Решение и разбор 10 задач по различным разделам логики

Пример решения одной из задач. Пояснение к задаче: Следует обратить внимание на то, что для обозначения терминов силлогизма обычно используют следующие символы: S - меньший термин силлогизма, т. е. термин, который является субъектом заключения; P - больший термин силлогизма, т. е. термин, который является предикатом заключения; М - средний термин силлогизма, т. е. термин, который входит в обе посылки и входит в заключение. Используя эти обозначения, необходимо записать логическую форму посылок и заключения, используя стандарт записи, приведенный в пояснении к задаче No 5. При этом логическую форму силлогизма надо записывать в следующем виде: Большая посылка (содержащая термины Р и М) Меньшая посылка (содержащая термины S и M) Заключение (содержит термины S и P) После этого силлогизм следует проверить по следующим общим правилам: 1. В силлогизме должно быть три термина. 2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. 3. Если крайний термин не распределен в посылке, он не должен быть распределен в заключении. 4. Отрицательных суждений над чертой должно быть столько же, сколько и под чертой. Условие: Если кому-то меньше тридцати, ему также и меньше шестидесяти. Ни один человек, которому больше восьмидесяти, не является таким человеком, которому меньше тридцати. Следовательно, если кому-то меньше шестидесяти, то он не является человеком старше восьмидесяти лет. Требуется: Установите правильность или неправильность простого категорического силлогизма. Для каждого общего правила силлогизма обоснуйте его соблюдение. Если силлогизм является не правильным, изобразите с помощью круговой схемы такое отношение между множествами S, P и M, при котором обе посылки силлогизма будут истинными, а заключение – ложным. Подберите какие-нибудь понятия, отношения между объемами которых будут соответствовать данной схеме. Решение: Выявим термины силлогизма. Заключением является суждение «Тот, кому меньше шестидесяти, не является тем, кому больше восьмидесяти». Следовательно, его субъект (Тот, кому меньше шестидесяти) является меньшим термином силлогизма (S), а предикат (тот, кому больше восьмидесяти) — большим термином силлогизма (Р). В посылки, помимо указанных терминов, входит термин «Тот, кому меньше тридцати», который и является средним термином силлогизма (М). Установим качественные и количественные характеристики посылок и заключения и запишем логическую форму умозаключения, указав распределенность терминов. Ни один человек, кому больше восьмидесяти(Р), не является человеком, которому меньше тридцати(М) Тот, кому меньше тридцати(М) является и тем, кому меньше шестидесяти(S) Тот, кому меньше шестидесяти(S), не является тем, кому больше восьмидесяти(Р). Р+е М + М +аМ - S+е P+ Проверим силлогизм по правилам: 1. В данном силлогизме три термина, правило соблюдено. Термины S, Р и М в каждом из двух своих вхождений обозначают те же самые понятия. К примеру, термину М как в одной, так и в другой посылке можно привести в соответствие понятие «Тот, кому меньше тридцати». В данном силлогизме три термина, правило соблюдено. 2. Средний термин распределен в обеих посылках. 3. Субъект силлогизма (тот, кому меньше шестидесяти) – не распределен в посылке, но распределен в заключении, - нарушено общее правило. 4. Если одна из посылок отрицательная, то и вывод отрицательный – правило соблюдено, поскольку над чертой (большая посылка) и под чертой по одному отрицательному суждению. Вывод: Поскольку нарушено правило 3, силлогизм построен неправильно. Продемонстрируем также неправильность силлогизма посредством круговой схемы для понятий, которые могут быть подставлены в логическую форму силлогизма вместо исходных терминов. Схема должна быть такой, чтобы на этой схеме посылки — МaS и РеМ — принимали значение «истина», а заключение — SеP — принимало значение «ложь». Изображенная схема показывает нам графически, что теоретически, исходя из информации, заключенной в посылках, возможно иное, нежели в следствии, отношение субъекта и предиката силлогизма. Однако реальные понятия для этой схемы подобрать невозможно, т. к. вывод силлогизма истинен, т. е. соответствует действительности, а силлогизм является неправильными, т. к. этот вывод не следует с логической необходимостью из приведенных посылок.