Рекуррентное построение распределений вероятностей конечных случайных множеств: Монография

Д. В. Семенова, Н. А. Лукьянова. Рекуррентное построение распределений вероятностей конечных случайных множеств: монография Оглавление Предисловие Введение Глава 1. Конечные случайные множества и способы их представления 1.1. Случайные множества как случайные элементы 1.2. Конечные случайные множества событий 1.3. Функции множества 1.4. Распределения вероятностей конечного случайного множества 1.5. Аддитивные свойства распределений вероятностей конечного случайного множества 1.6. Распределения вероятностей конечного случайного множества, заданного на подмножестве базового множества 1.7. Арная ковариация множества событий Глава 2. Достаточные условия существования распределений вероятностей конечных случайных множеств 2.1. Достаточные условия существования распределений II рода 2.2. Достаточные условия существования распределений V рода 2.3. Уточнение границ Фреше для распределений вероятностей конечного случайного множества 2.3.1. Распределение вероятностей II рода 2.3.2. Распределение вероятностей V рода Глава 3. Метод рекуррентного построения распределений вероятностей конечных случайных множеств на основе ассоциативных функций 3.1. Ассоциативные функции 3.2. Построение функций множества на основе ассоциативных функций 3.3. Построение распределений вероятностей II рода на основе ассоциативных функций 3.3.1. Ассоциативная функция AF(a, b)=ab 3.3.2. Ассоциативная функция AF(a, b)=min{a, b} 3.3.3. Ассоциативная функция AF(a, b)=max{a+b-1, 0} 3.3.4. Ассоциативная функция AF(a, b)=aba+b-ab 3.3.5. Однопараметрическое семейство функций Франка 3.4. Построение распределений вероятностей V рода на основе двойственных ассоциативных функций 3.4.1. Ассоциативные функции по объединению 3.4.2. Построение функций множества на основе ассоциативных объединений 3.4.3. Построение распределений вероятностей V рода 3.5. Анализ и демонстрация применения метода 3.5.1. Подгонка распределений конечных случайных множеств Список литературы Указатель обозначений