Stochastik (Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik) ||

The fourth German edition of this textbook presents the fundamental ideas and results of both probability theory and statistics. It comprises the material of a one-year course, and is addressed to students of mathematics as well as scientists and computer scientists with interest in the mathematical aspects of stochastics.

Infolge der ausgesprochen positiven Aufnahme dieses Lehrbuches liegt nun die 4. Auflage vor, die nochmals weiter bearbeitet und ergänzt wurde. Das Buch gibt eine Einführung in die zentralen Ideen und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Die stochastischen Konzepte, Modelle und Methoden werden durch typische Anwendungsbeispiele motiviert und anschließend theoretisch analysiert und systematisch entwickelt. Mit einem Stoffumfang von etwa zwei Semestern vermittelt das Buch ein solides Fundament an Kenntnissen, verwendet jedoch nur wenig Maßtheorie und wahrt dadurch seinen einführenden Charakter. Zahlreiche Übungsaufgaben illustrieren und ergänzen den Stoff. Neu in der 4. Auflage sind Lösungsskizzen für einen Teil der Aufgaben.

Infolge der ausgesprochen positiven Aufnahme dieses Lehrbuches liegt nun die 4. Auflage vor, die nochmals weiter bearbeitet und ergänzt wurde. Das Buch gibt eine Einführung in die zentralen Ideen und Ergebnisse der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Die stochastischen Konzepte, Modelle und Methoden werden durch typische Anwendungsbeispiele motiviert und anschließend theoretisch analysiert und systematisch entwickelt. Mit einem Stoffumfang von etwa zwei Semestern vermittelt das Buch ein solides Fundament an Kenntnissen, verwendet jedoch nur wenig Maßtheorie und wahrt dadurch seinen einführenden Charakter. Zahlreiche Übungsaufgaben illustrieren und ergänzen den Stoff. Neu in der 4. Auflage sind Lösungsskizzen für einen Teil der Aufgaben. Frontmatter Inhalt 1. Mathematische Beschreibung von Zufallssituationen 2. Stochastische Standardmodelle 3. Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Unabhängigkeit 4. Erwartungswert und Varianz 5. Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz 6. Markov-Ketten 7. Parameterschätzung 8. Konfidenzbereiche 9. Rund um die Normalverteilung 10. Testen von Hypothesen 11. Asymptotische Tests und Rangtests 12. Regressions- und Varianzanalyse Backmatter