کتاب الکترونیکی

هندسه چرخش

Spin geometry

دانلود کتاب Spin geometry (به فارسی: هندسه چرخش) نوشته شده توسط «H. Blaine Lawson – Marie-Louise Michelsohn»

اطلاعات کتاب هندسه چرخش

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Princeton University Press

نویسنده: H. Blaine Lawson – Marie-Louise Michelsohn

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 1989

تعداد صفحه: 438

حجم کتاب: 4 مگابایت

کد کتاب: 0691085420 , 9780691085425

توضیحات کتاب هندسه چرخش

این کتاب ارائه سیستماتیک و جامعی از مفاهیم یک منیفولد اسپین، میدان‌های اسپینور، عملگرهای دیراک و جنس A را ارائه می‌کند، که طی دو دهه اخیر، نقش مهمی در بسیاری از حوزه‌های ریاضیات مدرن بازی کرده‌اند. از آنجایی که کاربردهای عمیق‌تر این ایده‌ها مستلزم اشکال کلی مختلف قضیه شاخص آتیه-سینگر است، قضایا و برهان‌های آن‌ها همراه با تمام مطالب پیش‌نیاز، در اینجا به تفصیل بررسی می‌شوند. این نمایشگاه با مثال‌ها و کاربردهایی برای طیف گسترده‌ای از مسائل در هندسه دیفرانسیل، توپولوژی و فیزیک ریاضی غنی شده است. نویسندگان به طور مداوم از جبرهای کلیفورد و نمایش آنها در این نمایشگاه استفاده می کنند. ضرب کلیفورد و هویت عملگر دیراک حتی به جای حساب تانسور استاندارد استفاده می شود. این رویکرد منحصر به فرد همه عملگرهای استاندارد بیضوی را در هندسه یکپارچه می کند و بینش جدیدی را در مورد محاسبات انحنا به ارمغان می آورد. روابط بنیادی ماژول‌های کلیفورد با موضوعاتی مانند نظریه گروه‌های دروغ، نظریه K، نظریه KR و دوره‌بندی Bott نیز مورد توجه دقیق قرار می‌گیرد. ویژگی خاص این کتاب توسعه تئوری عملگرهای بیضوی خطی Cl- و قضیه شاخص مرتبط است که برخی از ثابت‌های ظریف اسپین-کوربوردیسم را به سؤالات کلاسیک در هندسه متصل می‌کند و منجر به برخی از عمیق‌ترین روابط شناخته شده بین انحنا و توپولوژی منیفولدها

This book offers a systematic and comprehensive presentation of the concepts of a spin manifold, spinor fields, Dirac operators, and A-genera, which, over the last two decades, have come to play a significant role in many areas of modern mathematics. Since the deeper applications of these ideas require various general forms of the Atiyah-Singer Index Theorem, the theorems and their proofs, together with all prerequisite material, are examined here in detail. The exposition is richly embroidered with examples and applications to a wide spectrum of problems in differential geometry, topology, and mathematical physics. The authors consistently use Clifford algebras and their representations in this exposition. Clifford multiplication and Dirac operator identities are even used in place of the standard tensor calculus. This unique approach unifies all the standard elliptic operators in geometry and brings fresh insights into curvature calculations. The fundamental relationships of Clifford modules to such topics as the theory of Lie groups, K-theory, KR-theory, and Bott Periodicity also receive careful consideration. A special feature of this book is the development of the theory of Cl-linear elliptic operators and the associated index theorem, which connects certain subtle spin-corbordism invariants to classical questions in geometry and has led to some of the most profound relations known between the curvature and topology of manifolds.

دانلود کتاب «هندسه چرخش»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

برای دریافت کد تخفیف ۲۰ درصدی این کتاب، ابتدا صفحه اینستاگرام کازرون آنلاین (@kazerun.online ) را دنبال کنید. سپس، کلمه «بلیان» را در دایرکت ارسال کنید تا کد تخفیف به شما ارسال شود.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان