Прикладной статистический анализ данных: учебное пособие

188.pdf МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Е. С. Каган ВВЕДЕНИЕ 1. ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЙ 2. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, НАИБОЛЕЕ ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ 2.1. Нормальный закон распределения 2.2. Распределения Стьюдента, Фишера, Пирсона 3. ОПИСАНИЕ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ 3.1. Описательные статистики 3.2. Расчет описательных статистик в программе Statistica 3.3. Описание данных, измеренных в качественных шкалах 4. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКОГО ВЫВОДА 4.1. Основные понятия 4.2. Параметрические критерии 4.2.1. Проверка гипотез о равенстве дисперсий двух совокупностей 4.2.2. Критерий Бартлетта 4.2.3. G-критерий Кохрана Таблица 4.4 4.2.4. Проверка гипотез о равенстве средних двух совокупностей 4.2.5. Критерий Стьюдента сравнения двух средних с одинаковыми дисперсиями 4.2.6. Критерий Стьюдента для зависимых выборок 4.2.7. Проверка гипотез о числовых значениях параметров 4.2.7.1. Проверка гипотезы о равенстве среднего некоторому числу 4.2.7.2. Проверка гипотезы о равенстве дисперсии некоторому числу 4.2.7.3. Проверка гипотезы о равенстве доли наблюдений некоторому числу 4.3. Выявление различий в распределениях признаков 4.3.1. Критерии, основанные на эмпирической функции распределения 4.3.1.1. Критерий Колмогорова. Одна выборка Таблица 4.8 4.3.1.2. Проверка гипотез об однородности выборок 4.3.2. Проверка гипотезы о заданном законе распределения с помощью критерия 4.3.2.1. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения с помощью -критерия Пирсона Таблица 4.15 4.3.2.2. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения с помощью критерия Шапиро-Уилка 4.4. Выявление аномальных результатов 4.4.1. Проверка наблюдений на наличие одного выброса. Критерий Граббса 5. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ КРИТЕРИИ 5.1. Непараметрические критерии сравнения средних уровней признака 5.1.1. Q-критерий Розенбаума Таблица 5.1 5.1.2. U-критерий Манна-Уитни 5.1.3. H-критерий Крускала-Уоллиса 5.1.4. S-критерий тенденций Джонкира 5.2. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака 5.2.1. G-критерий знаков Таблица 5.10 5.2.2. T-критерий Вилкоксона Таблица 5.12 Эмпирические и расчетные данные для примера 5.6 5.2.3. Критерий Фридмана 5.2.4. L-критерий тенденций Пейджа 5.3. Многофункциональные критерии 5.3.1. Критерий φ*-угловое преобразование Фишера Таблица 5.16 6. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ 6.1. Основные понятия корреляционного анализа Корреляция – это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой. 6.1.1. Свойства корреляции 6.1.2. Требования, предъявляемые к экспериментальным данным, для обеспечения надежности корреляционных выводов 6.2. Меры связи для явлений, измеренных в количественных шкалах 6.2.1. Линейная зависимость признаков 6.2.1.1. Коэффициент линейной корреляции Пирсона 6.2.1.2. Величина коэффициента корреляции и его смысл 6.2.1.4. Минимальное число наблюдений при планируемой точности коэффициента корреляции 6.2.3. Множественная корреляция 6.2.4. Частный коэффициент корреляции Таблица 6.4 Таблица 6.5 6.3. Меры связи для явлений, измеренных в номинальных шкалах 6.3.1. Выявление зависимости в таблицах сопряженности (2(2) 6.3.2. Несимметричные меры связи для таблиц 2(2 6.3.3. Выявление зависимости в таблицах сопряженности (m ( n) 6.4. Меры связи для явлений, измеренных в ранговых шкалах 6.4.1. Коэффициенты связи для двух последовательностей рангов 6.4.2. Проблема связанных рангов 6.4.3. Множественный коэффициент ранговой корреляции. Коэффициент конкордации 6.5. Меры связи для явлений, измеренных в разных шкалах 6.5.1. Точечный бисериальный коэффициент корреляции 6.5.2. Бисериальный коэффициент корреляции Таблица 6.21 Тогда ; , 6.6. Графическое представление результатов корреляционного анализа Вершинами графа являются исследуемые признаки или качества объектов, в графе они могут обозначаться полными названиями, сокращениями или цифрами. Тип линии между вершинами выражает знак коэффициента и уровень его отличия от нуля. Можно использовать сл... СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ПРИЛОЖЕНИЕ 2