تأملاتی دربارهٔ کورت گودل

La figura de Kurt GoBel no ha tenido parangón en más de un siglo en cuanto a su capacidad para combinar contribuciones verdaderamente importantes a la ciencia con un trabajo filosófico serio y profundo. Persona sumamente reservada, sus importantes resultados han sido objeto de una atención cada vez más amplia desde su muerte en 1978. Sin embargo, en general, se conoce relativamente poco de su obra, y sus audaces especulaciones sobre diversas cuestiones perennes de interés universal permanecen aún enterradas en material no publicado, salvo breves afirmaciones dispersas insertas en contextos un tanto especializados. Mis reflexiones no pretenden ser sino un primer intento de considerar su vida y su obra como un todo dentro de un amplio contexto que resulte asequible para la mayoría del público instruido. Índice Prefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Abreviaturas y referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Cronología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 p AR TE PRIMERA HECHOS 1. Una vida dedicada al trabajo de fundamentación teórica. 46 1.1. Carta del Dr. Rudolg Godel (RG) . . . . . . . . . . . . 48 1.2. El cuestionario de Grandjean (GQ) . . . . . . . . . . . 52 1.3. Mi evaluación de 1972 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 1.4. Aspectos de la labor de toda una vida . . . . . . . . . 68 1.5. La amistad entre Godel y Einstein . . . . . . . . . . . 69 2. Algunos hechos acerca de Kurt Godel . . . . . . . . . . . . 83 2.1. El texto de 1976 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 2.2. Relación con el Círculo de Schlick . . . . . . . . . . . 91 2.3. La espectacular respuesta a Hilbert . . . . . . . . . . . 96 2.4. Algunas comparaciones con Wittgenstein . . . . . . 104 3. Una relación cronológica: Europa Central (1906-1939). 116 4. Prosigue la relación: los años de Princeton (1940-1978). 163 t> All'l'I\ ( ( 111 \NS/\ Mil \N'I ' S S. Observaciones introductorias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 5.1. Por vía de Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 5.2. Comentarios sobre los siguientes capítulos . . . . . 221 6. Conceptos en el ámbito de la ciencia y la tecnología . 232 6.1. Computadores y procedimientos mecánicos 234 6.2. Práctica matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 6.3. Lógica matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 6.4. La naturaleza de la matemática . . . . . . . . . . . . . . 246 6.5. La teoría de la relatividad y el concepto de tiempo. 252 7. Godel y la filosofía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 7 7.1. Realismo conceptual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258 7.2. Aspectos de la filosofía gadeliana . . . . . . . . . . . . . 264 7.3. El objetivismo centrado en la teoría de números. 273 8. Auseinandemtvtngen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 8.1. Metafísica religiosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 8.2. Del optimismo racionalista . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298 8.3. La verdad y el espíritu de la época . . . . . . . . . . . 303 9. El ajuste de todas las partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314 9. l. El ajuste de las cosas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 9.2. Aspectos metódicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 324 9.3. Ladrillos, adoquines y pistas . . . . . . . . . . . . . . . . . 331 9.4. Notas y observaciones adicionales . . . . . . . . . . . . 344 PARTE III TEXTOS 1 O. Ensayos matemáticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 360 10.1. La completud de la lógica dementa! . . . . . . . . . 360 10.2. Incompletabilidad de la mat