Секреты числа пи [Почему неразрешима задача о квадратуре круга] (Мир математики. т.7.)

Содержание......Page 5 Предисловие......Page 9 Глава 1. Все, что вы хотели узнать о числе πи, но боялись спросить......Page 11 Повторное изобретение колеса......Page 12 Многовековая задача......Page 16 История числа πи: гомеровская Греция......Page 18 История числа πи: Архимед......Page 20 История числа πи: от Архимеда до наших дней......Page 24 Большой скандал и открытие математического анализа......Page 31 Глава 2. Бесконечная незначительность и трансцендентность числа πи Числа и множества......Page 43 Натуральные, рациональные и алгебраические числа......Page 47 Появление вещественных чисел......Page 52 Алгебраические и трансцендентные числа......Page 56 Квадратура круга......Page 60 Глава 3. Число πи и теория вероятностей Иголка в стоге сена …......Page 67 ...и иголка на листе бумаги......Page 70 Нормальная кривая......Page 72 π и другие вероятности......Page 74 Глава 4. Формулы с числом πи Физика и число πи......Page 75 Элементарная геометрия и число πи......Page 76 Простые формулы......Page 77 Сложные формулы......Page 89 В стороне от формул......Page 95 Глава 5. Пи-мания Вокруг числа πи......Page 97 Стихотворения и фразы для запоминания......Page 101 Пи-музыка......Page 107 Натуральный строй......Page 108 Кино, литература и число πи......Page 110 Число πи и законы......Page 111 Число πи и искусство......Page 113 Глава 6. Второй взгляд на бесконечность......Page 119 Обезьяны, печатные машинки и библиотеки......Page 121 Бесконечные знаки числа π......Page 124 Недоказуемая нормальность числа π......Page 125 Недостаточная случайность числа πи......Page 126 Недоступная универсальность числа πи......Page 128 Что можно и что нельзя доказать......Page 129 Глава 7. Первые 10 000 знаков числа πи......Page 133 Библиография......Page 139 Алфавитный указатель......Page 141