-Liouville و کاربردهای آن) نوشته شده توسط «Al-Gwaiz M.A.»

اطلاعات کتاب نظریه Sturm-Liouville و کاربردهای آن

موضوع اصلی: معادلات دیفرانسیل

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Springer

نویسنده: Al-Gwaiz M.A.

زبان: English

فرمت کتاب: pdf (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2008

تعداد صفحه: 270

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 0-387-14222-3

توضیحات کتاب نظریه Sturm-Liouville و کاربردهای آن

کتاب‌های درسی کارشناسی سری فوریه که از رویکردی نقطه‌ای برای همگرایی پیروی می‌کنند، محتوای هندسی غنی را که با پرداختن به موضوع در فضای داخلی محصول L2 همراه است، از دست می‌دهند. این کتاب که از یک دوره آموزش داده شده به دانشجویان ارشد تهیه شده است، مقدمه ای واحد برای تحلیل فوریه و توابع ویژه بر اساس نظریه Sturm-Liouville در L2 فراهم می کند. نتایج اساسی این نظریه، یعنی متعامد بودن و کامل بودن توابع ویژه آن، در فصل 2 مشخص شده است. فصل های باقی مانده مثال ها و کاربردها را ارائه می دهند. دو فصل آخر، در مورد تبدیل فوریه و لاپلاس، اگرچه بخشی از نظریه استورم-لیوویل نیست، روش سری فوریه را برای نمایش توابع به نمایش‌های انتگرال گسترش می‌دهد. توابع، و پیش زمینه ای محکم در حساب پیشرفته و آشنایی با معادلات دیفرانسیل معمولی و جبر خطی را فرض می کند. آشنایی با قضایای مربوط به تحلیل واقعی، مانند قضیه اسکولی-آرزلا، نیز برای دنبال کردن برهان مفید است. این ارائه از یک سبک ریاضی واضح و دقیق پیروی می کند که هم خوانا و هم انگیزه خوبی دارد، با مثال ها و کاربردهای زیادی برای نشان دادن استفاده می شود. نظریه. اگرچه این کتاب عمدتاً به دانشجویان ریاضیات در مقطع کارشناسی خطاب می‌شود، اما برای دانشجویان رشته‌های مرتبط، مانند فیزیک و مهندسی، که در آن‌ها تحلیل فوریه و توابع ویژه به طور گسترده برای حل معادلات دیفرانسیل خطی استفاده می‌شود، مورد توجه قرار خواهد گرفت.

Undergraduate textbooks on Fourier series which follow a pointwise approach to convergence miss the rich geometric content which comes with treating the subject within the inner product space L2. This book, developed from a course taught to senior undergraduates, provides a unified introduction to Fourier analysis and special functions based on the Sturm-Liouville theory in L2. The basic results of this theory, namely the orthogonality and completeness of its eigenfunctions, are established in Chapter 2; the remaining chapters present examples and applications. The last two chapters, on Fourier and Laplace transformations, while not part of the Sturm-Liouville theory, extend the Fourier series method for representing functions to integral representations.The treatment relies heavily on the convergence properties of sequences and series of numbers as well as functions, and assumes a solid background in advanced calculus and an acquaintance with ordinary differential equations and linear algebra. Familiarity with the relevant theorems of real analysis, such as the Ascoli-Arzelà theorem, is also useful for following the proofs.The presentation follows a clear and rigorous mathematical style that is both readable and well motivated, with many examples and applications used to illustrate the theory. Although addressed primarily to undergraduate students of mathematics, the book will also be of interest to students in related disciplines, such as physics and engineering, where Fourier analysis and special functions are used extensively for solving linear differential equations.

دانلود کتاب «نظریه Sturm-Liouville و کاربردهای آن»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان