Praktische Mathematik mit MATLAB, Scilab und Octave: für Ingenieure und Naturwissenschaftler (German Edition)

Der Leser lernt Grundfertigkeiten im Umgang mit einem der numerischen Standardwerkzeuge MATLAB, Scilab und Octave kennen und anwenden. Von Vorteil ist dabei, dass Scilab und Octave als Freeware erhältlich sind. Die Grundzüge dieser Numerikprogramme werden dem Benutzer Schritt für Schritt nahegebracht. Die erworbenen Kenntnisse sind zur Lösung vielfältiger mathematischer, physikalischer und insbesondere ingenieurwissenschaftlicher Aufgaben einsetzbar. Im ersten Teil werden in einfacher und anschaulicher Weise das Arbeiten auf Kommandozeilenebene mit reellen und komplexen Variablen, Vektoren und Matrizen, der zweckmäßige Umgang mit Polynomen sowie die wichtigsten grafischen Ausgabemöglichkeiten beschrieben. Für die Programmierung werden Script-Dateien und Funktionen benutzt. Zu den behandelten numerischen Aufgabenstellungen gehören Lösung von linearen Gleichungssystemen und nichtlinearen Gleichungen, Kurvenanpassung und Interpolation, numerische Integration, Lösung von Differentialgleichungen, sowie Fourier- und Wavelet-Transformation. Daneben werden einige Besonderheiten der Computerarithmetik (z.B. Konvergenzprobleme, Rundungsfehler) gegenüber der „exakten“ Algebra und Analysis herausgearbeitet. Der Leser lernt Grundfertigkeiten im Umgang mit einem der numerischen Standardwerkzeuge MATLAB, Scilab und Octave kennen und anwenden. Von Vorteil ist, dass letztere als Freeware erhältlich sind. Die Grundzüge dieser Programmiersprachen werden dem Benutzer Schritt für Schritt nahegebracht. Die erworbenen Kenntnisse sind damit zur Lösung vielfältiger mathematischer, physikalischer und insbesondere ingenieurwissenschaftlicher Aufgaben einsetzbar. Im ersten Teil werden in einfacher und anschaulicher Weise das Arbeiten auf Kommandozeilenebene mit reellen und komplexen Variablen, Vektoren und Matrizen, der zweckmäßige Umgang mit Polynomen sowie die wichtigsten grafischen Ausgabemöglichkeiten beschrieben. Für die Programmierung werden Script-Dateien und Funktionen benutzt. Zu den behandelten numerischen Aufgabenstellungen gehören - Lösung von linearen Gleichungssystemen und nichtlinearen Gleichungen, - Kurvenanpassung und Interpolation, - numerische Integration, - Lösung von Differentialgleichungen, - Fourier-Reihen und Wavelets. Daneben werden einige Besonderheiten der Computerarithmetik (Konvergenzprobleme, Rundungsfehler) gegenüber der {u201E}exakten? Algebra und Analysis herausgearbeitet Der Band bietet eine Schritt-für-Schritt-Einführung in das numerische Rechnen mit den Programmen MATLAB, Scilab und Octave. Anhand zahlreicher Beispiele zeigen die Autoren, wie die mathematischen Tools zur Lösung mathematischer, physikalischer und insbesondere ingenieurwissenschaftlicher Aufgaben eingesetzt werden können. Dazu gehören die Lösung von linearen Gleichungssystemen, nichtlinearen Gleichungen und Differentialgleichungen, die Fourier- und Wavelet-Transformation, Kurvenanpassung und Interpolation sowie die numerische Integration. Front Matter....Pages 1-16 Einstieg in MATLAB, Scilab und Octave....Pages 7-86 Script-Dateien und Funktionen....Pages 87-135 Computerarithmetik und Fehleranalyse....Pages 137-165 Lineare Gleichungssysteme....Pages 167-210 Nichtlineare Gleichungen....Pages 211-234 Interpolation und Approximation mit Polynomen....Pages 235-288 FOURIER- und Wavelet-Transformation....Pages 289-322 Numerische Integration und Differentiation....Pages 323-360 Gewöhnliche Differentialgleichungen....Pages 361-402 Back Matter....Pages 403-439