Сборник задач по математическому анализу: учебное пособие

Учебное пособие. – Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм. ун-та, 2010. – 132 с. ISBN 978-5-7883-0774-9 В настоящем учебном пособии собраны задачи по темам, включая задания для самостоятельной работы, соответствующим программе 1-го курса математического анализа, который читается на факультете информатики. Предназначено для студентов специальностей и направлений: «Комплексное обеспечение информационной безопасности и автоматизированных систем», «Прикладная математика и информатика» и др. Содержание Предисловие Элементы теории множеств. Метод математической индукции Функции действительного переменного Построение графиков функций Числовые последовательности и теория пределов Предел функции одной переменной Непрерывность и точки разрыва функции Дифференцирование функций Производные и дифференциалы высших порядков Приложения производной Правило Лопиталя Применение первой производной к исследованию функций Применение второй производной к исследованию функций Исследование функций и построение кривых Простейшие приемы интегрирования Основные классы интегрируемых функций Определенные интегралы Вычисление площадей фигур Вычисление длины дуги плоской фигуры Вычисление площадей поверхностей и объемов тел Несобственные интегралы Числовые ряды. Признаки сходимости знакопостоянных рядов Ряды с произвольными членами. Абсолютная и условная сходимость рядов Функциональные и степенные ряды Степенные ряды и их применения Индивидуальные задания по теме «Пределы» Индивидуальные задания по теме «Дифференцирование функций» Индивидуальные задания по теме «Исследование и построение графиков функций» Индивидуальные задания по теме «Неопределенный интеграл» Индивидуальные задания по теме «Определенный интеграл и его приложения» Индивидуальные задания по теме «Ряды» Список литературы