Prüfungstrainer Lineare Algebra : 500+ Fragen und Antworten mit interaktivem Online-Trainer

Dieses Buch wendet sich an Studierende mit Mathematik als Haupt- oder Nebenfach, die sich gezielt auf Prüfungen in der Linearen Algebra vorbereiten wollen. Die mehr als 500 Aufgaben und Lösungen decken den Stoff der ersten Semester ab, den man wirklich beherrschen sollte, um eine Prüfung erfolgreich zu bestehen und exakte Antworten auf mögliche Fragen formulieren zu können. In einem zielgerichteten Frage-Antwort-Stil werden die zentralen Begriffe und Beweise der Linearen Algebra wiederholt. Mehr noch als auf die Rechenfähigkeit (die sicherlich auch notwendig ist und nicht zu kurz kommt) wird dabei Wert auf das grundsätzliche Verständnis wichtiger Konzepte gelegt. Diese zweite Auflage enthält ein Novum: Für ausgewählte Fragen gibt es die Möglichkeit, den Beweis interaktiv über die Online-Plattform **MaMpf** nachzuvollziehen und sich so intensiver mit den Lösungen zu beschäftigen. Hierbei wird der Leser schrittweise durch die Beweise geführt und erhält zu jedem Schritt und jeder Antwort hilfreiches Feedback. Dieser „Prüfungstrainer" wendet sich an Studierende mit Mathematik als Haupt- oder Nebenfach, die – insbesondere bei der Prüfungs- oder Klausurvorbereitung – den Wunsch verspüren, als Ergänzung zu den Lehrbüchern den Grundstudiums-Stoff der Linearen Algebra noch einmal in pointierter Form vorliegen zu haben, zugespitzt auf dasjenige, was man wirklich wissen und beherrschen sollte, um eine Prüfung erfolgreich zu bestehen und exakte Antworten auf mögliche Fragen formulieren zu können. In einem konzisen Frage-Antworten-Stil werden die zentralen Begriffe und Beweise der Linearen Algebra wiederholt. Mehr noch als auf die Rechenfähigkeit (die sicherlich auch notwendig ist und nicht zu kurz kommt) wird Wert auf das Verständnis wichtiger Konzepte gelegt, deren grundsätzliche Bedeutung durch viele Querverweise auf Anwendungen in anderen Gebieten der Mathematik sowie der Natur- und Computerwissenschaften illustriert wird. Dem Autorenduo – einem Dozenten mit langjähriger Vorlesungs- und Prüfungserfahrung und einem Mathematikabsolventen – ist es sehr gut gelungen, mit der Auswahl der Fragen ein realistisches Bild davon zu vermitteln, was einen Studenten in der mündlichen Prüfung oder einer Klausur typischerweise erwartet. Durch die Gliederung des Stoffes in einzelne Fragen eignet sich das Buch ausgezeichnet dazu, Wissen stichpunktartig zu trainieren und zu überprüfen; auch höhere Semester können davon profitieren, wenn sie schon einmal Gelerntes noch einmal gezielt nachschlagen wollen. Eine besondere Attraktion stellen die zahlreichen Abbildungen dar, die geometrische Sachverhalte veranschaulichen. Front Matter ....Pages i-viii Algebraische Grundlagen (Rolf Busam, Denis Vogel, Thomas Epp)....Pages 1-37 Vektorräume (Rolf Busam, Denis Vogel, Thomas Epp)....Pages 39-54 Lineare Abbildungen und Matrizen (Rolf Busam, Denis Vogel, Thomas Epp)....Pages 55-110 Determinanten (Rolf Busam, Denis Vogel, Thomas Epp)....Pages 111-126 Normalformentheorie (Rolf Busam, Denis Vogel, Thomas Epp)....Pages 127-154 Euklidische und unitäre Vektorräume (Rolf Busam, Denis Vogel, Thomas Epp)....Pages 155-200 Anwendungen in der Geometrie (Rolf Busam, Denis Vogel, Thomas Epp)....Pages 201-250 Back Matter ....Pages 251-264