Sternstunden der Modernen Mathematik : Berühmte Probleme und neue Lösungen

"Mathematics: The New Golden Age offers a glimpse of the extraordinary vistas and bizarre universes opened up by contemporary mathematicians: Hilbert's tenth problem and the four-color theorem, Gaussian integers, chaotic dynamics and the Mandelbrot set, infinite numbers, and strange number systems. Why a "new golden age"? According to Keith Devlin, we are currently witnessing an astronomical amount of mathematical research. Charting the most significant developments that have taken place in mathematics since 1960, Devlin expertly describes these advances for the interested layperson and adroitly summarizes their significance as he leads the reader into the heart of the most interesting mathematical perplexities - from the biggest known prime number to the Shimura-Taniyama conjecture for Fermat's Last Theorem."--BOOK JACKET. Front Matter....Pages 1-10 Primzahlen, Faktorzerlegung und Geheimcodes....Pages 11-39 Die Mengenlehre, das Unendliche und unentscheidbare Probleme....Pages 41-66 Zahlensysteme und das Klassenzahl-Problem....Pages 67-89 Schönheit aus dem Chaos....Pages 91-118 Einfache Gruppen....Pages 119-151 Das zehnte Hilbertsche Problem....Pages 153-172 Das Vierfarbenproblem....Pages 173-202 Die Fermatsche Vermutung....Pages 203-228 Schwierige Fragen im Zusammenhang mit den komplexen Zahlen....Pages 229-258 Knoten und andere topologische Begriffe....Pages 259-295 Die Leistungsfähigkeit von Algorithmen....Pages 297-314 Back Matter....Pages 315-327