Routen zum Begriff der linearen Funktion: Entwicklung und Beforschung eines kontextgestützten und darstellungsreichen Unterrichtsdesigns (Dortmunder ... Mathematikunterrichts, 17) (German Edition)

Vanessa Richter legt ein spezifisch entwickeltes und beforschtes Unterrichtsdesign zu dem Begriff der linearen Funktion vor, das auf einem inferentialistischen Zugang zur Begriffsbildung, der Theorie der inferentiellen Netze, fußt. Da lineare Funktionen in vielen Anwendungssituationen als eine gute Beschreibungsmöglichkeit dienen, ist ein tragfähiger Vorstellungsaufbau, der sowohl einen anschauungsdifferenzierenden als auch darstellungsreichen Umgang mit linearen Funktionen ermöglicht, von entscheidender Bedeutung. Die Studie liefert gegenstandsspezifisch wichtige Hinweise für mögliche Lernverläufe sowie Bedingungen und Wirkungsweisen von Design-Elementen zum Begriff der linearen Funktion.​ Geleitwort 6 Danksagung 8 Inhaltsverzeichnis 10 Einleitung 13 Teil A Rahmentheorien 17 1 Methodologischer Zugang – Fachdidaktische Entwicklungsforschung 17 2 Lerntheoretische Annahmen 24 2.1 Sozialkonstruktivistische Grundhaltung 24 2.2 Individuelle Denkstrukturen als Vorstellungen 25 3 Eine inferentialistische Perspektive auf Begriffsbildung 31 3.1 Begriffe und ihr Gebrauch in der Theorie der inferentiellen Netze 31 3.2 Der Begriff der Vorstellung in der Theorie der inferentiellen Netze 41 3.3 Das Spezifische inferentieller Netze von mathematischen Begriffen 43 Teil B Spezifizierung und Strukturierung des Lerngegenstandes 45 4 Der Lerngegenstand ‚lineare Funktion‘ 45 4.1 Der Begriff ‚Funktion‘ 45 4.2 Der Begriff ‚lineare Funktion‘ 59 4.2.1 Spezifizierung zum Begriff der linearen Funktion 59 4.2.2 Strukturierung zum Begriff der linearen Funktion 80 Teil C Designentwicklung 84 5 Theoretische Rahmungen zur Gestaltung von LehrLernprozessen 84 5.1 Ein ganzheitliches Konzept 85 5.2 Der Begriff der Diagnose 90 6 Empirische Einsichten zur Gestaltung von Lehr-Lernprozessen 93 6.1 Empirische Einsichten zu eingesetzten Aufgabenformaten 93 6.2 Kontextbedingungen als Einflussfaktoren auf Lernprozesse 94 7 Unterrichtsdesign des vorliegenden Projekts 98 7.1 Design-Prinzipien und gegenstandsspezifische Konkretion 98 7.2 Das Lehr-Lernarrangement 103 7.3 Zwischenfazit mit Darlegung operationalisierter Forschungsfragen 111 Teil D Durchführung und Auswertung der Design-Experimente 114 8 Methoden der Datenerhebung und Auswertung 114 8.1 Forschungsdesign 114 8.1.1 Forschungsmethoden 114 8.1.2 Die Durchführung von Zyklen von Design-Experimenten 120 8.2 Methoden der Auswertung 124 8.2.1 Vorstrukturierung und Grobanalyse der Design-Experimente 125 8.2.2 Darlegung des Werkzeuges zur Feinanalyse der Design-Experimente 128 9 Analyseergebnisse zum Lerngegenstand in Zyklus 1 und 2 136 9.1 Forschungslogische Struktur der Darstellung des iterativen Vorgehens 136 9.2 Der Leitfaden für die Zyklen 1 und 2 137 9.3 Ausschärfung der fachlichen Strukturierung 140 10 Analyseergebnisse zu den Design-Prinzipien in Zyklus 1 und 2 172 10.1 Design-Prinzip I: Anbindung an Vorerfahrungen 173 10.2 Design-Prinzip II – Nutzung eines sinnstiftenden Kontextes 190 10.3 Design-Prinzip III: differenzierte und reiche Verwendung von Darstellungen 211 11 Analyseergebnisse in Bezug auf Lernendenperspektiven in Zyklus 3 231 11.1 Erfassung von Lernausgangslagen in Zyklus 3 231 11.2 Fallanalyse Dilay 242 11.3 Fallanalyse Niklas 273 11.4 Kurzzusammenfassung 307 12 Empirische Befunde aus Zyklus 3 309 12.1 Empirische Befunde zur Strukturierung des Lerngegenstandes 309 12.2 Empirische Befunde zu möglichen Lernverläufen 311 12.3 Empirische Befunde zu den eingesetzten DesignPrinzipien 317 Teil E Beiträge zur lokalen Theoriebildung 335 13 Zusammenfassung der Ergebnisse 335 13.1 Lokale Einsichten zu individuellen Lernverläufen 337 13.2 Lokale Einsichten in Bezug zu den eingesetzten DesignPrinzipien 347 13.3 Lokale Einsichten zum Lerngegenstand 351 13.4 Fazit und Perspektiven 356 Literatur 360 Vanessa Richter legt ein spezifisch entwickeltes und beforschtes Unterrichtsdesign zu dem Begriff der linearen Funktion vor, das auf einem inferentialistischen Zugang zur Begriffsbildung, der Theorie der inferentiellen Netze, fußt. Da lineare Funktionen in vielen Anwendungssituationen als eine gute Beschreibungsmöglichkeit dienen, ist ein tragfähiger Vorstellungsaufbau, der sowohl einen anschauungsdifferenzierenden als auch darstellungsreichen Umgang mit linearen Funktionen ermöglicht, von entscheidender Bedeutung. Die Studie liefert gegenstandsspezifisch wichtige Hinweise für mögliche Lernverläufe sowie Bedingungen und Wirkungsweisen von Design-Elementen zum Begriff der linearen Funktion. Der Inhalt Mathematische Begriffsbildung Fachdidaktische Entwicklungsforschung Lerngegenstand: lineare Funktionen Die Zielgruppen Dozierende und Studierende der Mathematikdidaktik Lehrerinnen und Lehrer der Sekundarstufen Die Autorin Vanessa Richter promovierte als wissenschaftliche Mitarbeiterin bei Prof. Dr. Stephan Hußmann am IEEM der Technischen Universität Dortmund und war Stipendiatin des interdisziplinären Forschungs- und Nachwuchskollegs FUNKEN. Die HerausgeberInnen Die Reihe Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts wird herausgegeben von Stephan Hußmann, Marcus Nührenbörger, Susanne Prediger und Christoph Selter ?Vanessa Richter legt ein spezifisch entwickeltes und beforschtes Unterrichtsdesign zu dem Begriff der linearen Funktion vor, das auf einem inferentialistischen Zugang zur Begriffsbildung, der Theorie der inferentiellen Netze, fußt. Da lineare Funktionen in vielen Anwendungssituationen als eine gute Beschreibungsmoglichkeit dienen, ist ein tragfahiger Vorstellungsaufbau, der sowohl einen anschauungsdifferenzierenden als auch darstellungsreichen Umgangmit linearen Funktionen ermoglicht, von entscheidender Bedeutung. Die Studie liefert gegenstandsspezifisch wichtige Hinweise fur mogliche Lernver Front Matter....Pages I-XI Einleitung....Pages 1-4 Teil A Rahmentheorien....Pages 5-32 Teil B Spezifizierung und Strukturierung des Lerngegenstandes....Pages 33-71 Teil C Designentwicklung....Pages 73-102 Teil D Durchführung und Auswertung der Design-Experimente....Pages 103-323 Teil E Beiträge zur lokalen Theoriebildung....Pages 325-349 Back Matter....Pages 351-364