Probabilités et processus stochastiques (Statistique et probabilités appliquées) (French Edition)

Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases théoriques nécessaires � la maîtrise des concepts et des méthodes utilisées en théorie des probabilités, telle qu’elle s’est développée au dix-septième siècle par l’étude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd’hui � la théorisation de phénomènes aussi complexes et différents que les processus de diffusion en physique ou l’évolution des marchés financiers. Après un exposé introductif � la théorie probabiliste dont les liens avec l’analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignés, l’auteur présente en détail une sélection de processus aléatoires classiques de type markoviens � temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires,etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks,la modélisation des files d’attente, et d’autres encore. Le livre se conclut par une présentation détaillée du mouvement brownien et de sa genèse. Cent cinquante exercices (pour la plupart corrigés), ainsi qu’un ensemble de notules historiques ou épistémologiques permettant d’illustrer la dynamique et le contexte de découverte des théories évoquées, viennent compléter cet ouvrage. Celui-ci sera particulièrement adapté aux élèves ingénieurs ainsi qu’aux étudiants des 1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variées que les mathématiques, la physique, l’automatique, l’économie et la gestion. Résumé : Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases théoriques nécessaires à la maîtrise des concepts et des méthodes utilisées en théorie des probabilités, telle qu'elle s'est développée au dix-septième siècle par l'étude des jeux de hasard, pour aboutir aujourd'hui à la théorisation de phénomènes aussi complexes et différents que les processus de diffusion en physique ou l'évolution des marchés financiers. Après un exposé introductif à la théorie probabiliste dont les liens avec l'analyse fonctionnelle et harmonique sont soulignés, l'auteur présente en détail une sélection de processus aléatoires classiques de type markoviens à temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires, etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks, la modélisation des files d'attente, et d'autres encore. Le livre se conclut par une présentation détaillée du mouvement brownien et de sa genèse. Cent cinquante exercices (pour la plupart corrigés), ainsi qu'un ensemble de notules historiques ou épistémologiques permettant d'illustrer la dynamique et le contexte de découverte des théories évoquées, viennent compléter cet ouvrage. Celui-ci sera particulièrement adapté aux élèves ingénieurs ainsi qu'aux étudiants des 1er et 2e cycles universitaires dans des disciplines aussi variées que les mathématiques, la physique, l'automatique, l'économie et la gestion. Cet ouvrage expose les fondements théoriques des méthodes classiques de la statistique (estimation et tests) ainsi que des approches introduites plus récemment. Les premiers chapitres sont consacrés aux notions de la théorie des probabilités, nécessaires à la statistique. Puis sont développés les tests et méthodes d'estimation dans les situations paramétriques et non paramétriques. Les modèles de base de la régression sont traités en fin d'ouvrage. Chaque chapitre est accompagné d'exemples concrets, mais aussi d'exercices, plus de 150 au total, dont les corrigés ont été intégrés dans cette deuxième édition. La présentation témoigne d'un réel souci pédagogique de l'auteur qui bénéficie d'une vaste expérience d'enseignement auprès de publics très variés. Les résultats exposés sont, autant que possible, replacés dans la perspective de leur utilité pratique. Le niveau mathématique requis rend ce livre accessible aux étudiants de premier cycle universitaire et aux chercheurs dans les divers domaines des sciences appliquées. Il sera donc utile aux étudiants devant aborder les aspects théoriques de la statistique ou aux utilisateurs, pour les assurer du choix judicieux des méthodes qu'ils emploient. Ce livre a pour objectif de fournir au lecteur les bases th oriques n cessaires la ma trise des concepts et des m thodes utilis es en th orie des probabilit s. Apr?'s un expos introductif la th orie probabiliste dont les liens avec l analyse fonctionnelle et harmonique sont soulign s, l auteur pr sente en d tail une s lection de processus al atoires classiques de type markoviens temps entiers et continus, poissoniens, stationnaires, etc., et leurs diverses applications dans des contextes tels que le traitement du signal, la gestion des stocks, la mod lisation des files d attente, et d autres e Content: Front Matter....Pages i-xii Probabilités sur les ensembles finis....Pages 1-18 Variables aléatoires....Pages 19-44 Vecteurs aléatoires....Pages 45-69 Calcul de lois....Pages 71-91 Convergences et limites des suites aléatoires....Pages 93-111 Probabilités, lois et espérances conditionnelles....Pages 113-148 Chaînes de Markov discrètes....Pages 149-178 Processus de Poisson et de renouvellement....Pages 179-201 Chaînes de Markov � temps continu et files d’attente....Pages 203-233 Processus du second ordre....Pages 235-259 Problèmes....Pages 261-292 Back Matter....Pages 293-303