Spieltheorie: Theorie und Verfahren zur Lösung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen (Mathematik Kompakt) (German Edition)

Das Buch gibt eine Einführung in einige zentrale Konzepte der (mathematischen) Spieltheorie und legt seinen Fokus dabei auf die Lösung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen. Die meisten Probleme der Spieltheorie lassen sich nicht von Hand lösen; stattdessen ist man auf geeignete numerische Verfahren angewiesen, mit deren Hilfe zumindest eine Näherungslösung berechnet werden kann. Einen Schwerpunkt dieses Buches bilden daher eine ganze Reihe von Methoden meist neueren Datums, die hier erstmals in Buchform präsentiert werden und zur numerischen Lösung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen verwendet werden können. Aber auch Existenz- und Eindeutigkeitssätze sowie Zwei-Personen-Spiele werden ausführlich diskutiert. Darüber hinaus werden in eigenen Abschnitten die benötigten mathematischen Grundlagen zur Verfügung gestellt. Dazu gehören Aussagen über konvexe und monotone Funktionen sowie Optimalitätsbedingungen aus der restringierten Optimierung. Front Matter ....Pages I-VIII Einführung (Alexandra Schwartz, Christian Kanzow)....Pages 1-17 Mathematische Grundlagen (Alexandra Schwartz, Christian Kanzow)....Pages 19-42 Existenz von Nash-Gleichgewichten (Alexandra Schwartz, Christian Kanzow)....Pages 43-57 Zwei-Personen-Spiele (Alexandra Schwartz, Christian Kanzow)....Pages 59-78 Verallgemeinerte Nash-Gleichgewichtsprobleme (Alexandra Schwartz, Christian Kanzow)....Pages 79-94 Numerische Verfahren für NEPs (Alexandra Schwartz, Christian Kanzow)....Pages 95-105 Numerische Verfahren für GNEPs (Alexandra Schwartz, Christian Kanzow)....Pages 107-133 Numerische Verfahren für VIPs (Alexandra Schwartz, Christian Kanzow)....Pages 135-159 Back Matter ....Pages 161-164 Das Buch gibt eine Einfuhrung in einige zentrale Konzepte der (mathematischen) Spieltheorie und legt seinen Fokus dabei auf die Loesung von Nash- und verallgemeinerten Nash-Gleichgewichtsproblemen.