Schöne Fragen aus der Geometrie : Ein interaktiver Überblick über gelöste und noch offene Probleme

Kann man 23 Punkte und 23 Geraden in der Ebene so anordnen, dass durch jeden Punkt genau vier Geraden verlaufen und gleichzeitig auf jeder Geraden genau vier Punkte liegen? Kann man einen Messestand als Möbiusband mit gleichgroßen Dreiecken bauen? Wie schafft man den Sprung vom vertrauten dreidimensionalen Raum in die vierte Dimension – oder sogar noch höher? Dieses Buch führt anschaulich in interessante Fragen aus der Geometrie ein, wobei zum Verständnis nur Konzepte aus der Schulmathematik und etwas Vorstellungsvermögen benötigt werden. Der Weg führt von einfachen Punktkonstruktionen über bekannte geometrische Sätze und gelöste Probleme bis hin zu noch offenen Fragen, wodurch auch Nichtmathematikern ein guter Überblick über diesen Teil der Geometrie ermöglicht wird. Eine Vielzahl an Grafiken und Fotos bereichern den Text und die Beispiele werden mit vielen Videos und dynamischen Konstruktionen weiter veranschaulicht. Die interaktiven Modelle benötigen die Programme Cinderella und Blender, die kostenlos heruntergeladen werden können. Front Matter ....Pages i-xiv Einleitung (Jürgen Bokowski)....Pages 1-30 Punkt-Geraden-Konfigurationen (Jürgen Bokowski)....Pages 31-65 Zellzerlegte geschlossene Flächen (Jürgen Bokowski)....Pages 67-93 Platonische Körper und Analoga (Jürgen Bokowski)....Pages 95-125 Die 3-Sphäre zerlegt in Dürer-Polyeder (Jürgen Bokowski)....Pages 127-139 Symmetrien und Permutationsgruppen (Jürgen Bokowski)....Pages 141-154 Architektur und Mathematik (Jürgen Bokowski)....Pages 155-161 Reguläre Karten (Jürgen Bokowski)....Pages 163-207 Sphärensysteme (Jürgen Bokowski)....Pages 209-220 Integralgeometrie (Jürgen Bokowski)....Pages 221-232 Back Matter ....Pages 233-235