Сопротивление материалов: учебник: для студентов высших учебных заведений, обучающихся по машиностроительным специальностям

Введение Тема 1. Предмет курса сопротивления материалов. Основные понятия и определения Наука о сопротивлении материалов. Историческая справка Допущения о свойствах материала элементов конструкций Изучаемые объекты и расчетные схемы Классификация нагрузок Метод сечений Напряжения Деформации Тема 2. Осевое растяжение (сжатие) Понятие осевого растяжения (сжатия) Внутренние усилия Нормальные напряжения в поперечных сечениях бруса при растяжении (сжатии) Деформации. Закон Гука при растяжении (сжатии) Тема 3. Механические испытания материалов Диаграмма растяжения образца из малоуглеродистой стали Диаграмма растяжения материала Механические характеристики материалов Диаграмма растяжения пластичных и хрупких материалов, не имеющих площадки текучести Испытания на сжатие Тема 4. Расчет на прочность. Метод допускаемых напряжений и разрушающих нагрузок Допускаемые напряжения Расчет на прочность по допускаемым напряжениям Расчет на прочность по разрушающим нагрузкам Тема 5. Особенности расчета статически неопределимых систем при осевом растяжении (сжатии) Понятие статически определимых и неопределимых систем Решение статически неопределимых задач Расчет по допускаемым напряжениям и разрушающим нагрузкам Монтажные и температурные напряжения Тема 6. Основы теории напряженного состояния в точке тела Напряженное состояние в точке тела Виды напряженных состояний Линейное напряженное состояние Плоское напряженное состояние Объемное напряженное состояние Тема 7. Напряженно-деформированное состояние в точке Деформированное состояние в точке Обобщенный закон Гука Потенциальная энергия деформации Потенциальная энергия деформации при линейном напряженном состоянии Удельная потенциальная энергия деформации при объемном напряженном состоянии Тема 8. Основные теории прочности Задачи теорий прочности Теория наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности) Теория наибольших деформаций (вторая теория прочности) Теория наибольших касательных напряжений (третья теория прочности) Теория наибольшей удельной потенциальной энергии формоизменения (четвертая теория прочности - энергетическая) Тема 9. Геометрические характеристики плоских сечений Понятие геометрических плоских сечений Моменты инерции плоских фигур Моменты инерции простейших фигур Моменты инерции сложных фигур Зависимости между моментами инерции относительно параллельных осей Зависимости между моментами инерции при повороте координатных осей Положение главных осей инерции и главные моменты инерции Тема 10. Сдвиг Сдвиг. Внутренние усилия и напряжения в поперечных сечениях бруса при сдвиге Чистый сдвиг Напряжения на наклонных площадках при чистом сдвиге. Главные напряжения Деформация при чистом сдвиге. Закон Гука при сдвиге Потенциальная энергия деформации при сдвиге Соотношение между упругими постоянными конструкционных материалов Расчет на прочность при сдвиге Тема 11. Расчет соединений, работающих на сдвиг Общие сведения о болтовых, заклепочных и сварных соединениях Расчет заклепочных и болтовых соединений Расчет сварных соединений Тема 12. Кручение брусьев круглого поперечного сечения Основные понятия Внутренние усилия в поперечных сечениях вала Экспериментальная картина деформации круглого вала при кручении Гипотезы теории кручения валов круглого сечения Напряжения в поперечных сечениях вала при кручении Вывод формулы касательных напряжений при кручении Изменение касательных напряжений по сечению вала (построение эпюры т) Деформация при кручении Анализ напряженного состояния и разрушения при кручении Расчет валов на прочность и жесткость при кручении Потенциальная энергия деформации при кручении Тема 13. Прямой изгиб. Внутренние усилия Общие понятия Определение опорных реакций Внутренние усилия в поперечных сечениях балки при изгибе Правило знаков для поперечных сил Q и изгибающих моментов М Эпюры внутренних усилий Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом М, поперечной силой Q и интенсивностью распределенной нагрузки q Контроль правильности построения эпюр Q и М Тема 14. Нормальные напряжения при чистом изгибе Экспериментальное изучение работы материала при чистом изгибе Гипотезы, положенные в основу вывода формулы нормальных напряжений при чистом изгибе Нормальные напряжения при чистом изгибе Изменение нормальных напряжений по высоте поперечного сечения балки (эпюра с) Расчет на прочность при изгибе по нормальным напряжениям Тема 15. Касательные напряжения при поперечном изгибе Экспериментальное изучение работы материала при поперечном изгибе Гипотезы, положенные в основу вывода формулы касательных напряжений Касательные напряжения в сечениях балки при изгибе (вывод формулы т) Изменение касательных напряжений по высоте поперечного сечения балки (построение эпюры т) Расчет на прочность по касательным напряжениям Тема 16. Главные напряжения при изгибе. Полная проверка прочности балок при изгибе Главные напряжения при прямом изгибе Проверка прочности по главным напряжениям Экстремальные касательные напряжения при изгибе. Траектории главных напряжений Тема 17. Перемещения в балках при прямом изгибе Линейные и угловые перемещения в балках при прямом изгибе Дифференциальное уравнение упругой линии балки Определение перемещений в балках интегрированием дифференциального уравнения изогнутой оси балки Метод начальных параметров Тема 18. Энергетические методы расчета перемещений в стержневых системах Обобщенные силы и перемещения Энергетические методы расчета. Упругие перемещения в стержневых системах Теорема о взаимности работ (теорема Бетти). Теорема Максвелла Интеграл Мора (общая формула перемещений) Тема 19. Упругие перемещения в линейно деформированных системах (способ Верещагина) Анализ интеграла Мора Вывод формулы Верещагина Определение площади и центра тяжести простейших эпюр Пример определения линейных А и угловых 0 перемещений способом Верещагина Тема 20. Рамы Основные понятия и определения Статически определимые рамы Последовательность определения внутренних усилий и построение эпюр в рамах Пример построения эпюр внутренних усилий и определение перемещений в рамах Тема 21. Статически неопределимые системы Статически неопределимые системы Основная система и уравнения совместности деформаций Канонические уравнения метода сил Последовательность расчета статически неопределимых конструкций методом сил Пример расчета статически неопределимой системы Тема 22. Сложное сопротивление. Косой изгиб Основные понятия Усилия и напряжения при косом изгибе Нулевая линия и ее свойства Расчет на прочность при косом изгибе Изгиб с растяжением (сжатием) Тема 23. Внецентренное растяжение (сжатие) (ВРС) Основные понятия внецентренного растяжения (сжатия) Расчет внутренних усилий и напряжений при ВРС Свойства нулевой линии при ВРС Ядро сечения Последовательность построения ядра сечения Примеры расчета ядра сечения Тема 24. Изгиб с кручением Основные понятия и определения Внутренние усилия, действующие на вал при изгибе с кручением Напряжения при изгибе с кручением Расчет на прочность Тема 25. Продольный изгиб в пределах пропорциональности Основные понятия продольного изгиба Определение критической силы при продольном изгибе (формула Эйлера) Влияние способа закрепления концов стержня на величину критической силы Критическое напряжение Предел применимости формулы Эйлера Тема 26. Продольный изгиб за пределом пропорциональности Расчет на прочность за пределом пропорциональности Допускаемое напряжение при продольном изгибе. Расчет на прочность и устойчивость Выбор материала и рациональных форм поперечных сечений для сжатых стержней Тема 27. Продольно-поперечный изгиб Основные понятия, внутренние изгибающие моменты в сечениях стержня Определение суммарного прогиба при продольно-поперечном изгибе Эйлерова сила Максимальные напряжения и допускаемая нагрузка при продольно-поперечном изгибе Расчет на прочность при продольно-поперечном изгибе Тема 28. Пружины. Расчет винтовых цилиндрических пружин Пружины и их применение на практике Расчет внутренних усилий в пружинах при их нагружении Напряжения в пружинах Расчет на прочность винтовых пружин Деформации пружин Тема 29. Динамические нагрузки Общие сведения о динамических нагрузках Определение напряжений и перемещений при движении с ускорением Определение сил, напряжений и перемещений при ударе Вычисление напряжений и допускаемой окружной скорости у вращающегося кольца (обода маховика) Тема 30. Расчет на прочность при напряжениях, циклически изменяющихся во времени (расчет на усталость) Понятие об усталостном разрушении материала Характеристики циклов напряжений Предел выносливости. Кривые усталости. Предел выносливости при симметричном цикле Диаграмма предельных амплитуд Факторы, влияющие на усталостную прочность материала Расчет на прочность при регулярном режиме нагружения Тема 31. Расчет тонкостенных сосудов Основные понятия и определения тонкостенных сосудов Вывод формулы Лапласа Примеры расчета тонкостенных оболочек Приложения Литература