Сборник заданий по математике для студентов второго курса инженерно-технических специальностей

СОДЕРЖАНИЕ (интерактивное) I. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ. КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Занятие 1. Методы исследования сходимости знакоположительных числовых рядов. Достаточные признаки Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 2. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 3. Функциональные ряды. Область сходимости. Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 4. Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 5. Разложение функций в степенные ряды. Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 6. Разложение функций в ряд Фурье на интервале , четных и нечетных функций Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 7. Вычисление двойных и тройных интегралов в декартовых координатах Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 8. Вычисление кратных интегралов в криволинейных координатах Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 9. Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов первого рода Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 10. Вычисление криволинейных и поверхностных интегралов второго рода Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 11. Приложения кратных интегралов Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 12. Приложения криволинейных и поверхностных интегралов Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 13. Элементы теории поля Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 14. Функция комплексной переменной. Предел. Производная. Условия Коши–Римана Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 15. Интеграл от функции комплексной переменной Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 16. Ряды Тейлора и Лорана Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 17. Изолированные особые точки Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 18. Вычеты. Основная теорема о вычетах Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Типовой расчёт No 1. Ряды Типовой расчёт No 2. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля II. ОПЕРАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ.ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Занятие 1. Преобразование Лапласа. Изображение элементарных функций. Основные теоремы Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 2. Дифференцирование и интегрирование оригиналов и изображений. Свертка функций Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 3. Применение операционного исчисления к решению линейных дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 4. Элементы комбинаторики Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 5. Классическое и статистическое определение вероятности события. Теоремы сложения и умножения вероятностей Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 6. Формулы полной вероятности и Байеса Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 7. Последовательность независимых испытаний. Схема Бернулли. Предельные теоремы Лапласа и Пуассона Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 8. Функция распределения и плотность распределения вероятностей случайных величин Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 9. Математическое ожидание и дисперсия Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 10. Законы распределения дискретных случайных величин Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 11. Законы распределения непрерывных случайных величин Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 12. Двумерные случайные величины. Законы распределения. Числовые характеристики двумерных случайных величин Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 13. Закон больших чисел Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 14. Эмпирическая функция распределения. Полигон. Гистограмма Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 15. Выборочная средняя, дисперсия, начальные и центральные эмпирические моменты распределения Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 16. Точечные и интервальные оценки параметров распределения Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 17. Нахождение параметров линейной регрессии по методу наименьших квадратов Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Занятие 18. Проверка статистических гипотез Аудиторная работа Домашнее задание Ответы Типовой расчет No 3. Операционное исчисление Типовой расчет No 4. Теория вероятностей и математическая статистика Литература