Stochastik: Theorie Und Anwendungen (statistik Und Ihre Anwendungen) (german Edition)

Stochastische Methoden besitzen in vielen Teilen der Technik und Informatik eine hohe Relevanz. So beruhen z.B. die meisten modernen Verfahren der digitalen Nachrichtenübertragung, der Schaltkreissimulation aber auch der Verfahrenstechnik und des Financial Engineering auf stochastischen Prinzipien. Das Buch bietet eine fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Im Zentrum stehen nach einer grundlegenden Behandlung der Maß- und Integrationstheorie sowie der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie stochastische Prozesse, insbesonders Poisson-Prozesse, Martingale und Brownsche Bewegungen. Alle Resultate werden ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Dadurch eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitende Literatur. Stochastische Methoden besitzenin vielenTeilen der Technik und Informatik eine hohe Relevanz. So beruhen z.B. die meisten modernen Verfahren der digitalen Nachrichtenübertragung, Schaltkreissimulation aber auch Verfahrenstechnik und des Financial Engineeringaufstochastisches Prinzipien. Das Buch bietet eine fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Im Zentrum stehen nach einer grundlegenden Behandlung der Maß- und Integrationstheorie sowie der Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie stochastische Prozesse, insbesonders Poisson-Prozesse, Martingale und Brownsche Bewegung. Alle Resultate werden ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Dadurch eignet sich das Buch hervorragend zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitende Literatur. TOC:Maßtheorie.- Wahrscheinlichkeitstheorie.- Stochastische Prozesse.- Mathematische Statistik und statistische Datenanalyse.- Anhang Front Matter....Pages I-XIV Grundlagen der Maßtheorie....Pages 3-26 Das Lebesgue-Integral....Pages 27-54 Wahrscheinlichkeitsräume....Pages 57-87 Zufallsvariablen....Pages 89-118 Unabhängigkeit....Pages 119-142 Folgen und Reihen unabhängiger Zufallsvariablen....Pages 143-171 Der zentrale Grenzwertsatz....Pages 173-213 Bedingte Erwartungen....Pages 215-224 Markov-Ketten....Pages 227-265 Poisson-Prozesse....Pages 267-300 Zeitdiskrete Martingale....Pages 301-339 Brownsche Bewegung....Pages 341-373 Zeitstetige Martingale....Pages 375-404 Itô-Integrale....Pages 405-452 Schätztheorie....Pages 455-482 Testtheorie....Pages 483-508 Lineare statistische Modelle....Pages 509-539 Back Matter....Pages 541-610 Fundierte und anwendungsbezogene Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Ob digitale Nachrichtenübertragung, Schaltkreissimulation, Verfahrenstechnik oder Financial Engineering - die meisten modernen Verfahren in der Technik und Informatik beruhen auf stochastischen Prinzipien. Alle Resultate sind in diesem Buch ausführlich motiviert und exakt bewiesen. Hervorragend geeignet für Selbststudium und Vorlesungsbegleitung Fundierte und anwendungsbezogene Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Ob digitale Nachrichtenubertragung, Schaltkreissimulation, Verfahrenstechnik oder Financial Engineering - die meisten modernen Verfahren in der Technik und Informatik beruhen auf stochastischen Prinzipien. Kenntnisse der Maßtheorie bilden eine unverzichtbare Grundlage für jede systematische Darstellung der Wahrscheinlichkeitstheorie, ebenso wie für andere mathematische Disziplinen.