Современные численно-аналитические пакеты для сложных инженерно-физических вычислений

Умнов А.М., Туриков В.А., Муратов М.Н., Милантьев В.П. Учеб. пособие. М.: РУДН, 2008. – 154 с. (+ Программа курса - 36 с.) Пособие предназначено для студентов первого года обучения в магистратуре. Освоение данного курса позволит им быстро перейти от начального знакомства с программами компьютерной алгебры к некоему минимальному (стартовому) уровню, позволяющему проводить профессиональные вычисления и моделирование сложных физических и технических систем. В пособии представлены три основных профессиональных численно-аналитических пакета – Maple, MATLAB и Mathematica. Пособие не является систематическим учебником по этим пакетам, поэтому детальное изложение языков выходит за его рамки. После необходимого минимума начальных сведений о пакетах дальнейшее обучение происходит на конкретных примерах расчетов и моделирования, причем в некоторых из них затрагиваются вопросы, находящиеся на переднем крае современных исследований. Учебное пособие выполнено в рамках инновационной образовательной программы Российского университета дружбы народов, направление «Комплекс экспортоориентированных инновационных образовательных программ по приоритетным направлениям науки и технологий», и входит в состав учебно-методического комплекса, включающего описание курса, программу и электронный учебник. Введение Основы аналитического программирования и обработки данных. Системы компьютерной алгебры. Пакет Maple Историческая справка Основные сведения о Maple и начальные навыки работы Пример расчета физической системы в Maple Пакет MatLab – начальные сведения Введение Начальные навыки работы с MatLab Решение задачи о туннелировании в MatLab Пакет Mathematica. Сравнительный анализ трех численно-аналитических пакетов Maple, MatLab и Mathematica Историческая справка и общие сведения о Mathematica Начальное знакомство с системой Mathematica Решение задачи о туннелировании Сопряжения систем компьютерной алгебры Примеры вычислений и моделирования систем с помощью численно-аналитических пакетов Имитационное моделирование методом Монте-Карло модельной системы броуновского движения: случайные блуждания на прямой Случайные блуждания на прямой: упрощенный случай Вычисление статистической суммы модели Изинга и сравнение с известными точными выражениями Регулярное и стохастическое движение в асимметричном вихре Введение Постановка задачи Регулярное движение Тепловое движение Геометрия системы и движение частиц Программная реализация Пример моделирования в MatLab технической системы: модель алгоритма оценивания ошибок ИНС и GPS на основе фильтра Кальмана Постановка проблемы и обзор математических средств, пригодных для решения поставленной задачи Алгоритмы адаптивной фильтрации Оптимальный фильтр Винера Алгоритм LMS Детерминированная задача оптимизации Алгоритм RLS Алгоритм Кальмана Описание алгоритма и алгоритмов выбора начальных значений Описание входных и выходных параметров Комментированный текст программы в MATLAB Описание параметров работоспособности фильтра и примеры применения Заключение Описание курса и программа Описание курса Организационно-методическое построение курса Общие правила выполнения практических и самостоятельных работ Организация практических занятий Организация выполнения курсовых работ или контрольных практических заданий Инновационная составляющая курса Обязательная литература Интернет-ресурсы Условия и критерии выставления оценок Балльная структура оценки Требования к оформлению отчета самостоятельных работ (лабораторных, курсовых работ и контрольных практических заданий) Академическая этика Темы лекций и практических работ Основы аналитического программирования и обработки данных. Системы компьютерной алгебры. Пакет Maple Пакет MatLab – начальные сведения Пакет MathCad. Сравнительный анализ трех численно-аналитических пакетов Maple, MatLab и MathCad Основы теории управления Симуляторы для применения в моделировании Проектирование систем управления и реализация в численно-аналитических пакетах Simulink – среда визуального имитационного и событийного моделирования Средства работы с данными в средах MatLab и Maple и статистическая обработка данных в численно-аналитических пакетах и в пакете Statistica Практические работы по курсу (Аннотация) Изучение физических и технических систем на простых примерах Практическая работа Изучение режимов колебания маятника с вибрирующим подвесом в Maple Практическая работа Решение дифференциальных уравнений механических систем в MatLab Практическая работа Изучение модели типа хищник-жертва в Maple, MatLab и MathCad Основы моделирования в точных науках Практическая работа Simulink-модели наиболее распространенных передаточных функций и моделирование нелинейных моделей регулирования Практическая работа Синтез фильтра Калмана и его использование для стабилизации движения объекта Практическая работа Симулятор GPRS-ГЛОНАСС передатчика Практическая работа Расчет сигналов и модель диодного выпрямителя Практическая работа Моделирование систем с помощью клеточных автоматов Основы обработки данных в численно-аналитических пакетах Практическая работа Снятие частотных характеристик объекта с использованием виртуальных фазометра и измерителя затуханий Практическая работа Преобразование цифрового сигнала в аналоговый Моделирование сложных физических и технических систем Практическая работа Модель Изинга: применение метода Монте-Карло и непосредственный расчет в среде Maple Практическая работа Расчет движения электрона в атоме водорода в среде Maple Практическая работа Расчет и моделирование движения волновых пакетов в среде с дисперсией в среде MatLab Практическая работа Самофокусировка света в нелинейной среде: расчет и моделирование в среде MatLab Практическая работа Система управления шаговым двигателем (с помощью MatLab-Simulink) Практическая работа Моделирование канонического ансамбля Гиббса методом Монте-Карло в пакете MATLAB Практическая работа Моделирование системы автоматического управления двигателем переменного тока Практическая работа Движение пылинки под действием стоячей звуковой волны в резонаторе – расчет и моделирование в среде Maple Календарный план курса Примерный перечень тем курсовых работ и контрольных практических заданий Использованные литературные источники