Stochastik in den Ingenieurwissenschaften: Eine Einführung mit R (Statistik und ihre Anwendungen) (German Edition)

Das Buch bietet eine ausführliche Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Ingenieur- und Naturwissenschaftler. Es behandelt die wesentlichen grundlegenden Methoden, die insbesondere im ingenieurwissenschaftlichen Bereich ihre Anwendung finden. Anhand von Beispielen und realen Datensätzen werden die Anwendungen der Methoden verdeutlicht und mit der freien Statistik Software R auch die Gelegenheit gegeben, alle Beispiele direkt nachzuvollziehen und die erlernten Methoden auf andere Datensätze anzuwenden. Dazu wird ebenfalls eine kurze Einführung in R gegeben. Am Ende jedes Abschnitts finden sich Übungsaufgaben mit deren Hilfe die Verfahren geübt werden können. Lösungen zu den Aufgaben werden elektronisch bereitgestellt. Front Matter....Pages i-xvi Fragestellungen....Pages 1-7 Front Matter....Pages 9-9 Erste Schritte mit R....Pages 11-14 Datentypen....Pages 15-20 Tabellarische und grafische Darstellungen von univariaten Daten....Pages 21-33 Statistische Kennzahlen für die Lage....Pages 35-42 Statistische Kennzahlen für die Streuung....Pages 43-49 Bivariate Daten....Pages 51-78 Front Matter....Pages 79-80 Zufallszahlen und Simulationen....Pages 81-89 Mengentheoretische Grundlagen....Pages 91-94 Wahrscheinlichkeitsmaße, Wahrscheinlichkeitsräume....Pages 95-100 Zufallsvariablen und deren Verteilungen....Pages 101-114 Eindimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen....Pages 115-127 Zwei- und mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsverteilungen....Pages 129-133 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit....Pages 135-148 Erwartungswert und Varianz....Pages 149-157 Weitere wahrscheinlichkeitstheoretische Kennzahlen....Pages 159-164 ∗Zuverlässigkeitstheorie∗....Pages 165-170 Markovketten....Pages 171-181 Front Matter....Pages 183-184 Fragestellungen der Schließenden Statistik....Pages 185-187 ∗Punktschätzungen∗....Pages 189-198 Front Matter....Pages 183-184 Allgemeine Form eines statistischen Tests....Pages 199-203 Tests für H 0 : μ = μ 0 gegen H 1 : μ ≠ μ 0 bei Normalverteilung....Pages 205-212 Weitere Tests bei Normalverteilung....Pages 213-231 Tests bei nichtnormalverteilten Daten....Pages 233-237 ∗Intervallschätzungen/Konfidenzbereiche∗....Pages 239-244 ∗Anwendungen in der Qualitätssicherung∗....Pages 245-263 Back Matter....Pages 265-273 Anhand von Beispielen und realen Datensatzen werden die Anwendungen der Methoden verdeutlicht und mit der freien Statistik Software R auch die Gelegenheit gegeben, alle Beispiele direkt nachzuvollziehen und die erlernten Methoden auf andere Datensatze anzuwenden.