Stochastik für Informatiker (Statistik und ihre Anwendungen) (German Edition)

Stochastische Methoden finden in der Informatik zahlreiche Einsatzfelder, insbesondere in der Bio- und Medizinischen Informatik. Ziel des Buches ist es eine Einführung in die Grundlagen der Stochastik zu geben, wobei viele Anwendungsbeispiele für die notwendigen Theorie motivieren und diese illustriert. Über weite Strecken konzentriert sich das Buch auf die für die Informatik besonders wichtigen diskreten Modelle. Besonderes Augenmerk wird auch darauf gelegt, die Brücke zur Numerik zu schlagen, weshalb z.B. exakte Konfidenzintervalle sehr ausführlich behandelt werden. Um dem immer wichtiger werdenden Gebiet der Bioinformatik Rechnung zu tragen, werden entsprechende Beispiele (z.B. Hardy-Weinberg-Gesetz, medizinische Tests, Sequenzvergleiche) und Methoden (exponentielle Schranken, EM-Algorithmus) behandelt, so dass auch Informatiker mit Nebenfach Medizin und Biologie das Buch mit Gewinn lesen können. Hinweise zu weiterführender Literatur runden das Buch ab. Front Matter....Pages I-XII Einleitung....Pages 1-4 Laplace-Verteilungen und diskrete Modelle....Pages 5-13 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und stochastische Unabhängigkeit....Pages 15-30 Zufallsvariablen und spezielle Verteilungen....Pages 31-62 Statistische Anwendungen: Konfidenzbereiche....Pages 63-83 Erwartungswerte und Standardabweichungen....Pages 85-118 Erzeugende Funktionen und Exponentialungleichungen....Pages 119-128 Informationstheorie....Pages 129-143 Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume....Pages 145-168 Integrale und Erwartungswerte....Pages 169-184 Computersimulation von Zufallsvariablen....Pages 185-194 Markovketten....Pages 195-228 Approximation von Verteilungen....Pages 229-244 Maximum-Likelihood-Schätzer und EM-Algorithmus....Pages 245-257 Back Matter....Pages 259-267 UEber weite Strecken konzentriert sich das Buch auf die fur die Informatik besonders wichtigen diskreten Modelle.Besonderes Augenmerk wird auch darauf gelegt, die Brucke zur Numerik zu schlagen, weshalb z.B. Das Wort Stochastik ist ein Oberbegriff fur Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.