Pythagoras, der Quintenwolf und das Komma: Mathematische Temperierungstheorie in der Musik (German Edition)

Dieses Buch beschreibt einige der wunderschönen und historisch tief verankerten Verflechtungen der beiden Kulturen Mathematik und Musik. Entgegen mancher Vorurteile ist die Mathematik weder “trocken“ noch kunstfremd wie auch umgekehrt die Musik keineswegs nur dem ausschließlichen Diktat nach irrationaler Eingebung und "Gefühl" unterliegt. Für den Kulturbringer Pythagoras war Musik allerdings nachweislich nur ein Zahlenspiel. Wie man aber 12 Töne zu einer „wohlklingenden“ Tonleiter in einem Oktavraum anordnet – diese Frage führte dank ihrer eigenen naturgegebenen Konflikte im Laufe der neueren Geschichte mit ihrer Unzahl an Stimmungen wie auch einem ebenso fast unüberblickbarem Gewirr von exotischen Mikro-Intervallen, „Wolfsquinten und Kommata“ zu einer Blütezeit der Musikwissenschaften. Der Autor entwickelt in diesem Buch mithilfe der Mathematik eine Systematik der Skalen-Konstruktionen, verbunden mit dem Ziel, die überaus komplexen historischen Ideen, Konstruktionen und Zusammenhänge wie auch überraschenden Ansätze transparent und somit anwendbar zu machen. Dieses Buch beschreibt einige der wunderschönen und historisch tief verankerten Verflechtungen der beiden Kulturen Mathematik und Musik. Entgegen mancher Vorurteile ist die Mathematik weder "trocken" noch kunstfremd wie auch umgekehrt die Musik keineswegs nur dem ausschließlichen Diktat nach irrationaler Eingebung und "Gefühl" unterliegt. Für den Kulturbringer Pythagoras war Musik allerdings nachweislich nur ein Zahlenspiel. Wie man aber 12 Töne zu einer „wohlklingenden" Tonleiter in einem Oktavraum anordnet - diese Frage führte dank ihrer eigenen naturgegebenen Konflikte im Laufe der neueren Geschichte mit ihrer Unzahl an Stimmungen wie auch einem ebenso fast unüberblickbarem Gewirr von exotischen Mikro-Intervallen, „Wolfsquinten und Kommata" zu einer Blütezeit der Musikwissenschaften. Der Autor entwickelt in diesem Buch mithilfe der Mathematik eine Systematik der Skalen-Konstruktionen, verbunden mit dem Ziel, die überaus komplexen historischen Ideen, Konstruktionen und Zusammenhänge wie auch überraschenden Ansätze transparent und somit anwendbar zu machen. Die Zielgruppen: - Studierende der Allgemeinen Musikwissenschaft und der Kirchenmusik - Studierende der Mathematik und Angewandten Physik (Akustik) - Mathematiker und Mathematiklehrer, Musiklehrer und Musiktheoretiker - Organisten, Instrumentalisten, Klavierstimmer, Orgelbauer, Toningenieure - Kultur-historisch interessierte Laien Der Autor: Prof. Dr. Karlheinz Schüffler ist Mathematiker und Musiker. Als Mathematiker lehrt er an der Hochschule in Krefeld wie auch an der Universität Düsseldorf. Als Musiker praktiziert er von Jugend an die Kirchenmusik in den Schwerpunkten Orgel, Gregorianik und Chorleitung Front Matter....Pages I-XVIII Grundlagen – Töne und Intervalle....Pages 1-60 Algebraische Strukturtheorie in der Diatonik und Chromatik....Pages 61-90 Das pythagoräische Tonsystem....Pages 91-109 Das natürlich-harmonische System....Pages 111-162 Mitteltönigkeit....Pages 163-184 Historische Temperaturen....Pages 185-209 Gleichstufige Temperierung ETS....Pages 211-232 Analytische Theorie der Iterationsskalen....Pages 233-272 Back Matter....Pages 273-280 Dieses Buch beschreibt einige der wunderschoenen und historisch tief verankerten Verflechtungen der beiden Kulturen Mathematik und Musik.