Слоистые анизотропные пластины и оболочки с концентраторами напряжений

Обложка......Page 1 Титульный лист......Page 2 Предисловие......Page 4 § 1. Определения и основные понятия......Page 6 § 2. Перемещения и деформации. Тензор напряжений......Page 8 § 3. Анизотропия упругих свойств. Закон Гука......Page 10 § 4. Дифференциальные уравнения равновесия. Граничные условия......Page 12 § 5. Вариационный принцип теории упругости для криволинейного анизотропного слоя......Page 14 Глава II. Метод {m, n}-аппроксимации в теории анизотропных оболочек......Page 17 § 1. Метод приведения трехмерной задачи теории упругости для криволинейного анизотропного слоя к двухмерной задаче теории оболочек. Основная теорема об аппроксимации функций и ее производной полиномами Лежандра......Page 18 § 2. Вариационный вывод уравнений {m, n}-аппроксимации анизотропных оболочек......Page 23 § 3. Модификация полученных уравнений......Page 27 § 4. Вариационное уравнение Лагранжа для анизотропных оболочек......Page 30 § 5. {1, 2}-Аппроксимация......Page 32 § 6. {1, 0}-Аппроксимация (обобщенная теория типа Тимошенко)......Page 35 § 7. Постановка краевых задач о концентрации напряжений около отверстий в оболочках......Page 39 § 1. {1, 2}-Аппроксимация......Page 41 § 2. Слабоортотропные пластины......Page 45 § 3. Трансверсально-изотропные пластины......Page 52 § 4. Уравнения анизотропных пластин в полярных координатах......Page 56 § 1. Обобщенная вариационная теорема для кусочно-однородного криволинейного слоя......Page 64 § 2. Двухмерный функционал кусочно-однородной оболочки......Page 68 § 3. {1, 2}-Аппроксимация......Page 71 § 4. Кусочно-однородные пластины......Page 76 § 1. Обобщенный вариационный принцип теории упругих слоистых анизотропных систем......Page 78 § 2. {1, 0}-Аппроксимация в теории анизотропных слоистых оболочек......Page 82 § 3. Модификация полученных уравнений......Page 89 § 4. Обобщенное вариационное уравнение Лагранжа для слоистых ортотропных оболочек дискретного строения......Page 92 § 5. Слоистые пластины......Page 93 § 1. Постановка задачи. Представление решений......Page 95 § 2. Свободное круговое отверстие......Page 98 § 3. Абсолютно жесткое круговое включение......Page 101 § 4. Анализ полученных результатов......Page 104 Глава VII. Изгиб кусочно-однородных и однородных пластин, ослабленных круговым отверстием......Page 105 § 1. Изгиб пластины с круговым отверстием, подкрепленным составным кольцом......Page 106 § 2. Однокомпонентное кольцо......Page 122 § 3. Упругое включение......Page 123 § 4. Свободное круговое отверстие......Page 125 § 5. Абсолютно жесткое включение......Page 130 § 1. Метод «возмущения формы границы»......Page 135 § 2. Представление общего решения......Page 138 § 3. Двухсторонний изгиб пластины с криволинейным отверстием......Page 142 § 4. Температурный изгиб пластины с криволинейным отверстием......Page 147 § 5. О решении задачи растяжения пластины с криволинейным отверстием......Page 149 § 1. Постановка и метод решения задачи для трансверсально-изотропной пластины с разрезами в условиях всестороннего растяжения......Page 155 § 2. Растяжение пластины, содержащей одну внутреннюю трещину......Page 159 § 3. Распределение напряжений вблизи особых точек трещины......Page 161 § 4. Интегральное уравнение задачи для пластины с двумя полубесконечными трещинами......Page 165 § 5. Изгиб пластины с трещиной......Page 167 § 1. Постановка задачи и метод решения......Page 174 § 2. Двухосное растяжение......Page 177 § 3. Определение компонент напряженного состояния. Коэффициенты концентрации......Page 179 § 4. Двухсторонний изгиб......Page 182 § 5. Распределение напряжений возле отверстия......Page 184 § 6. Решение задачи изгиба полярно-ортотропной пластины с круговым отверстием на базе уравнений {1, 0}-аппроксимации......Page 188 § 1. Двухсторонний изгиб......Page 191 § 2. Анализ напряженного состояния......Page 198 § 3. Упрощенное решение на базе уравнений {1, 0}-аппроксимации......Page 202 § 4. Влияние направления анизотропии на напряженное состояние пластины с круговым отверстием......Page 206 § 5. Приложение к расчету концентрации напряжений в однонаправленно армированных композитных пластинах......Page 216 Глава XII. Трансверсально-изотропная сферическая оболочка......Page 218 § 1. Исходные соотношения......Page 219 § 2. Уравнения осесимметричной деформации оболочки......Page 220 § 3. Основное напряженное состояние......Page 221 § 4. Решение задачи вариационным методом......Page 222 § 1. Уточненная теория анизотропных пластин и метод конечных элементов......Page 225 § 2. Основные идеи метода конечных элементов......Page 226 § 3. Изопараметрические конечные элементы......Page 231 § 4. О преимуществе квадратичных изопараметрических элементов......Page 232 § 1. Постановка краевой задачи и сведение к эквивалентной вариационной задаче......Page 235 § 2. Основные соотношения метода конечных элементов......Page 238 § 3. Машинная реализация......Page 242 § 4. Решение задач концентрации напряжений возле отверстии в анизотропных пластинах конечных размеров......Page 247 § 1. Концентрация межслойных напряжений в многослойных пластинах (плоская задача)......Page 250 § 2. Концентрация межслойных контактных напряжений в слоистых цилиндрических оболочках [110]......Page 257 § 3. Влияние направления армирования на концентрацию напряжений в композитных цилиндрических оболочках......Page 262 Глава XVI. Осесимметричное плоско-изгибное напряженное состояние двухслойных пластин......Page 265 § 1. Постановка задачи и исходные соотношения......Page 266 § 2. Метод решения задачи......Page 268 § 3. Определение компонент напряженного состояния. Численный анализ......Page 271 § 1. Обобщение вариационного принципа для слоистых анизотропных оболочек с учетом наличия зон неидеального контакта слоев......Page 272 § 2. Переход к двухмерному континууму......Page 277 § 3. Осесимметричное напряженное состояние двухслойной круговой пластины при наличии краевой зоны неидеального контакта......Page 281 § 4. Распределение напряжений в зонах неидеального контакта пластин с жестким основанием......Page 284 Список литературы......Page 287 Оглавление......Page 293