Probleme? - Höhere Mathematik!: Eine Aufgabensammlung Zur Analysis, Vektor- Und Matrizenrechnung (springer-lehrbuch) (german Edition)

Ein Hauptanliegen des Ingenieurstudiums gilt der Umwandlung praktischer Probleme in mathematische Fragestellungen, der mathematischen Modellbildung. In diesem Sinne soll das vorliegende Buch Studenten der Ingenieurwissenschaften bzw. der Physik auf ihre spätere Berufstätigkeit vorbereiten. Behandelt wird der weitgehend standardisierte Stoff der Vorlesungen über Höhere Mathematik des ersten Studienjahres. Zu Beginn jedes Kapitels werden die erforderlichen Begriffe, Definitionen und Sätze vorgestellt: Leser anderer Lehrbücher dürften sich damit mühelos auch in diesem Aufgabenband zurechtfinden, Kenner der ebenfalls als Springer-Lehrbuch erscheinenden Bände Analysis 1 und 2 von Neunzert et al. mögen dies als Repetitorium oder Formelsammlung betrachten. Danach jeweils folgen die Aufgaben aus den unterschiedlichsten Anwendungsgebieten: Ingenieurwissenschaften, Physik, Chemie, Biologie, Medizin. Ausführliche Auflösungen aller Aufgaben enthält der zweite Teil des Buches, das sich auch zum Selbststudium und insbesondere zur Vorbereitung auf Klausuren eignet Front Matter....Pages I-IX Front Matter....Pages 1-2 Die reellen Zahlen....Pages 3-13 Vollständige Induktion....Pages 14-18 Komplexe Zahlen, komplexe Funktionen....Pages 19-23 Reelle Funktionen....Pages 24-28 Das Supremum....Pages 29-30 Folgen....Pages 31-37 Einführung in die Integralrechnung....Pages 38-44 Reihen....Pages 45-49 Potenzreihen und spezielle Funktionen....Pages 50-54 Stetige Funktionen....Pages 55-63 Differentialrechnung....Pages 64-76 Integration und Differentiation....Pages 77-86 Uneigentliche Integrale....Pages 87-91 Taylorpolynome und Taylorreihen....Pages 92-100 Der Vektorraum R n ....Pages 101-109 Das Skalarprodukt....Pages 110-115 Das Vektorprodukt....Pages 116-120 Matrizen....Pages 121-127 Lineare Gleichungssysteme....Pages 128-135 Determinanten....Pages 136-141 Front Matter....Pages 143-143 Die reellen Zahlen....Pages 145-150 Vollständige Induktion....Pages 151-154 Komplexe Zahlen, komplexe Funktionen....Pages 155-160 Reelle Funktionen....Pages 161-167 Das Supremum....Pages 168-169 Folgen....Pages 170-178 Einführung in die Integralrechnung....Pages 179-187 Reihen....Pages 188-193 Potenzreihen und spezielle Funktionen....Pages 194-198 Stetige Funktionen....Pages 199-211 Differentialrechnung....Pages 212-226 Integration und Differentiation....Pages 227-241 Uneigentliche Integrale....Pages 242-250 Taylorpolynome und Taylorreihen....Pages 251-268 Der Vektorraum R n ....Pages 269-279 Das Skalarprodukt....Pages 280-289 Das Vektorprodukt....Pages 290-296 Matrizen....Pages 297-304 Lineare Gleichungssysteme....Pages 305-315 Determinanten....Pages 316-327 Back Matter....Pages 329-339 Ein Hauptanliegen des Ingenieurstudiums gilt der Umwandlung praktischer Probleme in mathematische Fragestellungen, der mathematischen Modellbildung. In diesem Sinne soll das vorliegende Buch Studenten der Ingenieurwissenschaften bzw. der Physik auf ihre spätere Berufstätigkeit vorbereiten. Behandelt wird der weitgehend standardisierte Stoff der Vorlesungen über Höhere Mathematik des ersten Studienjahres. Zu Beginn jedes Kapitels werden die erforderlichen Begriffe, Definitionen und Sätze vorgestellt: Leser anderer Lehrbücher dürften sich damit mühelos auch in diesem Aufgabenband zurechtfinden, Kenner der ebenfalls als Springer-Lehrbuch erscheinenden Bände Analysis 1 und 2 von Neunzert et al. mögen dies als Repetitorium oder Formelsammlung betrachten. Danach jeweils folgen die Aufgaben aus den unterschiedlichsten Anwendungsgebieten: Ingenieurwissenschaften, Physik, Chemie, Biologie, Medizin. Ausführliche Auflösungen aller Aufgaben enthält der zweite Teil des Buches, das sich auch zum Selbststudium und insbesondere zur Vorbereitung auf Klausuren eignet