Statistik : Einführung für Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler

Dieses Lehrbuch zeichnet sich durch eine verbale und leicht verständliche Beschreibung der in den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften verwendeten statistischen Verfahren aus. Zahlreiche praxisrelevante Beispiele illustrieren und betonen die immer stärker werdende Bedeutung der Datenanalyse für den Wirtschafts- und Sozialwissenschaftler. Die anwendungsbezogene Darstellung gliedert sich in drei Teile, der beschreibenden und der schließenden Statistik sowie der Wahrscheinlichkeitsrechnung als Bindeglied. Das Buch deckt den Stoff eines einjährigen Kurses ab und ist damit besonders für die Bachelorausbildung in Statistik geeignet. Die vorliegende dritte Auflage ist eine korrigierte und in einigen Teilen überarbeitete Neufassung der zweiten Auflage. So wird der wesentliche Lernstoff eines jeden Kapitels anfangs motiviert und am Ende noch einmal übersichtlich zusammengefasst. Vorwort Inhaltsverzeichnis Teil I Deskriptive Statistik 1 Einführung 1.1 Einleitung 1.2 Statistische Grundbegriffe 2 Eindimensionale empirische Verteilungen 2.1 Einleitung 2.2 Urliste, Rangwertreihe, Häufigkeitstabelle 2.2.1 Diskretes Merkmal 2.2.2 Stetiges Merkmal 2.3 Grafische Darstellungen 2.4 Die empirische Verteilungsfunktion 2.4.1 Diskretes Merkmal 2.4.2 Stetiges Merkmal 2.5 Quantile 3 Eindimensionale Maßzahlen 3.1 Einleitung 3.2 Lagemaße 3.2.1 Der Median 3.2.2 Das arithmetische Mittel 3.2.3 Modus und Lageregel 3.2.4 Geometrisches Mittel 3.2.5 Harmonisches Mittel 3.3 Streuungsmaße 3.3.1 Spannweite und Quartilsabstand 3.3.2 Empirische Varianz und empirische Standardabweichung 3.3.3 Weitere Steuungsmaße 4 Konzentrationsmessung 4.1 Einleitung 4.2 Grundbegriffe 4.3 Relative Konzentration 4.4 Absolute Konzentration 5 Zweidimensionale Maßzahlen 5.1 Einleitung 5.2 Häufigkeitstabellen 5.2.1 Korrelations- und Kontingenztabellen 5.2.2 Bedingte Häufigkeiten und Unabhängigkeit 5.3 Kontingenz- und Korrelationsanalyse 5.3.1 Der Kontingenzkoeffizient 5.3.2 Das Streudiagramm 5.3.3 Der Korrelationskoeffizient 5.3.4 Der Rangkorrelationskoeffizient 5.3.5 Schlussbemerkungen 6 Einfache lineare Regression 6.1 Einleitung 6.2 Das lineare Modell 6.3 Güte der Modellanpassung 7 Verhältniszahlen 7.1 Einleitung 7.2 Preisindizes 7.2.1 Der Preisindex nach Laspeyres 7.2.2 Der Preisindex nach Paasche 7.2.3 Der Preisindex nach Fisher 7.2.4 Eigenschaften der Preisindizes 7.3 Mengen- und Umsatzindizes Teil II Wahrscheinlichkeitsrechnung 8 Wahrscheinlichkeitsrechnung 8.1 Einleitung 8.2 Grundbegriffe 8.2.1 Zufallsexperiment und Ereignis 8.2.2 Operieren mit Ereignissen 8.3 Wahrscheinlichkeit 8.3.1 Die klassische Definition 8.3.2 Die statistische Definition 8.3.3 Die axiomatische Definition 8.3.4 Zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten 8.4 Kombinatorik 8.4.1 Permutationen 8.4.2 Kombinationen 8.5 Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 8.5.1 Rechenregeln aus den Axiomen 8.5.2 Bedingte Wahrscheinlichkeit 8.5.3 Totale Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes 8.5.4 Unabhängigkeit 9 Eindimensionale theoretische Verteilungen 9.1 Einleitung 9.2 Zufallsvariable 9.3 Diskrete Verteilungsmodelle 9.4 Stetige Verteilungsmodelle 9.5 Quantile und Schwankungsintervalle 9.6 Lagemaße 9.6.1 Der Erwartungswert 9.6.2 Eigenschaften des Erwartungswertes 9.6.3 Der Modus und Vergleich der Lagemaße 9.7 Streuungsmaße 9.7.1 Varianz und Standardabweichung 9.7.2 Eigenschaften der Varianz 9.7.3 Weitere Streuungsmaße 10 Spezielle Verteilungen 10.1 Einleitung 10.2 Die Normalverteilung 10.2.1 Dichtefunktion, Parameter, Verteilungsfunktion 10.2.2 Lineartransformation und Linearkombination 10.2.3 Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten 10.2.4 Quantile und Schwankungsintervalle 10.2.5 Der zentrale Grenzwertsatz 10.3 Die Bernoulli-Verteilung 10.4 Die Binomialverteilung 10.4.1 Herleitung der Wahrscheinlichkeitsfunktion und Berechnen von Wahrscheinlichkeiten 10.4.2 Erwartungswert, Varianz, Quantile 10.4.3 Approximation durch die Normalverteilung 10.5 Weitere diskrete Verteilungen 10.5.1 Die hypergeometrische Verteilung 10.5.2 Die Poisson-Verteilung 10.5.3 Die geometrische Verteilung 10.6 Weitere stetige Verteilungen 10.6.1 Stetige Gleichverteilung 10.6.2 Die Exponentialverteilung 10.6.3 Die logarithmische Normalverteilung 10.7 Prüfverteilungen 10.7.1 Die Chi-Quadrat-Verteilung 10.7.2 Die t-Verteilung 10.7.3 Die F-Verteilung Teil III Induktive Statistik 11 Grundlagen der induktiven Statistik 11.1 Einleitung 11.2 Grundbegriffe 11.3 Stichprobenfunktionen 11.3.1 Das Stichprobenmittel 11.3.2 Die Stichprobenvarianz 11.3.3 Die relative Häufigkeit 11.4 Die Ungleichung von Tschebyscheff 12 Punktschätzung 12.1 Einleitung 12.2 Grundlagen der Punktschätzung 12.3 Die Maximum-Likelihood-Schätzung 13 Intervallschätzung 13.1 Einleitung 13.2 Konfidenzintervalle für den Erwartungswert 13.2.1 Konfidenzintervall bei normalverteilter Grundgesamtheit und bekannter Varianz 13.2.2 Konfidenzintervall bei normalverteilter Grundgesamtheit und unbekannter Varianz 13.2.3 Konfidenzintervalle bei nicht normalverteilter Grundgesamtheit 13.3 Konfidenzintervalle für die Varianz 13.4 Konfidenzintervalle für unbekannte Anteile 14 Hypothesentests 14.1 Einleitung 14.2 Der Fehler 1. und 2. Art 14.3 Spezielle Testsituationen 14.3.1 Tests auf den Erwartungswert bei bekannter Varianz 14.3.2 Tests auf den Erwartungswert bei unbekannter Varianz 14.3.3 Der Binomialtest 14.3.4 Der Chi-Quadrat-Anpassungstest 14.4 Vergleiche von zwei Stichproben 14.4.1 Vergleiche aus unabhängigen Stichproben 14.4.2 Vergleiche aus verbundenen Stichproben 14.5 Die Gütefunktion 14.6 Der p-Wert 15 Zweidimensionale theoretische Verteilungen 15.1 Einleitung 15.2 Gemeinsame Verteilung, Randverteilung und bedingte Verteilungen 15.2.1 Zweidimensionale Zufallsvariable, gemeinsame Wahrscheinlichkeits-, Dichte- und Verteilungsfunktion 15.2.2 Randverteilungen, bedingte Verteilungen und Unabhängigkeit 15.3 Gemeinsame Maßzahlen 15.3.1 Erwartungswert einer Funktion von zwei Zufallsvariablen 15.3.2 Kovarianz und Korrelationskoeffizient 15.3.3 Varianz einer Summe bzw. einer Differenz von zwei Zufallsvariablen 15.4 Tests zum Zusammenhang von zwei Merkmalen 15.4.1 Der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 15.4.2 Test auf den Korrelationskoeffizienten 15.4.3 Test auf Unabhängigkeit mit Verwendung des Rangkorrelationskoeffizienten 16 Das lineare Regressionsmodell 16.1 Einleitung 16.2 Die Modellannahmen 16.3 Schätzung der Modellparameter 16.4 Konfidenzintervalle für die Modellparameter 16.5 Signifikanztests 16.6 Prognosen Teil IV Anhang A 17 A.1–A.6 Stichwortverzeichnis