Stochastik für Einsteiger: Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls

Dieses Lehrbuch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über statistische Signifikanz kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Zu den Stochastik-Vorlesungen des Autors findet man Videos bei YouTube, die den Text gut ergänzen. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text. Dieses Lehrbuch gibt dem Leser einen Einstieg in die Stochastik und versetzt ihn in die Lage, zum Beispiel über statistische Signifikanz kompetent mitreden zu können. Es deckt den Stoff ab, der in einer einführenden Stochastik-Veranstaltung in einem Bachelor-Studiengang vermittelt werden kann. Zu den Stochastik-Vorlesungen des Autors findet man Videos bei YouTube, die den Text gut ergänzen. Das Buch enthält über 260 Übungsaufgaben mit Lösungen. Durch Lernzielkontrollen und ein ausführliches Stichwortverzeichnis eignet es sich insbesondere zum Selbststudium und als vorlesungsbegleitender Text. Der Inhalt Zufallsexperimente, Ergebnismengen - Ereignisse - Zufallsvariablen - Relative Häufigkeiten - deskriptive Statistik - Endliche Wahrscheinlichkeitsräume - Laplace-Modelle - Elemente der Kombinatorik - Urnen- und Fächer-Modelle - Das Paradoxon der ersten Kollision - Die Formel des Ein- und Ausschließens - Der Erwartungswert - Hypergeometrische Verteilung - Mehrstufige Experimente - Bedingte Wahrscheinlichkeiten - Stochastische Unabhängigkeit - Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen - Binomialverteilung und Multinomialverteilung - Pseudozufallszahlen und Simulation - Varianz, Kovarianz und Korrelation - Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume - Wartezeitprobleme - Poisson-Verteilung - Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen - Gesetz großer Zahlen - Zentraler Grenzwertsatz - Schätzprobleme - Statistische Tests - Allgemeine Modelle - Ein- und mehrdimensionale stetige Verteilungen - Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen - Tabellen - Lösungen der Übungsaufgaben Die Zielgruppen Studienanfänger(innen) der Mathematik und benachbarter Fächer an Universitäten, Fachhochschulen und Berufsakademien Studierende des Lehramtes Mathematik Mathematiklehrer(innen) an Gymnasien Quereinsteiger(innen) aus Industrie und Wirtschaft Der Autor Norbert Henze ist Professor für Stochastik am Karlsruher Institut für Technologie (KIT). Er wurde mit dem Ars legendi-Fakultätenpreis 2014 für exzellente Hochschullehre in Mathematik ausgezeichnet Front Matter....Pages I-X Zufallsexperimente, Ergebnismengen....Pages 1-4 Ereignisse....Pages 5-9 Zufallsvariablen....Pages 10-15 Relative Häufigkeiten....Pages 16-19 Grundbegriffe der deskriptiven Statistik....Pages 20-35 Endliche Wahrscheinlichkeitsräume....Pages 36-44 Laplace-Modelle....Pages 45-49 Elemente der Kombinatorik....Pages 50-59 Urnen- und Fächer-Modelle....Pages 60-64 Das Paradoxon der ersten Kollision....Pages 65-69 Die Formel des Ein- und Ausschließens....Pages 70-75 Der Erwartungswert....Pages 76-85 Stichprobenentnahme: Die hypergeometrische Verteilung....Pages 86-90 Mehrstufige Experimente....Pages 91-99 Bedingte Wahrscheinlichkeiten....Pages 100-117 Stochastische Unabhängigkeit....Pages 118-130 Gemeinsame Verteilung von Zufallsvariablen....Pages 131-141 Die Binomialverteilung und die Multinomialverteilung....Pages 142-153 Pseudozufallszahlen und Simulation....Pages 154-159 Die Varianz....Pages 160-165 Kovarianz und Korrelation....Pages 166-178 Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume....Pages 179-185 Wartezeitprobleme....Pages 186-195 Die Poisson-Verteilung....Pages 196-201 Erzeugende Funktionen....Pages 202-209 Bedingte Erwartungswerte und bedingte Verteilungen....Pages 210-221 Gesetz großer Zahlen....Pages 222-225 Zentraler Grenzwertsatz....Pages 226-237 Schätzprobleme....Pages 238-260 Statistische Tests....Pages 261-285 Allgemeine Modelle....Pages 286-296 Stetige Verteilungen, Kenngrößen....Pages 297-312 Mehrdimensionale stetige Verteilungen....Pages 313-328 Statistische Verfahren bei stetigen Merkmalen....Pages 329-354 Back Matter....Pages 355-402